沪科版八年级数学上册期末检测卷.docx.pdf

马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 期末检测卷 时间： 120 分钟满分： 150 分 班级： _姓名： _得分： _ 一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分) 1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是() 2在平面直角坐标系中，点P(2， 3)在 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3若三角形的两边长分别为7 和 9，则第三边的长不可能是() A5 B 4 C3 D2 4在平面直角坐标系中，直线yx1 经过 () A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限 5如图，已知ABC BAD，添加下列条件还不能判定ABC BAD 的是 () AAC BDB CAB DBA C C DDBC AD 第 5 题图第 7 题图 6若点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)在一次函数y(12m)x3 的图象上，且当x11 2 Bm1 2 7如图，函数y2x 和 yax4 的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x ax4 的解集为 () Ax 3 2 Bx3 C x 3 2 Dx 3 8如图所示，在ABC 中， ACBC，AE 为 BAC 的平分线， DEAB，AB7cm，AC3cm，则 BD 等于 () A1cm B2cm C3cm D4cm 第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9如图， ABC 中， AB AC，以 AB、AC 为边在 ABC 的外侧作两个等边三角形ABE 和 ACD， EDC45° ，则 ABC 的度数为 () A75° B80° C70° D85° 10如图，在等腰直角ABC 中， ACB90° ，O 是斜边 AB 的中点，点D、E 分别在直角边AC、 BC 上，且 DOE 90° ，DE 交 OC 于点 P，则下列结论：图中全等的三角形只有两对；ABC 的面 积等于四边形CDOE 面积的 2 倍； ODOE； CECDBC.其中正确的结论有() A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分) 11 如图，ABE ACD， AB10cm， A60° ， B30° ， 则 ADC _， AD_cm. 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 第 11 题图第 13 题图第 14 题图 12已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y(cm)，腰长为x(cm)，y 与 x 的函数关系式为y20 2x，那么自变量x 的取值范围是 _ 13如图，在 ABC 中， B30° ， BC 的垂直平分线交AB 于点 E，垂足为D，CE 平分 ACB，若 BE2，则 AE 的长为 _ 14有一个安装有进出水管的30 升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始 的 4 分钟内只进水不出水，在随后的8 分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间 x(分钟 )之间的函数关 系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5 升；当4 x12时，容器中水量在减少； 若 12 分钟后只放水，不进水，还要8 分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要24 分钟可 以将容器灌满以上说法中正确的有_(填序号 ) 三、解答题 (共 90 分) 15(8 分)如图，格点 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将 ABC 向下平移4 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出顶点 B1的坐标； (2)作 ABC 关于 y 轴的对称图形A2B2C2，并写出顶点 B2的坐标 16(8 分)如图， ABC 中， DE 是线段 AC 的垂直平分线，AE 3cm， ABD 的周长为13cm，试求 ABC 的周长 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 17.(8 分)已知一次函数的图象经过点P(3，5)，平行于直线y2x. (1)求该一次函数的解析式； (2)若点 Q(x，y)在该直线上且在x 轴的下方，求x 的取值范围 18(8 分)如图， ACB90° ，ACBC，BECE，ADCE 于 D，若 AD 2.5cm，DE1.7cm，求 BE 的长 19(10 分)已知 y 与 x2 成正比例，当x1 时， y 6. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象； (2)结合图象求当4y0 时， x 的取值范围 20(10 分)“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下 表： 型号进价 (元 /只)售价 (元/只) A 型1012 B 型1523 要使销售文具所获利润最大，所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求 出其所获利润的最大值 21(12 分)如图，在 ABC 中， D 是 BC 的中点，过点D 的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF，交 AB 于点 E，连接 EF. (1)求证： BGCF ； 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 (2)试判断 BE CF 与 EF 的大小关系，并说明理由 22(12 分)如图，点O 是等边 ABC 内一点， AOC100° ， AOB .以 OB 为边作等边 BOD， 连接 CD. (1)求证： ABO CBD； (2)当 150° 时，试判断COD 的形状，并说明理由； (3)探究：当为多少度时，COD 是等腰三角形(直接写结论 )? 23(14 分)某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇， 张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回， 遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔 直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分钟 )之间的函数图象，根据图象信息 解答下列问题： (1)求张强返回时的速度； (2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 (3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000 米 参考答案与解析 1D2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.D 9 A解析：ABAC， ABE 和 ACD 为等边三角形， ABC ACB， AEAD， EAB CAD ADC60° ， AED ADE. EDC 45° ， ADE ADC EDC60° 45° 15° ， AED 15° ， EAD 180° ADE AED 180° 15° 15° 150° ， BAC EAD EAB CAD 150° 60° 60° 30° ， ABC1 2(180 ° BAC) 1 2(180 ° 30° ) 75° .故选 A. 10C解析：由等腰直角三角形的性质可知OAOC OB，易得 AOC BOC.OCAB， ODOE， AOD COE.在 AOD 与 COE 中， OAD OCE45° ， OAOC， AOD COE， AOD COE(ASA) 同 理可证COD BOE.所以图中全等的三角形有3 对，分别为AOC BOC ， AOD COE， COD BOE.故结论错误； AOD COE，SAODSCOE，S四边形 CDOESCODSCOESCOD SAOD SAOC 1 2 SABC，即 ABC 的面积等于四边形CDOE的面积的2 倍故结论正确； AOD COE， ODOE.故结论正确；AOD COE， CEAD.BC AC， CDEB， CD CEEBCEBC，故结论正确综上所述，正确的结论有3 个故选C. 1190° 5 125x 10解析：根据三角形的三边关系，得0202x2x，解得 5x10. 131 14解析：每分钟进水 20 4 5(升)，故正确；当4 x12 时，y 随 x 的增大而增大，因而容 器中水量在增加，故错误；每分钟放水5 3020 12 4 51.25 3.75(升)，则放完水需要 30 3.758(分钟 )，故 正确；同时打开进水管和放水管，每分钟进水 3020 12 4 1.25(升)，则同时打开进出水管将容器灌满需要 的时间是 30 1.2524(分钟 )，故正确 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 15解： (1)如图所示， B1的坐标为 (0， 2)；(4 分) (2)如图所示， B2的坐标为 (3，2)(8 分) 16解： DE 是线段 AC 的垂直平分线，AE3cm， CEAE3cm，ADCD， ACAECE 6cm.(4 分) ABD 的周长为 13cm， ABBDAD13cm， ABBDCD13cm， 即 AB BC13cm， ABACBC 136 19(cm)，即 ABC 的周长为19cm.(8 分) 17解： (1)一次函数的图象平行于直线y2x，可设该一次函数解析式为y2xb.将点 P(3，5) 代入得 6b5，解得 b 1.故一次函数解析式为y2x1；(4 分) (2)点 Q(x，y)在 x 轴下方， y2x10，解得 x 1 2.(8 分) 18 解：BECE， ADCE， E ADC90° ， BCE CBE90° . ACB90° ， BCE ACD 90°， ACD CBE.(3分 ) 在 ACD与 CBE中 ， ADC E， ACD CBE， ACCB， ACD CBE(AAS)， CEAD2.5cm，BECD，(6 分)CDCEDE2.5 1.70.8(cm)，BE 0.8cm.(8 分) 19解： (1)设 yk(x 2)当 x1 时， y 6， 6 (12)k，解得 k 2. y 2(x2) 2x4.(4 分)图象过 (0， 4)和(2，0)两点，函数图象略；(7 分) (2)当 4y0 时， x 的取值范围是2x0.(10 分) 20解：设购进A 型文具 x 只，则购进B 型文具 (100x)只，所获利润为y 元 (2 分)y(1210)x (2315)(100x) 6x800.(4 分)由题意，得 6x800 40%10x15(100x)，解得x50.(6 分)y 随 x 的增大而减小，当x50 时， y 最大，最大值为6×50800500.(8 分 )故当 A、B 两种型号的文 具各购进50 只，可获最大利润，最大利润为500 元 (10 分 ) 21(1)证明： BG AC， DBG DCF . D 为 BC 的中点， BDCD.(2 分)在 BGD 与 CFD 中， DBG DCF ， BDCD， BDG CDF， BGD CFD(ASA) BGCF； (5 分) (2)解： BECF EF.(6 分)理由如下：连接EG，如图 (7 分)由(1)可知 BGD CFD， GDFD ， BGCF .又 DEFG， EG EF.在 EBG 中， BEBGEG， BECFEF.(12 分) 22 (1)证明： ABC 和 OBD 都是等边三角形， BABC， BOBD， ABC OBD 60° ， ABC OBC OBD OBC，即 ABO CBD ， ABO CBD(SAS )；(4 分) (2)解： COD 是直角三角形(5 分)理由如下：由(1)可知 ABO CBD ， BDC AOB 150° . OBD 是等边三角形，BDO60° ， CDO BDC BDO 150° 60° 90° ， COD 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 是直角三角形；(9 分) (3)当 100° ，130° ，160° 时， COD 是等腰三角形(12 分) 23解： (1)3000 ÷(5030)150(米/分)(3 分) 答：张强返回时的速度为150 米/分； (4 分) (2)张强返回与妈妈相遇时，张强与体育场的距离为150×(4530)2250(米)，(6 分)则妈妈原来的速 度为 2250÷ 4550(米/分 )，(8 分 )3000 50 5010(分钟 )(10 分) 答：妈妈比按原速返回提前10 分钟到家； (11 分) (3)40 3 分钟或 80 3 分钟或 35 分钟时，两人相距1000 米 (14 分 ) 解析：由 (2)可得两人在B 点时离家的距离为30002250750(米)，则 B 点坐标为 (45，750)由图可知D 点坐标为 (0，3000)，A 点坐标为 (30，3000)，用待定系数法可求得yBD 50x3000(0 x45)，yOA 100x(0x 30)， yAB 150x7500(30x 50) 当张强和妈妈相距 1000 米时，可能有以下三种情形：yBD yOA1000， yOAyBD1000， yAByBD 1000，列出相应方程即可求得结果 初中数学试卷 马鸣风萧萧