人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程测试题及答案.pdf

第 1 页 共 7 页 人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）. （A） 2 3(1)2(1)xx（ B） 2 11 20 xx （C） 2 0axbxc（D） 2 (2)1x xx 2. 若方程 22 (4)10mxmx是关于x的一元二次方程, 则m的范围是（）. (A) 1m (B) 2m (C) 2m (D)2m且1m 3. 已知0x是 关于x的一元二次方程 22 (1)440mxmxm的一个解， 则m的值是（） （ A）1 （B）-1 （C）0 或 1 （D）0 或-1 4. 方程 2 3120x的解是（） （ A） 12 2xx（B） 12 2xx（C ） 12 2,2xx（D） 12 2 3,2 3xx 5. 设元二次方程 2 240xx的两个实根为 12 ,xx，则下 列结论正确的是（） （A） 12 2xx（B） 12 4xx（ C） 12 2xx（D） 12 4xx 6. 方程2 (1)6(1)x xx的解的情况是（） （A） 1x （B） 3x （C）3,1 21 xx（ D）以上答案都不对 7. 一元二次方程(2)0x x根的情况是（） A. 有两个不相 等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D.没有实数根 8. 已知方程 2 60xxq可以配方成 2 ()7xp的形式 , 那么 2 62xxq可以配方 成下列的（）. （A） 2 ()5xp（B） 2 ()9xp（ C ） 2 (2)9xp（D） 2 (2)5xp 9. 整式1x与4x的积为 2 34xx，则一元二次方程 2 340xx的所有根是（） （） 1 1x， 2 4x（） 1 1x， 2 4x （） 1 1x， 2 4x（） 1 1x， 2 4x 10. 某商品原售价289 元, 经过连续两次降价后售价为256 元, 设平均每次降价的百分率为x, 则 第 2 页 共 7 页 下面所列方程中正确的是( ) A. 2 289 1256x B. 2 256 1289x C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 11. 关于 x 的方程 2 210xkxk的根的情况描述正确的是（） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个 相等的实数根三种 12. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅 矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 2 5400cm，设金色纸边的宽为cmx，那么 x满足的方程是（） （） 2 13014000xx（） 2 653500xx （） 2 13014000xx（） 2 653500xx 二、填空题（每小题3 分， 24 分） 13. 一元二次方程 22 (2)24(1)xxx化为一般形式是 _， 它的二次项是 _ 14. 如果关于x的方程 2 20xxm（m为常数）有两个相等实数根， 那么m _ 15. 已知一元二次方程 有一个根2， 且它的二次系数为 1 2 ，那 么这个方程可以是 _（填上你认为正确的一个方程即可） 16. 孔明同学在解一元二次方程 2 30xxm时，正确解得 12 1,2xx，则m的值 为 17. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 22 baba，根据这个规则，方程 05)2(x的解为 . 第 12 题 第 3 页 共 7 页 18. 方程21x=1 的根是 _ 19. 设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)( 2222 baba，则这个直角三 角形的斜边长为 . 20. 某小区 2011 年屋顶绿化面积为2000 平方米，计划2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方 米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 三、解答题（共7 大题，满分60 分） 21. 按要求解方程（每题4 分，共 12 分） （1） 2 410xx（配方法）（2）220x xx （因式分解法） （3） 2 310xx（公式法） 22. （6 分）已知120ab，求一元二次方程 2 0bxxa的解 . 23. （ 8 分）已知关于x的方程 22 2(1)0xkxk有两个实数根 12 ,x x （1）求k的取值范围； （2）若 1212 1xxx x，求k的值 . 第 4 页 共 7 页 24. （ 10 分）商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元 . 为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （ 1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示） ； （ 2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？ 25. （12 分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方 形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能， 请说明理由 26. （ 12 分）某市的楼盘准备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的 新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后， 决定以每平方米4860 元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供 选择：打9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，试问哪种方案更优惠？ 第 5 页 共 7 页 答案 一、选择题 15 ACACA 610 CABBA 11 12 BB 二、填空题（每小题3 分， 24 分） 13、 2 51080xx 14、1 15、 2 1 40 2 x 16、2 17、3 或-7 18、1 19、3； 20、 20%； 三、解答题 21. （ 1）移项，得 2 41xx 配方，得 2 4414xx， 2 (2)3x 由此可得23x 1 23x， 2 23x （2） (x 2)(x 1) 0，解得 x 2 或 x 1 （3）a=1,b=3,c=1 =b 24ac=94×1×1 50 x=3± 2 5 x1=3 2 5 ，x2=3 2 5 22. 由|a-1|+2b=0，得 a=1，b=-2. 所以， 2x 2 +x-1=0 解之，得x1=-1 ，x2= 2 1 . 第 6 页 共 7 页 23. 解： （1）依题意，得0即 22 2(1)40kk，解得 1 2 k. （2）依题意，得 2 12122(1),xxkx xk. 有 1212 1xxx x，即 2 2(1)1kk 解得 12 1,3kk 1 2 k，3.k 24. （ 1）2x 50x （2） 由题意得：（50x） （ 302x）=2100 化简得：x 235x+300=0 解得：x1=15，x2=20 该商场为了尽快减少库存，则x=15 不合题意，舍去. x=20 答：每件商品降价20 元，商场日盈利可达2100 元. 25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，?则另一个 正方形的边长为 204 4 x =（5-x ）cm 依题意列方程得 x 2+（ 5-x ）2=17， 解方程得： x1=1，x2=4 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm ， 16cm （2）由（ 1）可知： x 2+（5-x ）2=12， 化简后得： 2x 2-10x+13=0 ， =（-10 ） 2-4×2×13=-40 ， 方程无实数解 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm 2 26. 解： （ 1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x） 2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9 （舍去） 平均每次下调的百分率10% （2）方案可优惠：4860×100×（ 1 0.98 ）=9720 元 方案可优惠：100× 80=8000 元方案更优惠 第 7 页 共 7 页