高一数学上学期第一次月考试题18.pdf
1 20162017 学年度九江一中高一第一次月考数学试卷 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 ） 1. 已知 I 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，M 1,2,4,5，N 0,3,5,7，则() I CMN（） A5,7 B6,8,9 C4,6,7 D1,3,5,6,8 2集合 2 320Ax xx06,BxxxN，则满足ACB的集合C 的个数为 （） A6 B2 C 8 D4 3下列对应是集合 A到集合B的映射的是（ ） AAN NB3:xxf B平面内的圆A平面内的三角形B作圆的内接三角形:f C20xxA60yyBxyxf 2 1 : D0,14A，2, 1,0,1,2B中的数开平方Af : 4函数 2 54yxx的单调增区间是（） A.(, 2 B. 5, 2 C. 2,) D. 2,1 5已知集合 2 0,58Am mm且2A，则实数m的值为（） A2 B3 C3 或 2 D0，3， 2 6在函数 ( 2,2)yxx的图像上有一点( ,)P t t，此函数的图 像与x轴、直线2x及=x t围成的图形（如图阴影部分）的 面积为S，则S与t的函数关系图像可表示为（） 2 7一元二次方程012 2 mmxx的两个实数根分别是 21,x x，且 22 12 14xx，则m的值是 （） A6 B-2 C-6 D 6 或-2 8设函数 1, 1 1, 1 2 )( x x x x xf则 1234031 ()()()() 2016201620162016 ffff的值 为（） A2016 B2015 C4031 D4032 9已知函数 2 47yxx在闭区间1,m上有最大值12，最小值3，则 m的取值范围是（） A2 ，） B0 ，5 C （， 5 D 2 ，5 10若函数 2 (1)3 ,1 ( ) 4,1 axaxa x f x axx 是 R上的减函数，则实数a的取值范围是（） A0a B1a C21a D 3 1 2 a 11. 设A是整数集的一个非空子集，对于Ak，如果1,1kA kA，那么k是A的一个“孤 立元”给定1,2,3,4,5,6A, 则A的所有子集中，全是“孤立元”的集合的个数为（） A13 B20 C17 D19 12已知函数 2 ( )+2f xaxxa，( )+2g xx，若对于任意实数,( )xf x与)(xg至少有一个为正 数，则实数a的取值范围是（） A 1 1 2 a B 4 1 5 a C 4 5 a D1a 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分） 13设集合22Axx ，Bx xa，若AB，则实数a的取值范围为_ 14若函数( )f x的定义域是 1,2，则函数( )(2)f xfx的定义域为 _ 3 15函数 2 41 0 ( ) 1 0 xxx f x x ，则满足不等式 2 (5 )(42 )f xxfx的x的取值范围是 _ 16设集合0,1)A，1,2B，函数 1, ( ) 2 2, xxA f x xxB ，若 0 xA，且 0 ()ff xA，则 0 x 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 17.（本小题10 分）已知全集2150UxNx ，1,3,5,7A， 2 7120Bx xx （1）求AB，AB； （2）求 U AC B（）， UU C AC B（）（）. 18. （本小题10 分）已知( )f x是一次函数，且单调递减，若( )94ff xx （ 1）求( )f x的解析式； （ 2）当0x时，g(1)( )xf x，求g( ) x的解析式，并指出其定义域. 19. （本小题12 分）已知ABR，对应关系 2 1 2 fx xxa ：，如果按对应关系f能建 立 4 集合A到集合B的映射， （ 1）求实数 a的取值范围； （ 2）若B中的元素 1 5 在A中有两个原像，求实数a的取值范围 . 20. （本小题12 分）已知集合1Ax ax ， 1 2 4 Bx yx x （1）当 1 2 a时，求AB； （2）若BA，求实数a的取值范 围. 21. （本小题12 分）已知函数( )f x满足以下两个条件：对任意实数,a b都有 ()( )( )2f abf af bab；对任意实数x恒有 2 ( )f xxx. 5 （1）若(0)= (1)ff，求(1)f和(2)f的值； （2）证明：( )f x在 1 ,) 2 上单调递增 . 22. （本小题14 分已知 2 ( )4f xxx （1）画出( )f x的图像并写出其单调区间； （2）若方程( )= f xt有 4 个不等实根 12341234 , ( )x x xxxxxx，记 24 ( )h txx，求( )h t 的解析式，并指出其定义域； （ 3）若( )g x在定义域内存在区间, m n，使得( )g x在区间, m n上的值域为2,2 mn，则称 , m n为( )g x的倍值区间 . 在条件 （2）下，若( )( )2k th ta在定义域内存在倍值区间， 求a的范围 . 1-6 BCCDBB 7-12 BCDDBC 13. 2a 14. 0,2 15. ( 1,2) 16. 1 (,1) 2 17. （ 1）= 3AB，= 1,3,4,5 7AB，； （2）= 1,5,7 U AC B（），= 2,6 UU C AC B（）（）. 18. （1）( )32f xx； （ 2） 2 g( )=365 (1)xxxx 19. （ 1）1a； （ 2）16a 20. （ 1） 2,2)； （ 2） 1 1 (,) 2 4 21. （ 1）(1)0f，(2)2f 22. （ 1）增区间 2,0和2,+)； 减区间, 2（和0,2 （ 2）( )24h tt，定义域t( 4,0) （ 3）由于( )242k tta在定义域t( 4,0)内递增，所以 ()2 ( )2 k mm k nn ， 所以方程( )2422h ttat即 22 (21)40tata在( 4,0)内有两个不同的根， 则)4, 4 17 (a
