北师大版七年级数学上整式的加减.docx.pdf

初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 第三章整式的加减 萍乡四中张燕 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题（每小题3 分共 30 分） 1下列代数式中符合书写要求的是（） A. B.n2 C.a÷b D. 2下列各式中是代数式的是（） A.a 2b2=0 B.4 3 C.a D.5x2 0 3下列各组的两个代数式中，是同类项的是（） Am与 m 1 B 0与 2 1 Ca2与b3 D x与 2 x 4多项式23 2 xx中，下列说法错误 的是（ ） A这是一个二次三项式 B 二次项系数是1 C一次项系数是3 D 常数项是2 5下列运算正确的是（） A 23 aaa B 23 aaa C 2 2aa D 2 (2 )4aa 6如果 2 |5|(3)0ab, 那么代数式)21( 1 b a 的值为（） A 7 5 B 8 5 C 5 7 D 5 8 7如果单项式 13a xy与 2 1 2 b x y是同类项，那么a、b的值分别为（） A1a，3b B1a，2b C2a，3b D2a，2b 8整式yx 2 3.0，0 ， 2 1x ， 22 2 abc， 2 3 1 x，y 4 1 ， 2 1 3 12 ab中单项式的个数有（） A 、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 9如果 77 3 xy ab 和 2 42 7 yx ab 是同类项，则 x 、 y 的值是（） A 3x ， 2y B 2x ， 3y C 2x ， 3y D 3x ， 2y 10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图 形需要黑色棋子的个数是 二、填空题（每小题3 分共 24 分） 11某商品标价是a元，现按标价打9 折出售，则售价是元 12单项式 3 2 22 xy 的系数是，次数是 13若23ab，则92ab_ 14若 4m ba2与 7n2 ba5是同类项，则m+n= 15观察下面单项式： a， 2,8,4 , 432 aaa，根据你发现的规律，第6 个式子是 16观察下列各式： （ 1）4 212=3× 5； （2） 52 22=3×7； （3）6232=3×9； 则第 n（n 是正整数）个等式为_. 17如图，是用火柴棒拼成的图形，第1 个图形需3 根火柴棒，第2 个图形需5 根火柴棒，第3 个图 形需 7 根火柴棒，第4 个图形需根火柴棒，则第n个图形需根火柴棒。 18一多项式为 876253 aa ba ba b-+-+，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是_。 三、解答题（19、20 题每小题6 分； 21、22、23 题每小题8 分； 24 题 10 分） 19化简（ 6 分） （1）322 1 2abab（2）2（a 2b ab2） 2（a2b1） 2ab2 2 20先化简，再求值： 4 1 （ 4x 2+2x8）（ 2 1 x1） ，其中 x= 2 1 21若 2x | 2a 1 | y 与 2 1 xy | b | 是同类项，其中a、 b互为倒数，求2（a2b 2） 2 1 （3b 2a）的值 22 （6 分）观察下列算式：1× 3 2 2=34=1； 2×4 2 3=89=1； 3×5 2 4=1516=1； （1）请你按以上规律写出第4 个算式； （2）请你把这个规律用含n 的式子表示出来： = ； （3）你认为（ 2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。 23如图，四边形ABCD 与四边形 CEFG是两个边长分别为 a、b的正方形（8 分） （1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积； （2）当a4cm ，b6cm时，求阴影部分的面积 24 （本题满分10 分） 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （1）观察图形，填写下表: 图形（1）（2）（3） 黑色瓷砖的块数47 黑白两种瓷砖的总块数1525 （2）依上推测，第n 个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n 的代数式表示） （3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015 块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说 明理由 参考答案 1D 【解析】 试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答 解： A、中的带分数要写成假分数； B、中的 2应写在字母的前面； C、应写成分数的形式； D、符合书写要求 故选 D 点评：本题主要考查代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 2C 【解析】 试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案 解： A：a 2 b 2=0 为等式，不为代数式，故本项错误 B：43 为不等式，故本项错误 C；a 为代数式，故本项正确 D：5x20 为不等式，故本项错误 故选： C 点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式 3B 【解析】 试题分析： 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类 项，因此本题选B. 考点 : 同类项 4D 【解析】 试题分析：多项式23 2 xx是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是 -2 ，因此本题选D. 考点 : 多项式的有关概念 5B 【解析】 试题分析：因为 2 ,aa不是同类型，所以不能合并，所以A 错误；因为 2 123 aaaa， 所以 B正确；因为 2 aaa，所以 C错误；因为 22 (2 )4aa，所以 D错误 , 故选： B 考点： 1合并同类项；2同底数幂的运算 6C 【解析】 试题分析：由 2 |5|(3)0ab可求出 5-a=0 ，b+3=0，从而可求： a=5，b=-3 所以： 117 (12 )12( 3) 55 b a 故选 C 考点： 1非负数的性质；2代数式求值 7A 【解析】 试题分析：如果单项式 13a xy与 21 2 b x y是同类项，所以根据同类型的定义可得： 12 3 a b ， 所以1a，3b，故选 :A 考点： 1同类项 ;2 方程 8C 【解析】 试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 yx 2 3 .0 ，0 ， 22 2 abc ， 2 3 1 x ， y 4 1 ，共 5 个 故选 C 考点：单项式 9B 【解析】 试题分析：由同类项的定义，得： 724 72 xy yx ，解这个方程组，得： 2 3 x y 故选 B 考点： 1同类项； 2解二元一次方程组 10 n（n+2） 【解析】 试题分析：根据题意，分析可得第1 个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3 ，第 2 个图形需 要黑色棋子的个数为3× 4-4 ，第 3 个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5 ，依此类推，可得 第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1） （n+2）- （n+2） ，计算可得答案 试题解析：第1 个图形是三角形，有3 条边，每条边上有2 个点，重复了3 个点，需要黑色 棋子 2× 3-3 个， 第 2 个图形是四边形，有 4 条边， 每条边上有3 个点， 重复了 4 个点，需要黑色棋子3×4-4 个， 第 3 个图形是五边形，有 5 条边， 每条边上有4 个点， 重复了 5 个点，需要黑色棋子4×5-5 个， 按照这样的规律摆下去， 则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1） （n+2）- （n+2）=n（n+2）. 考点：规律型: 图形变化类 . 11 0.9a 【解析】 试题分析：某商品标价是 a元，现按标价打 9 折出售，则售价0.9a 元. 考点 : 代数式 12系数是 2 2 3 ，次数是 3 【解析】 试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意作为系数 试题解析：单项式 3 2 22 xy 的系数是 2 2 3 ，次数是3 考点：单项式 13 6 【解析】 试题分析：把9-a+2b 变形为 9- （a-2b） , 然后把 a-2b=3 代入即可 试题解析： 9-a+2b=9- （a-2b ）=9-3=6 考点：有理数的减法 14 1 【解析】 试题分析：根据同类项的定义可得：m=2 ， n+7=4，解得： m=2 ，n=3，则 m+n= 1 考点：同类项的定义 15 -32a 6 【解析】 试题分析：根据规律知： 1 2 n n a ，第 6 个式子是 -32a 6 考点：数字的规律 16 (n+3) 2=3(2n+3) 【解析】 试题分析：纵向观察下列各式： （1）4 212=3×5； （2）5 222=3×7； （3）6 232=3×9； 因为 n 是正整数，所以第二列表示为 2 n，则第一列表示为 2 3n，第四列表示为23n， 所以则第n（n 是正整数）个等式为 2 33 23nn. 考点： 1. 列代数式； 2. 平方差公式 . 17 9，2n+1 【解析】 试题分析： 根据数的方法可得第4 个图形需要9 根火柴棒，第 n 个图形需要3+2 （n 1） =2n+1 根 考点：规律题 18 a 7 b 【解析】 试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a 的次数为 1 次， b 的次数为7 次. 考点：规律题 19 （1） 78ab ； （2）4ab 2 【解析】 试题分析：先去括号，再合并同类项。 试题解析：（ 1） 322 12abab 362478ababab； （2）2（a 2bab2） 2（a2b 1） 2ab2 2=2a2b2ab22a2b+22ab2 2=4ab2 考点：整式加减 20 4 5 【解析】 试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x 的值代入求值即可 试题解析：原式=-x 2+1 2 x-2- 1 2 x+1 =-x 2-1 当 x= 2 1 时，原式 = 4 5 考点：整式的加减- 化简求值 21 -8 【解析】 试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1 ，|b|=1 ，解方程即可求得a，b 的值；同时 注意 a 与 b 互为负倒数这一条件；再将代数式2（a2b 2） 2 1 （3b 2a）化简，将 a，b 的 值代入即可 试题解析：由题意可知|2a+1|=1 ， |b|=1 ， 解得 a=1 或 0，b=1 或-1 又因为 a 与 b 互为负倒数，所以a=-1 ，b=-1 原式 =2a8b 23 2 b 2+1 2 a=-8 考点： 1整式的加减化简求值；2倒数； 3同类项 22 （1）4× 6 2 5=24 25=11； （2） 、n（n+2） 2 (1)n +=1； （3）见解析 【解析】 试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性 试题解析：（ 1）4×6 2 5=2425=1 、n（n+2） 2 (1)n +=1 （3）n（n+2） 2 (1)n+= 2 n+2n 2 n2n1=1 考点：规律题 23 （1） 1 2 （a+b）?b； （2）14cm 2 【解析】 试题分析：（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF 的面积； （2）阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积 +正方形 CGFE 的面积 - ADB的面积 - BFG的 面积，然后把a，b 的值代入即可求出答案 试题解析：（ 1）根据题意得： BGF的面积是： 1 2 BG?FG= 1 2 （a+b）?b； （2） 阴影部分的面积=正方形 ABCD 的面积 +正方形 CGFE的面积 - ADB的面积 - BFG的面积 =a 2+b2-1 2 a 2-1 2 （a+b）?b = 1 2 a 2+1 2 b 2-1 2 ab 当 a4cm ，b6cm时，上式 = 1 2 × 16+ 1 2 ×36- 1 2 ×4×6=14cm 2 考点： 1列代数式； 2代数式求值 24 （1）10, 35 2分（ 2）3n+1， 10n+5 6分 （3）(105)(31)(31)2015nnn 8分 解得： n=503 答：第 503 个图形 10分 【解析】 试题分析：（ 1）第一个图形有黑色瓷砖3+1=4 块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5 块； 第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7 块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5 块； 第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10 块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5 块； （2）第 n个图形中需要黑色瓷砖3n+1 块，黑白两种瓷砖的总块数为（2n+1）× 5 块； （3） 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015 块列出方程，解方程即可 试题解析：（ 1）第一个图形有黑色瓷砖3+1=4 块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15 块； 第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7 块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25 块； 第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10 块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35 块； （2）第 n 个图形中需要黑色瓷砖3n+1 块，黑白两种瓷砖的总块数为（2n+1）×5=10n+5 块； （3）根据题意可得：(105)(31)(31)2015nnn，解得： n=503 答：第 503 个图形 考点： 1探寻规律； 2列代数式及求值；3一元一次方程的应用