北师大版小学数学四年级四年级上册第二单元知识点.pdf

北师大版小学数学四年级（上册）知识点 第二单元线与角 1、线的认识 知识点一： 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸，没有端点，不能度量。 读作 ：直线 AB 或直线 BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点，不能度量。读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。） 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点，能度量。 读作：线段 AB 或线段 BA。 知识点二： 1、画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在 一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经 过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 在两点之间的所有连线中，线段最短。 3、直线、射线可以无限延长。 因为直线没有端点， 射线只有一个端点， 所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4 厘米。是错误的。只有 线段才能有具体的长度。 2、平移与平行 知识点一： 1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。 （1）用三角板的一条直角边与已知直线重合。 （2）用直尺紧靠三角板另一条直角边。 （3）沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。 （4）沿着这条直角边画一条直线，所画直线与已知直线平行。 知识点二： 3、过直线外一点画平行线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，取另一个三角尺，把它的直 角边和第一个三角尺的另一个直角边重合，沿着第一个三角尺的直角边平 移第二个三角尺，过已知直线外一点画一条直线（三角尺的另一条直角边 必须通过给定的这个点）。 2、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB 平行于 CD。 3、 3、相交与垂直 知识点一： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂 直，其中一条直线是另一条直线的垂线。（互相垂直：就是直线OA 垂直 于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两 条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直 角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一 条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直 角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通 过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条 直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点 画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 知识点二： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA 垂直于 OB。 2、 点到直线之间垂线段最短。 4、旋转与角 知识点一： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个 顶点和两条边组成的。 2、 认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上， （像一条直线），平角等于180° ，等 于两个直角。 周角：角的两边重合， (像一条射线） ，周角等于 360° ，等于两个平角， 四个直角。 3、 角的分类：小于 90 度的角叫做 锐角；等于 90 度的角叫做 直角； 大于 90 度小于 180 度的角叫做 钝角； 等于 180 度的角叫做 平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于360 度的角叫做 周角。 4、动手画平角、周角。 5、三角形的三个内角的和是180° 6、正方形和长方形的四个角都是直角。 5、角的度量 知识点一： 1、认识度。将圆平均分成360 份，把其中的 1 份所对的角叫做1 度， 记作 1° ，通常用 1° 作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180 份，一份表示 1 度。量 角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。 “ 两合一看 ”, “两合” 是指中心点与角的顶点重合； 0 刻度线与角的一边重合。 “ 一看” 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。