中考数学一轮专题复习垂径定理圆心角圆周角定理.pdf
1 垂径定理圆心角 圆周角定理 一 选择题： 1、如图， O是 ABC的外接圆， OBC=42 °，则 A的度数是（） A 42°B 48°C52°D58° 2. 如图， A、B、C、D四个点均在O上， AOD=50 °， AO DC ，则 B的度数为 ( ) A 50° B55° C60° D65° 3. 如图，点B、D、C是 O上的点， BDC=130 °，则 BOC是（） A 100° B 110° C 120° D130° 4. 如图， O的半径为 5，弦 AB的长为 8，点 M在线段 AB （包括端点A，B）上移动， 则 OM取值范围是 （） A.3OM 5 B.3 OM 5 C.4 OM 5 D.4OM 5 5、如图所示，AB是 O的直径， AD=DE ，AE与 BD交于点 C，则图中与 BCE相等的角有（） A 2 个 B 3 个 C4 个 D5 个 6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、 30°，则 ACB的大小为 ( ) 2 A15°B28° C.29 °D34° 7. 如图， C为 O直径 AB上一动点 , 过点 C的直线交 O于 D、E两点 , 且 ACD=45 °,DF AB于点 F,EGAB于点 G,当点 C在 AB上运动时 , 设 AF=x,DE=y, 下列中图象中, 能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是( ) 8. 如图 . O 中， AB 、AC是弦， O在 ABO的内部，则下列关系中， 正确的是（） A. B. C D. 9. 如图，四边形ABCD 内接于 O ，BC是直径， AD=DC ， ADB=20 o，则 ACB ， DBC分别为（） A 15o与 30o B20o与 35o C20o与 40o D30o与 35o 10. 图中 BOD的度数是（） A 55° B110° C125° D150° 11. 如图，点I 为 ABC的内心，点O为 ABC的外心， O=140°，则 I 为（） 3 （A）140°（B）125°（C）130°（D） 110° 12. 如图 , 弦 AB CD ，E为上一点， AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（） A 3 个 B4 个 C 5 个 D 6 个 13、 如图，已知的半径为1， 锐角内接于，于点，于点， 则 的值等于（） A 的长 B的长 C 的长 D的长 14. 如图，在直角O的内部有一滑动杆AB ，当端点 A沿直线 AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向 左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到 AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（） A. 直线的一部分B.圆的一部分C. 双曲线的一部分D.抛物线的一部分 15. 如图，AB是 O的直径， 弦 BC=2cm ，ABC=60 °. 若动点 P以 2cm/s 的速度从B点出发沿着BA的方向运动， 点 Q从 A点出发沿着AC的方向运动， 当点 P到达点 A时，点 Q也随之停止运动设运动时间为t(s) ，当 APQ 是直角三角形时，t 的值为（） A. B.C.或 D.或或 4 16. 如图，在以为直径的半圆上，在上，为正方形， 若正方形 边长为 1， ，则下列式子中，不正确的是（） A.B. C. D. 17. 如图， AB是 O的直径， AB=8，点 M在 O上， MAB=20 °， N是弧 MB的中点， P是直径 AB上的一动点若 MN=1 ，则 PMN 周长的最小值为（） A 4 B5 C6 D7 18. 如图，在 ABC中， AD是高， AE是直径， AE交 BC于 G，有下列四个结论：?AD 2=BD ·CD ； BE2=EG ·AE ； AE·AD=AB ·AC ； AG ·EG=BG ·CG 其中正确结论的有（） A 1个 B2 个 C3 个 D 4 个 19. 如图， C是以 AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC ，分别以AC ，BC为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ， FG ，的中点分别是M ，N，P， Q 。若 MP+NQ=14，AC+BC=20 ，则 AB的长是（） A. B. C.13 D.16 5 20. 如图 ,AB 是 O的直径 ,M 是 O上一点 ,MNAB,垂足为 N， P、 Q分别是弧 AM 、 弧 BM上一点（不与端点重合） 若 MNP= MNQ. 下面结论：PNA= QNB ； P+Q=180 °； Q=PMN ； PM=QM； MN 2=PN ?QN 正确的结 论有（） A 2个B 3 个C4 个D5 个 二 填空题 : 21. 如图所示 , 已知 O是 ABD的外接圆 ,AB 是 O的直径 ,CD 是 O的弦 , ABD=54 °，则 BCD= 22. 如图 , 点 A,B,C,D 在 O上, 点 O在 D的内部 , 四边形 OABC 为平行四边形 , 则 OAD+ OCD= ° 23、如图，在ABC中， AB=AC ， B=40°，以 B为圆心， BA的长为半径画弧，交BC于点 D，连接 AD ，则 DAC 的度数是 _° 24. 如图， 一块直角三角板ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，点 D对应的刻度是58°，则 ACD的度数为 _ 6 25. 如图， O的半径 OD 弦 AB于点 C，连结 AO并延长交 O于点 E，连结 EC 若 AB=8 ，CD=2 ，则 EC的长 为 26. 如图，正六边形ABCDEF 内接于 O，若 O的半径为4，则阴影部分的面积等于 27. 如图，A、 B、C、D依次为一直线上4 个点，BC=2 ，BCE为等边三角形， O过 A、D、 E3点，且 AOD=120 °设 AB=x， CD=y ，则 y 与 x 的函数关系式为 28. 如图， AB是圆 O的一条弦， C是圆 O上一动点且 ACB=45 0，E、F 分别是 AC 、BC的中点，直线 EF与圆 O交于 点 G 、H.若圆 O的半径为2，则 GE+FH 的最大值为 . 29. 如图，在等腰RtABC中， AC=BC=，点 P在以斜边AB为直径的半圆上，M为 PC的中点当点P沿半圆 从点 A运动至点 B时，点 M运动的路径长是 7 30. 如图，直线l 经过 O的圆心 O ，且与 O交于 A、B两点，点 C在 O上，且 AOC=30 °，点 P是直线 l 上的 一个动点（与圆心O不重合），直线CP与 O相交于另一点Q ，如果 QP=QO ，则 OCP=_ 三 简答题 : 31. 如图，四边形ABCD内接于 O，点 E在对角线AC上， EC=BC=DC （1）若 CBD=39 °，求 BAD的度数； （2）求证： 1=2 32. 已知 O的直径为10，点 A，点 B ，点 C在 O上， CAB的平分线交 O于点 D （）如图，若BC为 O的直径， AB=6 ，求 AC ，BD ，CD的长； （）如图，若CAB=60 °，求 BD的长 33. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， P与 y 轴相切于点C， P的半径是4，直线被 P截得的弦AB的 长为，求点 P的坐标
