北师大版数学八年级上册期末考试试卷含答案.pdf

第 1 页 共 11 页 北师大版数学八年级上册期末考试试卷 （全卷满分 120分，考试时间 110分钟） 题号一二三总分 得分 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1计算： 3 64的值是 2写出一个经过二、四象限的正比例函数 3已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 4方程组 7 21 xy xy 的解是 . 5使9x有意义的 x 的取值范围为 . 6计算：(23)(32)= 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选 项，每小题 4 分，满分 32 分） 716的平方根是（） A 4 B± 4 C±2 D2 8下列计算，正确的是（） 得 分评卷人 得分评卷人 第 2 页 共 11 页 A84B( 4)( 4)4C1234D422 9下列说法正确的是（） A要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B4 位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期 末成绩的中位数为100 C甲乙两人各自跳远10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的 方差分别为 0.51 和 0.62，则乙的表现较甲更稳定 D某次抽奖活动中，中奖的概率为 1 50 表示每抽奖 50 次就有一次中奖 10下列实数中，无理数有（）个 8 45 ， ，0.0124，0.1212212221（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1） A1 B2 C3 D4 11下列命题是真命题的是（） A同旁内角互补B三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C直角三角形两锐角互余D三角形的一个外角大于内角 12一次函数ykxb，当 k0，b0 时的图象大致位置是（） ABCD x y o x y o x y o x y o 第 3 页 共 11 页 l1 1 l3 l4 l2 2 13如图，直线 l1l2，被直线 l3、l4所截，并且 l3l4，1=44°， 则2 等于（） A56°B36° C44°D46° 14若正比例函数ykx的图象经过直线1yx与35yx的交点，那么 ykx的图象位于（） A第一、三象限B第二、四象限 C第一、二象限D第一、二、三象限 三、解答题（本大题共有 9 个小题，满分 70 分） 15 （本小题 6 分）计算： 1 243 6 得分评卷人 第 4 页 共 11 页 16 （本小题 7 分）用一根绳子环绕一棵大树若环绕大树3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子又少 3 尺这根绳子有多长？环绕大树一周要多 少尺？ 17 （本小题 8 分）已知一次函数2yxm与 yxn 的图象都经过点 A（- 2，0） ，且与 y 轴分别交于点 B，C 两点 （1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 （2）求 ABC 的面积 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y 第 5 页 共 11 页 B D C E A A B C 18 （本小题 8 分）如图，等边三角形ABC 的边长为 4，请你建立适当的直角 坐标系，写出各个顶点的坐标 19 （本小题 8 分）如图，已知DEBC，BE 是ABC 的平分线， C=70°， ABC=50° 求DEB 和BEC 的度数 第 6 页 共 11 页 A B C H D G F 1 2 E 20 （本小题 8 分）在弹性限度内， 弹簧的长度 y(cm)是所挂物体 x(kg)的一次函 数当所挂物体的质量为1kg 时，弹簧长 15cm；当所挂物体的质量为3kg 时， 弹簧长 16cm （1）写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）求当所挂物体为5kg 时弹簧的长度 21 （本小题 8 分）如图，有三个论断： 1=2；B=C；A=D， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题 的正确性 第 7 页 共 11 页 22 （本小题 8 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种 “CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元，据市场调查知：每 辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之 间分别满足关系式： y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示 （1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费 b= 元，正常运营时间天后，就可以从节省 的燃料费中收回改装成本； （2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节 省燃料费 40 万元？ O x/天 y/元 4 000 9 000 100 y0=ax y1=b+50x 第 8 页 共 11 页 23 （本小题 9 分）某中学七、八年级各选派10 名选手参加知识竞赛，计分采 用 10 分制，选手得分均为整数， 成绩达到 6 分或 6 分以上为合格， 达到 9 分或 10 分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图 和成绩统计分析表如下， 其中七年级代表队得6 分、 10 分选手人数分别为a， b （1）请依据图表中的数据，求a，b 的值 （2）直接写出表中的m= ，n= （3）有人说七年级的合格率、 优秀率均高于八年级， 所以七年级队成绩比八年 级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队 成绩好的理由 队别平均分中位数方差合格率优秀率 七年级6.7 m 3.41 90% n 八年级7.1 7.5 1.69 80% 10% 98765成绩 /分310 0 七年级队 选手人数 八年级队 11 4 1 b 1 2 11 2 a 第 9 页 共 11 页 参考答案 一、填空题 （本大题共6 个小题，每小题3 分，满分18 分） 1- 4 2 y=- 2x（答案不唯一）312 4 2 y5 x 5x 9 6- 1 二、选择题 （本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分 32 分） 7C 8B 9A 10B 11C 12B 13D 14A 三、解答题 （本大题共有10 个小题，满分75 分） 15 （本小题6 分） 111111 243=2433=8=222=2 661866 解： 16 （本小题7 分） 解：设这根绳子有x 尺长，环绕大树一周要y 尺，根据题意得 3425 437 yxx yxy , 解得 答：这根绳子有25 尺长，环绕大树一周要7 尺 17 （本小题8 分） 解： （ 1）因为，一次函数2yxm与yxn 的图象都经过点A（- 2， 0） 所以， 404 202 mm nn 解得 所以，这两个一次函数分别是24yx，2yx 两个一次函数的图象如图所示 （2）因为，点A，B，C 的坐标分别是 A（- 2，0） ，B（0，4） ，C（0，- 2） 所以， BC=6， OA =2 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y A B C 第 10 页 共 11 页 A B C 2 B D C E 1 A A B C H D G F 1 2 E 3 因此， ABC 的面积是6× 2÷ 2=6 18 （本小题8 分） 解：如图，以边BC 所在直线为x 轴，以边 BC 的中垂线为y 轴建立直角坐标系 由等边三角形的性质可知，AO= 2222 ABBO422 3 所以，顶点A，B， C 的坐标分别为A(0 ， 2 3 )， B(- 2，0)，A(2 ，0) （答案不唯一，合理即可） 19 （本小题8 分） 解： BE 是 ABC 的平分线，ABC=50° 1=2=25° DEBC DEB =2=25° 在BEC 中， C=70° BEC =180 °- C- 2 =180° - 70°- 25°=85° 20 （本小题8 分） 解： （ 1）设 y 与 x 之间的函数表达式为y=kx+b，根据题意，得 1 15 2 16329 2 k kb kb b 解得 所以， y= 1 2 x+ 29 2 （2）当 x=5 时，y=17 答：当所挂物体为5kg 时，弹簧的长度是17cm 21 （本小题 8分） 解： （答案不唯一，合理即可） 已知： 1= 2， B= C 求证： A= D 证明：1=3 又1=2 3=2 ECBF AEC= B 又B=C AEC= C AB CD 第 11 页 共 11 页 A= D 22 （本小题 8分） 解： （ 1）根据题意及图象可知，改装前y0=ax，当 x=100 时， y0=9000，所以 a=90 改装后 y1=b+50x，当 x=0 时， y1=4000，即 b=4000 正常运营时间100 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本 （ 2）根据题意及图象可得，100× （90- 50）x=400000+100 ×4000 ，得 x=200 所以，正常运行200 天后共节省燃料费40 万元 23 （本小题9 分） 解： （ 1）由题意和图表中的数据，可得， 10 1 1 1 1 65 3 167 18 1 9 1 10 610 =4016.7 10 ab aba ab abb 即解得 （2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷ 10=20% （3）八年级队成绩比七年级队好的理由： 八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。 中位数七年级队是6，八年级队是7.5，说明八年级队半数以上的学生比七年级队半数以 上的成绩好