2018_2019学年度七年级数学上册第一章有理数1.2有理数同步检测试卷含解析新人教版.pdf

1 1.2 有理数 一、选择题 ( 每小题 3 分，总计30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1在下列各数：，+1，6.7 ，（ 3）， 0， 5， 25% 中，属于整数的有（） A2 个B3 个C4 个D5 个 2下列说法正确的个数有（） 负分数一定是负有理数 自然数一定是正数 是负分数 a 一定是正数 0 是整数 A1 个B2 个C3 个D4 个 3如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、 b、c，下列说法正确的是（） Aa0 B bc C ba Dac 4若数轴上表示2 和 3 的两点分别是点A和 B，则点 A和点 B之间的距离是（） A 5 B 1 C1 D5 5一个点从数轴上表示2 的点开始，向右移动7 个单位长度，再向左移动4 个单位长度则 此时这个点表示的数是（） A0 B2 Cl D 1 62018 的相反数是（） A 2018 B2018 C D 7如果 a 与 2 互为相反数，那么a 等于（） A 2 B 2 C D 8若 | x|=5 ，则 x 等于（） A 5 B 5 CD± 5 9下列各数与8 相等的是（） A| 8| B | 8| C 4 2 D（ 8） 10把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1 ，2 ，1 ，4，7， ， 我们称之为集合， 其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足： 当有理数x 是集合的一个元素时，2018x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称 集合，例如 2 ，2016 就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且 23117M 23897，则该集合总共的元素个数是（） A22 B 23 C24 D25 二、填空题 ( 每空 2 分，总计20 分) 11在数 1，2，3，4，5，6，7，8 前添加“ +”或“”并依次计算，所得结果可能的最小非负 数是 12在， 0，0.010010001， 四个数中，有理数有个 13设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、 a+b、a 的形式，又可分别表示为0、b 的形式，则a 2018+b2017= 14数轴上的两个数3 与 a，并且 a 3，它们之间的距离可以表示为 15如图所示，直径为单位1 的硬币从1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则 A 点表示的数是 16在数轴上，与原点的距离等于2 的点表示的数为 17化简（）的结果是 姓 名 学 号 班 级 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 装 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 订 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 18当 a，b 互为相反数，则代数式a 2+ab 2的值为 19代数式3x8 与 2 互为相反数，则x= 20写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 三解答题（每题10 分，总计50 分） 21把下列各数分类 3， 0.45 ，0，9， 1， 1， 10， 3.14 （1）正整数： （2）负整数： （3）整数： （4）分数： 22已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向 南行 1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C 处 （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1 个单位长度表示1000m ，请你在数轴上表示出 小华家、小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 23已知数轴上三点M ，O ，N对应的数分别为1，0，3，点 P为数轴上任意一点，其对应的数 为 x （1）MN的长为； （2）如果点P到点 M 、点 N的距离相等，那么x 的值是； （3）数轴上是否存在点P，使点 P到点 M 、点 N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若 不存在，请说明理由 （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点 N分别以每分钟2 个单位长度和每分钟3 个单位长度的速度也向左运动设 t 分钟时点 P到点 M 、 点 N的距离相等， 求 t 的值 24如果 a，b 表示有理数， a 的相反数是2a+1，b 的相反数是3a+1，求 2ab 的值 25已知 |a|=3 ，|b|=2且|a b|=b a，求 a+b 的值 3 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1解：（3）=3， 在以上各数中，整数有：+1、（ 3）、 0、 5，共有 4 个 故选： C 2解：负分数一定是负有理数，故正确； 自然数一定是非负数，故错误； 是负无理数，故错误 a 可能是正数、零、负数，故错误； 0 是整数，故正确； 故选： B 3解：由数轴上A，B，C对应的位置可得： a0，故选项A错误； bc，故选项B错误； ba，故选项C正确； ac，故选项D错误； 故选： C 4解：因为3（ 2） =5 故选： D 5解：根据题意得：2+74=1， 则此时这个点表示的数是1， 故选： C 6解： 2018 的相反数是：2018 故选： A 7解： 2 的相反数是2，那么 a 等于 2 故选： B 8解： | x|=5 ， x=±5， x=±5 故选： D 9解： A| 8|=8 ，与 8 不相等，故此选项不符合题意； B | 8|= 8，与 8 相等，故此选项符合题意； C 4 2=16，与 8 不相等，故此选项不符合题意； D（ 8）=8，与 8 不相等，故此选项不符合题意； 故选： B 10解：在对称集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2018a， 对称集合中的每一对对应元素的和为：a+2018a=2018， 2018×11=22198， 2018× 11.5=23207 ， 2018×12=24216， 又一个对称集合所有元素之和为整数M ，且 23117M 23897， 该集合总共的元素个数是11.5 ×2=23 故选： B 4 二填空题（共10 小题） 11解：根据题意得：（123+4）+（567+8）=0； 故答案为： 0 12解：，0 是有理数， 故答案为： 2 13解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a 的形式，又可以表示为0，b 的 形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等 于是可以判定a+b 与 a 中有一个是0，有一个是1，但若 a=0，会使无意义， a 0，只能 a+b=0，即 a=b，于是只能是 b=1，于是 a=1 原式 =（ 1） 2008+12017=1+1=2， 故答案为： 2 14解：数轴上的两个数3 与 a，且 a 3， 两数之间的距离为|a （ 3）|=|a+3|=a+3 故答案为： a+3 15解：由题意可得：圆的周长为， 直径为单位1 的硬币从1 处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， A点表示的数是：1 故答案为： 1 16解：设与原点的距离等于2 的点表示的数为x，则 |x|=2 ，解得 x=±2 故答案为：±2 17解：（） = 故答案是： 18解： a，b 互为相反数， a+b=0， a 2+ab2=a（a+b） 2=02=2， 故答案为：2 19解：代数式3x8 与 2 互为相反数， 3x8+2=0， 解得 x=2 20解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0 或负数 故答案为： 0 或任意一个负数 三解答题（共5 小题） 21解：（ 1）正整数： 9，10 （2）负整数： 3， 1 （3）整数： 3， 1，0， 9，10 （4）分数： 0.45， 1，3.14 ， 故答案为： 9，10； 3， 1； 3， 1， 0，9，10； 0.45 ， 1， 3.14 22解：（ 1）因为学校是原点，向南方向为正方向， 5 用 1 个单位长度表示1000m 从学校出发南行1000m到达小华家， 所以点 A在 1 处，从 A向北行 3000m到达小红家，所以点B在 2 处，从 B向南行 6000m到小夏 家，所以点C在 4 处 （2）点 B是 2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m 23解：（ 1）MN的长为 3（ 1）=4 （2）根据题意得：x（ 1）=3 x， 解得： x=1； （3）当点P在点 M的左侧时 根据题意得：1 x+3x=8 解得： x=3 P在点 M和点 N之间时， PN+PM=8 ，不和题意 点 P在点 N的右侧时， x（ 1）+x3=8 解得： x=5 x 的值是 3 或 5 （4）设运动t 分钟时，点P到点 M ，点 N的距离相等，即PM=PN 点 P对应的数是 t ，点 M对应的数是12t ，点 N对应的数是33t 当点 M和点 N在点 P同侧时，点M和点 N重合， 所以 12t=3 3t ，解得 t=4 ，符合题意 当点 M和点 N在点 P异侧时， 点 M位于点 P的左侧， 点 N位于点 P的右侧 （因为三个点都向左 运动， 出发时点M在点 P左侧， 且点 M运动的速度大于点P的速度， 所以点 M永远位于点P的左 侧）， 故 PM= t （ 12t ）=t+1 PN= （33t ）（ t ） =32t 所以 t+1=3 2t ，解得 t=，符合题意 综上所述， t 的值为或 4 24解： a 的相反数是2a+1，b 的相反数是3a+1， ， 解得 2a b=2×0 = 25解： |a|=3 ，|b|=2且|a b|=b a， ba，a=3，b=±2 a+b=1 或 5