新人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试试卷及答案(A卷).pdf

1 新人教版八年级数学下册第19 章 一次函数 单元测试试卷（ A 卷） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S （千 米）和行驶时间 t （小时）的关系的是（） D CBA t t t t S S SS OO O O 2.如图，图象（折线 OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系， 下列说法中错误 的是（） A第 3 分时汽车的速度是40 千米/时 B第 12分时汽车的速度是0 千米/时 C从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了120千米 D从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从60千米/时 减少到 0 千米/时 3.在函数 1 2 y x 中，自变量x的取值范围是（） A2xB2xC2xD2x 4. 如果函数 y=ax+b(a0) 的图象交于点 P， 那么点 P应该位于 ( ) (A) 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5. 已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a 的取值范围是（） A、a1 B、a1 C、a0 D、a0 6. 函数 yx2 3 1 x 中自变量 x 的取值范围是 ( ) Ax2 Bx3 C x2 且 x3 Dx2 且 x3 速度/ （千米 /时） 时间 /分 60 40 20 O 3 6 9 12 E F P M N Ox y 2 7已知一次函数的图象与直线y =-x+1平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的 解析式为（） A2xy B6xy C10xy D1xy 8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A( 31)，B(11)，C(3 2)，D(4 3)， 9.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A0k，0bB0k，0bC0k，0bD0k，0b 10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的 乙市，火车的速度是200 千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时 间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（） 二、填空题（每题3 分，共 30） 11.已 知一 次 函数ykxb的 图 象 经 过 点(02)A，(10)B ， 则 b， k 12.函数 3 4 x y x 的自变量 x的取值范围是 13. 某函数的图象经过（ 1、-1 ） ，且函数 y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出 一个符合上述条件的函数关系式： 14.若正比例函数kxy（ k 0） 经过点（1，2） ， 则该正比例函数的解析式为y_ _。 15.如图，一次函数yaxb的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的 不等式0axb的解集是 16.若函数3)12( 23m xmy是一次函数，则_m， 且 y 随x的增大而_ O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 米 A O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 米 B O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 米 C O t/小时 1 2 3 600 400 200 S 千 米 D 第 15 题 3 17.一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所 示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数 为 x 人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数 x 的函数关系式。 18.如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象 交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是 _ 。 19. 2007年 4 月，大连市出租车收经费方式全面调整， 具体收费方式如下，行驶距离在3 千米以内（包括3 千米）付起步价 8 元， 超过 3 千米后，每多行驶1千米加收 1.8 元，试写出乘车费用 y（元）与乘车距离x（千米）(3)x之间的函数关系式为 20. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重 1kg 就伸长 1 2 cm 写出挂重后的弹簧长度 y（cm ）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是并标明x 的 取值范围 _ 三、解答题（每题9 分，共 36 分） 21 某产品每件成本 10元， 试销阶段每件产品的销售价 x （元） 与产品的日销售量 y （件） 之间的关系如下表： 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为 30元时，每日的销售利润 x （元）15 20 25 y （件）25 20 15 y (x0，1，2，10) (x10，且 x 为整数 ) 公 告 栏 各位游客： 本景点门票价格如下： 1一次购买10 张以下 (含 10 张)， 每张门票 180 元。 2一次购买10 张以上，超 过 10 张的部分，每张门 票 6 折优惠。 (第 17 题图 ) O 2 2 -2 -2 x y y3xb yax3 4 22. 画出函数y=2x+6 的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0 的解； （2）求不等式 062x的解； （3）若31y，求 x 的取值范围。 23.在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数 关系图象如图 6 所示 （1）请你根据图象写出两条信息； （2）小明从 学校出发乘坐出租车回家用了13 元，求学校离小明家的路程 6 5 2 2.625 O (km)x ()y 元 5 24某单位需要用车， 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设 汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租 费是 y2元，y1，y2分别与 x 之间的函数关系图象是如图11-3-4 所示的两条直线， ?观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，?那么这个单位租哪家的车合算？ 四、解答题（每题10 分，共 30分） 25. 某电信公司开设了甲、 乙两种市内移动通信业务。 甲种使用者每月需缴15 元月租 费，然后每通话 1 分钟, 再付话费 0. 3 元； 乙种使用者不缴月租费 , 每通话 1 分钟, 付话费 0. 6 元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和 y2元。 (1) 试分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； (2) 在同一坐标系中画出y1、y2的图像； (3) 根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业 务更优惠？ 6 26. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发. 该地区一家供电公司为了鼓励 居民用电，采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量 x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. 月用电量为 100 度时，应交电费元； 当 x100时，求 y 与 x 之间的函数关系式； 月用电量为 260度时，应交电费多少元？ 科 27. 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米 3 ）与种植时间x（天）之间的函数 系式如图所示 网 第20 天的总用水量为多少米 3 ？ 当x20时，求 y 与x之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米 3 ？ O x(天) y （米 3 ） 4000 1000 30 20 7 t(分钟) y(海里) 4 6 9 o 5 L1 L2 6 五、解答题（每题12 分，共 24分） 28、如图信息， 1 l为走私船， 2 l为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问 （1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少？ （2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？ （3）写出 1 l, 2 l的解析式 . （4）问 6 分钟时两艇相距几海里。 （5）猜想，公安快艇能否追上走私船， 若能追上，那么在几分钟追上？ 8 29. 某校八年级举行英语演讲比赛，排了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为 奖品经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们 准备购买者两种笔记本共30本 (1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本? (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种 笔记本数量的 3 2 ，但又不少于 B 种笔记本数量的 3 1 ，如果设他们买 A 种笔记本 n 本， 买这两种笔记本共花费w 元 请写出 w（元）关于 n（本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围； 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多 少元？ 9 参考答案 一、 15 BCCCA 610 AVDBD 二、 11. -2 12. x4 13. y=2x-3等（答案不唯一） 。 14. -2x 15. x2 16.m=1 增大 17. 180x 108x+720 18.x-2 19.y=1.8x+2.6 20. y=12+ 1 2x (0 x15) 三、 21. （ 1）y=-x+40 (2)200元 22. 画图略（ 1）x=-3 (2)x-3 (3)- 7 3x- 3 2 23.(1) 略 （2）7km 24. （ 1）1500km以内。（2）1500km (3) 租个体车主的车合算。 25. （1）y1=15+0.3x y2=0.6x(2)略（3）当通话时间小于50 分钟时，选乙，当通话时间大于50 分钟时，选甲，当通话时间等于50 分种时，选甲乙都可。 26. （ 1）60（ 2）y= 1 2x+10(3)140 元 27. （ 1）100m 3(2)y=300x-5000(3)40 天 28. （ 1）5km (2) 1海里 / 分 1.5海里 / 分。（3）l1=t+5 l2=1.5t (4)2 海里（ 5） 10 分钟 29.（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本 (30-x)本依题意得：12x+8(30-x)=300，解 得 x=15因此，能购买A、 B 两种笔记本各15 本 （ 2）依题意得：w=12n+8(30- n)， 即 w=4n+240且有 2 (30), 3 1 (30). 3 nn nn 解得 15 2 n12 所以， w（ 元）关于 n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量 n 的取值范围是 15 2 n12， 且 n 为整数 对于一次函数w=4n+240， w 随 n 的增大而增大， 故当 n 为 8 时， w 值最小此时，30-n=22， w=4×8+240=272（元） 因此，当买A 种笔记本8 本， B 种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元