华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题含答案.pdf
七年级数学第三章整式的加减单元检测试题 姓名: _ 班级: _ 一、单选题(共 10 题;共 30 分) 1.李华每分钟走a m,张明每分钟走 b m,2 分钟后 ,他们一共走了() A. 2(ab)m B. 2(ab)m C. 2ab m D. m 2.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是() A. a B. ba C. 10a+b D. 10b+a 3.若x3,y1,则代数式2x3y1的值为( ) A. 10 B. 8 C. 4 D. 10 4.若 a 3xby 与 2a 2ybx+1 是同类项,则x+y=() A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 5.现定义两种运算“ ”“ * ”.对于任意两个整数,ab=a+b-1,a*b=a× b-1,则(68)*(3 5)的结果是( ) A. 60 B. 90 C. 112 D. 69 6.已知 a 2+2a3=0,则代数式 2a 2+4a3 的值是( ) A. 3 B. 0 C. 3 D. 6 7.规定:正整数n的“H运算 ” 是: 当 n 为奇数时, H=3n+13; 当 n 为偶数时, H=n×0.5 ×0.5 (连续乘以0.5,一直算到H 为奇数止) .如:数 3 经过 “H运算 ” 的结果是22,经过 2 次“H运算 ” 的 结果为 11,经过三次 “H运算 ” 的结果为46,那么 257 经 2017 次“H运算 ” 得到的结果是() A. 161 B. 1 C. 16 D. 以上答案均不正确 8.观察下面的一列单项式:-x、2x 2、-4x3、8x4、-16x5、 根据其中的规律,得出的第 10 个单项 式是() A. -2 9x10 B. 2 9x10 C. -2 9x9 D. 2 9x9 9.1 × 2+2× 3+3× 4+ +99× 100=() A. 223300 B. 333300 C. 443300 D. 433300 10.若|n+2|+|m+8|=0,则 nm 等于() A. 6 B. 10 C. 6 D. 10 二、填空题(共 8 题;共 9 分) 11.出租车收费标准为:起步价10 元(不超过3 千米收费10 元), 3 千米后每千米1.4 元(不足1 千米按 1 千米算)、小明坐车x(x 是大于 3 的整数)千米,应付车费_元(化简) 12.若代数式x+y 的值是 1,则代数式( x+y) 2xy+1 的值是 _ 13.已知: x-2y=-3,则代数式 -2x+4y+7 的值为 _ 。 14.若单项式与 的差仍是单项式,则 m-2n=_. 15.我们把分子为1 的分数叫做理想分数,如 , , , ,任何一个理想分数都可以写成两个不 同理想分数的和,如= + ,= + ,= + , ,根据对上述式子的观察,请你思考: 如果理想分数= + (n 是不小于 2 的整数 ,且 ab),那么 ba=_(用含n 的式子 表示) 16.按下面的程序计算,若开始输入x 的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的x 的不 同值是 _ 17.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21 , 叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数 记为 a1 ,第二个三角数形记为 a 2, ,第 n 个三角形数记为a n ,计算 a 2-a 2 ,a 3-a 2 由此推算 a 100-a 99 =_;a 100 =_. 18.观察下列单项式:-2x,2 2x2 ,-2 3x3 ,2 4x4 25 x 5 ,2 6x6 请观察规律,写出第n 个式子 _. 三、计算题(共 4 题;共 32 分) 19.计算 :(1)( a 2b2) 4(2a23b2) ( 2)3x 2+2x( 5x2 +2x) 21 20.先化简再求值:5a 2+3b2+2(a2 b 2)( 5a23b2),其中 a=1, 21.已知 x= ,y=2,求代数式3x 2y2xy22(2xy x 2 y) +xy+2xy 2 的值 22.已知 x+y=3,xy=2求 :(1)x 3+y3; (2)x 4+y4 四、解答题(共 7 题;共 49 分) 23.一个含有字母x , y 的五次单项式, x 的指数为3,且当 x=2,y=-1 时,这个单项式的值是 32, 求这个单项式 24.若,求的值 25.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2 倍还多 25 公顷,玉米的种植面 积比小麦种植面积少5 公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷? 26.某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价4 元,茶壶每只定价20 元;该商店的优惠办法是买一只 茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶5 只,茶杯只(茶杯数超过5 只)。 (1)用含的式子表示这位顾客应付款的钱数;(2)当时,应付款多少元? 27.已知 a-b=2,b-c=1,求代数式a 2+b2 +c 2-ab-bc- ca 的值 28.设 A=2x 2+x,B=kx2-( 3x2-x+1). (1)当 x= -1 时,求 A 的值;( 2)小明认为不论k 取何值, A-B的值都无法确定.小红认为k 可以 找到适当的数,使代数式A-B 的值是常数 .你认为谁的说法正确?请说明理由. 29.如果单项式5mx ay 与 5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项求 (1)( 7a22) 2013 的值; (2)若 5mx ay5nx2a3y=0,且 xy 0 ,求( 5m5n) 2014 的值 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 B 10.【答案】 A 二、填空题 11.【答案】 1.4x+5.8 12.【答案】 1 13.【答案】 13 14.【答案】 -4 15.【答案】 n 21 16.【答案】 5、26、131 17.【答案】 100;5050 18.【答案】 ( - 1 ) n ( 2 x ) n 三、计算题 19.(1)解:原式 =a 2 b 28a2+12b2=7a2+11b2 (2)解:原式 =3x2+(2x+5x22x2) 1 =3x2+2x+5x22x21=8 x23 20.解: 5a 2 +3b 2+2(a2b2)( 5a23b2)=5a2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a2+4b2 , 把 a=1,代入得: 2a 2+4b2=2+1=3 21.解:原式 =3x 2y2xy2+4xy 3x2yxy+2xy2=3xy, 当 x= ,y=2 时,原式 =3 22.(1)解 :x 3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=3(x2+2xy+y2-3xy)=3(x+y)2-3xy=3 × (3 2-3 × 2)=9. (2)解 :x4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=(x+y)2-2xy2-2x2y2=(32-2 × 2) 2-2 ×22=17 四、解答题 23. 4x 3y2 解答:这一个含有字母x , y 的五次单项式,x 的指数为3, y 的指数为2, 设这个单项式为:ax3y2 , 当 x=2, y=-1 时,这个单项式的值是32, 8a=32 解得: a=4 故这个单项式为:4x 3y2 24.解: x 3 - 3 x - 1 = 0 , 2x3-3x 2-11x+8 =2x(x 2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11 =2x× 0+3× 0+11 =11 25.解:水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a-5)公顷, 所以水稻种植面积比玉米种植面积多的数量为:(2a+25)-(a-5)=2a+25-a+5=a+30 答:水稻种植面积比玉米种植面积多(a+30)公顷。 26.解:( 1)由题意,得 这位顾客应付款的钱数为: (2)当时, 应付款为: 80+4×20=160元 27.解:由已知可得, a=b+2, c=b-1, 代入得:原式 =(b+2) 2+b2+(b-1)2-(b+2)b-b(b-1)-(b+2)(b-1)=b2+4b+4+b2+b2-2b+1-b2-2b-b2 +b-b 2-b+2=7 28.(1)解:当x=-1 时, A=2x 2+x=2× (-1)2+(-1)=2-1=1 (2)解:小红的说法正确,理由如下: A-B=(2x 2+x) -kx2-(3x2 -x+1)=(5-k)x 2+1, 所以当 k=5 时, A-B=1, 所以小红的说法是正确的 29.解:( 1)由单项式5mx ay 与 5nx2a3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项,得 a=2a3, 解得 a=3, (7a22) 2013=( 7×3 22)2013=( 1)2013=1; (2)由 5mx ay5nx2a3y=0,且 xy 0 ,得 5m5n=0, 解得 m=n, (5m5n) 2014=02014 =0