新北师大版八年级上册数学《勾股定理》单元测试卷精品资料.pdf

北 南 A 东 第 8 题图 八年级上册第一章勾股定理单元检测题 班级姓名座号成绩 一、选择题 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15. 2、直角三角形的两直角边分别为5 厘米、 12厘米，则斜边上的高是（） A、6 厘米 B、8 厘米 C、 13 80 厘米 D、 13 60 厘米 3、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为 16 cm, 那么它的面积为（） A. 48 cm 2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2 4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面 成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（） A10 米 B15 米 C25 米 D30 米 5、 如图中字母 A所代表的正方形的面积为 （） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 6、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜 边长为（） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 7、一部电视机屏幕的长为58 厘米, 宽为 46 厘米, 则这部电视机大小规格（实际 测量误差忽略不计）（） A.34 英寸（ 87 厘米） B.29英寸（ 74 厘米） C.25 英寸（ 64 厘米） D.21英寸（ 54 厘米） 8、已知，如图，一轮船以16 海里/ 时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另 一轮船以 12 海里/ 时的速度同时从港口A出发向东南方向航行， 离开港口 2 小时 后，则两船相距（） A、25 海里 B、30 海里C 、35海里 D、40 海里 二、填空题 9、在 ABC 中， C90°，若 a5，b12，则 c 10、在 ABC 中， C 90°，若 c10，a6，则 CRtABc 11、已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积 为 . 12、如图，带阴影的正方形面积是 . 13、如图，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为5 米的拉线， 这条拉线在地 （5 题图） 225 289 A 30° 4 题图 面的固定点距离电线杆底部有米。 14、在高 7m ，长 24m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的 长度至少需要 _m 三、解答题 15、图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是1，在图 1 中画出一个面积是3 的直角三角形；在图2 中画出一个面积是5 的四边形 . 16、如图，正方形网格中的ABC,若小方格边长为 1, 请你根据所学的知识 (1) 求ABC 的面积 (1) 判断 ABC 是什么形状 ? 并说明理由 . 17、如图，一架 13 米长的梯子 AB ，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足 B到墙 底端 C的距离为 5 米，如果梯子的顶端沿墙下滑1 米，那么梯足将向外移1 米？ C A1 B1 A B 8 6 25 7m 14 题 13 题 12 题 （图 1）（图2） 18、印度数学家什迦逻（ 1141年-1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清 可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前， 花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题。 19、 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不 得超过70千米/ 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻 刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检 测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ 20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角 边 AC 沿直线 AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长。 B A CD E 21、如图，长方体 ABCDA B C D 中，ABBB 2,AD3，一只蚂蚁从点出 发，沿长方体表面爬到C 点，求蚂蚁走的最短路程是多少？ 22、探索与研究 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾 股定理作理论的证明。 最早对勾股定理进行证明的， 是三国时期吴国的数学家赵 爽。赵爽创制了一幅 “ 勾股圆方图 ” ，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细 证明。在这幅 “ 勾股圆方图 ” 中，以弦为边长得到正方形ABDE 是由 4 个全等的 直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2； 中间的小正方形边长为b-a，则面积为（ b-a） 2。于是便可得如下的式子： （1） 你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！ （2） 你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？ C