高考物理二轮复习【专题10】电磁感应(讲)(原卷版).pdf

2015 年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版物理】 专题 10 电磁感应 考向 01 法拉第电磁感应定律和楞次定律 1. 讲高考 （1）考纲要求 知道电磁感应现象产生的条件; 理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算; 掌握楞次定律和 右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向；能应用法拉第电磁感应 定律、公式E Blv 计算感应电动势.2. 理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用。 （2）命题规律 高考对本部分内容的考查频率较高，大部分以选择题的形式出现，多以中档题难度以上题目 出现，法拉第电磁感应定律、楞次定律一直是高考命题的热点。 案例 1 【2014·海南卷】如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁（N 极 朝上， S 极朝下）由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流 的方向（从上向下看） ，下列说法中正确的是（） A总是顺时针B总是逆时针C先顺时针后逆时针D先逆时针后顺 时针 案例 2 【 2014·江苏卷】如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为 a，线圈平面与匀强磁 场垂直，且一半处在磁场中，在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到 2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（） A t Ba 2 2 B t nBa 2 2 C t nBa 2 D t nBa 2 2 案例 3 （2013· 北京卷） 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属 杆 MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为El，若磁感应 强度增为2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R 的电流方向及 E1与 E2之比 ElE2分别为（ ） A. ca ，21 B.ac ，21 C.ac ，12 D.ca ，1 2 2. 讲基础 （1）电磁感应现象 产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化 能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能 （2） 楞次定律 内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 适用情况：所有的电磁感应现象 右手定则：适用情况：导体棒切割磁感线产生感应电流 （3）法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的公式 t nE. 导体切割磁感线的情形：则EBlvsin_ . （运动速度v和磁感线方向夹角为） ；EBlv. （运动速度v和磁感线方向垂直） ；导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速 转动产生感应电动势EBl v 1 2Bl 2( 平均速度等于中点位置线速度 1 2l ) 3. 讲典例 案例 1 【2015?浙江省深化课程改革协作校高三11 月期中联考】如图甲所示，在同一平面 内有两个相互绝缘的金属圆环A、B，圆环 A 平分圆环B 为面积相等的两部分，当圆环A 中的 电流如图乙所示变化时，甲图中A 环所示的电流方向为正，下列说法正确的是( ) AB 中始终没有感应电流 BB 中有顺时针的感应电流 CB 中有逆时针的感应电流 DB 中先有顺时针的感应电流，后有逆时针的感应电流 【趁热打铁】【 2013· 重庆市铜梁中学高三（下）三月考试】在右图所示的电路中，电键S 断开之前与断开之后的瞬间，通过灯A 的电流方向是（）. A一直是由a到 b B先是由a 到 b，后无电流 C先是由 a 到 b，后是由b 到 a D无法判断 案例 2(多选 )【2014· 浙江嘉兴第一中学高三上期摸底】如图甲所示， 线圈与电压传感器连接， 一条形磁铁从线圈上方某一高度无初速释放并穿过线圈。图乙是此过程中电压传感器采集到 的线圈中感应电动势e 随时间 t 变化的图象。下列选项中根据图象信息能得出的结论是 （） A线圈由非超导体材料制成的 B从本实验可以得出，线圈的匝数越多，线圈中产生的感应电动势越大 C感应电动势的方向与磁铁相对线圈运动的方向有关 D磁铁运动速度越大，线圈中产生的感应电动势越大 【趁热打铁】 （多选）【2014· 浙江效实中学高三上期期始考】如图所示，闭合金属导线框放置 在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是 A当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 4. 讲方法 （1）利用电磁感应的效果进行判断的方法： 方法 1：阻碍原磁通量的变化“增反减同” 方法 2：阻碍相对运动“来拒去留” 方法 3：使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” 方法 4：阻碍原电流的变化( 自感现象 ) “增反减同”. （2）应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； 利用楞次定律确定感应电流的方向； 灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解 几点注意 (a) 公式 t nE是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择 (b) 用公式S t B nE求感应电动势时， S为线圈在磁场范围内的有效面积 (c) 通过回路截面的电荷量q 仅与 n、 和回路总电阻R总有关，与时间长短无关 推导如下： rR n rR E t Iq (1) 导体切割磁感线运动 适用范围：该公式只适用于导体切割磁感线运动的情况 对“”的理解： 公式中的 “”为B与v方向间的夹角， 当90°( 即Bv)时，EBlv. 对l的理解：EBlvsin 中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长 度 EBlvsin 中的v若为瞬时速度， 则E为瞬时电动势； 当v为平均速度，E为平均电动势 线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴以角速度转动，如果从中性面开始计时，EnBS sin t，n为匝数，S为线框面积 5. 讲易错 【题目】【2014· 江苏省如东高级中学第一学期高三年级期末考试】如图所示， 水平虚线L1、 L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为 h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边 水平，其上下边长之比为5:1，高为 2h.现使线框AB 边在磁场边界L1的上方 h 高处由静止自 由下落，当AB 边刚进入磁场时加速度恰好为0，在 DC 边刚进入磁场前的一段时间内，线框 做匀速运动。求： （1） DC 边刚进入磁场时，线框的加速度; （2）从线框开始下落到DC 边刚进入磁场的过程中，线框损失的机械能和重力做功之比; 考向 02 电磁感应现象中的电路和图象问题 1. 讲高考 （1）考纲要求 能认识电磁感应现象中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等；能由给定的电 磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理 量 （2）命题规律 结合各种图象( 如 t图象、Bt图象和it图象 ) ，考查感应电流的产生条件及其方向的 判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算 案例 1 【2014·新课标全国卷】如图（a） ，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中 通以变化的电流，测得cd 间的的电压如图 （b）所示，已知线圈内部的磁场与流经的电流成正 比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是：（） 案例 2 （2013· 山东卷） 将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内， 回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场，以 向里为磁场 的正方向，其磁感应强度B 随时间 t 变化的图像如图乙所示。用F 表示 ab 边受 到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间 t 变化的图像是（） 案例 3 （多选）（2013· 四川卷） 如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间 t 的变化关系为B= kt（常量 k0 ） 。回路中滑动变阻 器 R 的最大阻值为R0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2= 2 0 R 。闭合开关 S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则（） AR2两端的电压为 7 U B电容器的a极板带正电 C 滑动变阻器R 的热功率为电阻R2的 5 倍 D 正方形导线框中的感应电动势为kL 2 2. 讲基础 （1）电磁感应中的电路问题 内电路和外电路 (a) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 (b) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路 电源电动势和路端电压 (a) 电动势：E=Blv或 t nE (b) 路端电压：U=IR=EIr. (2) 电磁感应中的图象问题 图象类型 (a) 随时间变化的图象如Bt图象、 t图象、Et图象和it图象 (b) 随位移x变化的图象如Ex图象和ix图象 问题类型 (a) 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 (b) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 (c) 利用给出的图象判断或画出新的图象. 3. 讲典例 案例 1( 多选 ) 【2015?江西省六校高三上学期第一次联考】一个圆形闭合线圈固定在垂直纸 面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示。设垂直纸面向里的磁感应强度方 向为正，垂直纸面向外的磁感应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针 方向的感应电流为负。已知圆形线圈中的感应电流i 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则线圈 所处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中的（） 【趁热打铁】（多选）【2015?浙江省深化课程改革协作校高三11 月期中联考】如图所示，两个 有界匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和 2B，方向分别垂直纸面向里和向外，其宽度均为 L，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁 场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F 使线框以图示方向的速度v 匀速穿过磁 场区域，以初始位置为计时起点，规定：线框中电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感 线垂直纸面向里时磁通量为正，外力F 向右为正。则以下关于线框中的磁通量、感应电 动势 E、外力 F 和电功率P 随时间变化的图象中正确的是 案例 2 【2014· 江苏省常州高级中学第一学期年高三年级自主招生】如图所示，水平面内有 两根足够长的平行导轨L1、 L2， 其间距 d=0 5m， 左端接有容量C=2000 F 的电容。质量 m=20g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在 平面的匀强磁场， 磁感应强度B=2T。 现用一沿导轨方向向右的恒力F1=044N 作用于导体棒， 使导体棒从静止开始运动，经t 时间后到达B 处，速度v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为 沿导轨向左，大小变为F2，又经 2t 时间后导体棒返回到初始位置A 处，整个过程电容器未被 击穿。求 （1）导体棒运动到B 处时，电容C 上的电量； （2） t 的大小； （3） F2的大小。 【趁热打铁】 （多选）【2014· 浙江温州八校高三期初联考】如图所示，边长为L、不可形变的 正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域， 其磁感应强度B 随时间 t 的变化关系为B= kt （常 量 k0） 。 回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0， 滑动片 P位于滑动变阻器中央， 定值电阻 R1=R0、 R2= 2 0 R （框及导线电阻不计） 。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN 右侧导体的 感应电动势，则（） AR2两端的电压为 7 U B电容器的a极板带正电 C滑动变阻器R 的热功率为电阻R2的 5 倍 D正方形导线框中的感应电动势为kL 2 4. 讲方法 (1) 电磁感应中的电路问题 电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞 次定律判定 电源的电动势的大小可由EBlv或 t nE求解 对电磁感应电路的理解 (a) 在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能 (b) “电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势 解决电磁感应中的电路问题三步曲 (a) 确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路 就相当于电源，利用E t nE或EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞 次定律判断电流方向 (b) 分析电路结构 ( 内、外电路及外电路的串、并联关系) ，画出等效电路图 (c) 利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解 (2) 电磁感应中的图象问题处理方法 题型特点 一般可把图象问题分为三类： (a) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (b) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (c) 根据图象定量计算 解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转 折点是解决问题的关键 解决图象问题的一般步骤 (a) 明确图象的种类，即是Bt图象还是 t图象，或者是Et图象、It图象等； (b) 分析电磁感应的具体过程； (c) 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (d) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (e) 根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (f) 画出图象或判断图象 对图象的认识，应注意以下几方面 (a) 明确图象所描述的物理意义； (b) 必须明确各种“” 、 “”的含义； (c) 必须明确斜率的含义； (d) 必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系； 电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (a) 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势( 增大还是减小 ) 、变化快慢 ( 均匀 变化还是非均匀变化) ，特别是物理量的正负，排除错误的选项 (b) 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图 象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法 5. 讲易错 【题目】【 2014·河北衡水中学高三下期一模】在水平桌面上，一个面积为S 的圆形金属 框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B 随时间 t 的变化关系如图 （甲）所示， 01 s 内磁场方向垂直线框平面向下。圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上 放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为 R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场 中，如图（乙）所示。若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f 随时间变化的图象是图 中的。（设向右的方向为静摩擦力的正方向）（） 考向 03 电磁感应现象中的动力学和能量问题 1. 讲高考 （1）考纲要求 会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题；会分析计算电磁感应中能量 的转化与转移 （2）命题规律 主要的题型还是杆+导轨模型问题，线圈穿过有界磁场问题，综合试题还会涉及力和运动、能 量守恒等知识，还可能以科学技术的具体问题为背景，考查运用知识解决实际问题的能力。 案例 1 （多选）【2014·四川卷】如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖 直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2kg 的细金属杆CD恰好无挤压地 放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1 。此时 在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规 律是B = （0.4 -0.2t） T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则：（） At = 1s时，金属杆中感应电流方向从C至D Bt = 3s时，金属杆中感应电流方向从D至C Ct = 1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N Dt = 3s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2N 案例 2 【2014·浙江卷】（20 分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个 半径为 R=0.1m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA，A 端与导轨接 触良好， O 端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R /3 的圆盘， 圆盘和金属棒 能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg 的铝块。在 金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。a 点与导轨相连， b 点通过电刷与O 端相连。测量a、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度。铝块由静止释放， 下落 h=0.3m 时，测得U=0.15V 。 （细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的 电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2） （1）测 U 时， a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？ （2）求此时铝块的速度大小； （3）求此下落过程中铝块机械能的损失。 案例 3 （2013· 上海卷） 如图，两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置， 一端与阻值R=0.15的电阻相连。导轨x0 一侧存在沿x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向 与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m ，x=0 处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量 m=0.1kg、 电阻 r=0.05的金属棒置于导轨上， 并与导轨垂直。 棒在外力作用下从x=0处以初速度v02m/s 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求： （1）同路中的电流； （2）金属棒在x=2m 处的速度； （3）金属棒从x=0 运动到 x=2m 过程中安培力做功的大小； （4）金属棒从x=0 运动到 x=2m 过程中外力的平均功率。 2. 讲基础 （1）电磁感应中的动力学问题分析 安培力的大小 由感应电动势E=Blv，感应电流 rR E I和安培力公式F=BIl 得 rR vlB F 22 安培力的方向判断：与导体切割磁感线的运动方向相反 导体两种状态及处理方法 (a) 导体的平衡态静止状态或匀速直线运动状态，处理方法：根据平衡条件( 合外力等于 零) 列式分析 (b) 导体的非平衡态加速度不为零，处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功 能关系分析 （2）电磁感应中的能量问题分析 过程分析 (a) 电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程 (b) 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流 的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力 做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能 (c) 当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，或通过电阻 发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其 他形式的能 求解思路 (a) 若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W UIt 或 Q I2Rt 直接进行计算 (b) 若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的 功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能 3. 讲典例 案例 1 （多选）【2015? 玉溪一中高三上学期期中考试】半径为a右端开小口的导体圆环和长 为 2a的导体直杆， 单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下 的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆 始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由确定，如图所示,则（） A=0 时，杆产生的电动势为2Bav B=0 时，杆受的安培力大小为 2 0 3 (2)R B av C 3 时，杆产生的电动势为3Bav D 3 时，杆受的安培力大小为 2 0 3 (53)R B av 【趁热打铁】【2014· 南京市高三年级学情调研卷】(15 分)如图所示，两根足够长、电阻不计 的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B0.5T 的匀强磁场中， 导轨平面与水平面成 30° 角，下端连接“ 2.5V ，0.5W” 的小电珠，磁场方向与导轨平面垂直，质量为m0.02kg、电 阻不计的光滑金属棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒由静止开始释放，下滑速度达到稳 定时，小电珠正常发光，取g 10m/s2，求： 金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小； 金属导轨的宽度； 金属棒稳定下滑时的速度大小。 案例 2 （多选）【2014· 东北四校协作体联合考试】（多选）在如图所示的倾角为的光滑斜面 上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的强磁场区域，区域I 的磁场方向垂直斜面向上，区 域 II 的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度HP 及 PN 均为 L，一个质量为m、电阻为R、边 长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻 ab 边刚越过GH 进入磁场I 区域， 此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻 ab 边下滑到JP与 MN 的中间位置，此时 导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是（） A当 ab 边刚越过 JP 时，导线框具有加速度大小为a=gsin B导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4：1 C从 t1到 t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少 D从 t1到 t2的过程中，有 2 )( 2 sin3 2 2 2 1 vvmmgL 机械能转化为电能 【趁热打铁】 【2014· 河南安阳高三第一次调研】（12 分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光 滑平行金属导轨MN 、PQ 之间的距离L 10m，NQ 两端连接阻值R10的电阻，磁感 应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角 30° 。一质量 m0 20kg，阻值r050的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质 量 M060kg 的重物 P相连。 细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v 与时间 t 之间的关系如图乙所示，已知金属棒在003s 内通过的电量是0306s 内通过电量的 23，g10ms 2，求： （1） 003s 内棒通过的位移； （2）金属棒在006s 内产生的热量。 4. 讲方法 （1）解决电磁感应中的动力学问题的一般思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力” ，即： 先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析：分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以 便求解安培力； 然后是“力”的分析：分析研究对象( 常是金属杆、导体线圈等) 的受力情况，尤其注意其 所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析：根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型 (2) 电磁感应中能量转化问题的分析技巧 电磁感应过程往往涉及多种能量的转化 (a) 如图中金属棒ab 沿导轨由静止下滑时， 重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦 耳热，另一部分转化为金属棒的动能 (b) 若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安 培力做功，转化为感应电流的电能 安培力做功和电能变化的特定对应关系 (a) “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能 (b) 安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转 化为其他形式的能 解决此类问题的步骤 (a) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律( 包括右手定则 ) 确定感应电动势的大小和方向 (b) 画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式 (c) 分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满 足的方程，联立求解 (3) 电能求解思路主要有三种 利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； 利用能量守恒求解：其他形式能的减小量等于产生的电能； 利用电流做功来求解：通过电路中电流做功消耗电能来计算 5. 讲易错 【题目】【2014?北京市石景山区高三第一学期期末】（ 11 分）图甲为一研究电磁感应的实验 装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过 数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t 图像足够长光滑金属轨 道电阻不计， 倾角 = 30 °轨道上端连接有阻值R = 1.0 的定值电阻， 金属杆 MN 电阻r = 0.5 ，质量m = 0.4 kg，杆长L = 1.0 m 在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让 金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t 图像，设杆在 整个运动过程中与轨道垂直，取g = 10 m/s 2试求： （1） t = 0.5 s 时电阻 R 的热功率； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）估算01.2 s 内通过电阻R 的电荷量大小及在R 上产生的焦耳热