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任意角度等径弯头展开计算法 李 兴 六 任意角度等径弯头展开计算法 李 兴 六 （华蓥山发电厂，四川 渠县） 635214 【摘要摘要】介绍在电力行业设备安装、检修过程中管道等径弯头任意角度、任意弯曲半径的展开计算方法。 【关键词关键词】任意角度；弯曲半径；展开；计算方法 【中图分类号中图分类号】TG382 【 文献标识码文献标识码】A 【文章编号文章编号】（）1008-8032200601-0036-05 问题的提出1 问题的提出1 在电力行业设备安装、检修过程中，展开图的应用相当广泛，其中管道的等径弯头展开最为常 见。长期以来，展开工作图一直沿用繁琐的作图方法，即先画出需制作件的投影图，再作出制件上 一些棱线或素线的实长后才能最后作出需要的展开图。这种作图在图板上一般无法完成，往往是在 平整的地面上进行展开图的制作。但用这种作图方法求棱线或素线的实长，不仅费工费时，而且受 作图技巧和误差的影响，使作出的展开图偏差相当大。这给展开图的制作带来不便，也给安装、检 修造成困难。笔者从生产实际出发，通过理论与实践相结合，总结出了任意角度任意弯曲半径的等 径弯头展开的实用公式。 计算公式的推导2 计算公式的推导2 取弯头中间任意一节为计算对象 并假定其夹角为，如图 所示。 ,1 设弯头半径为 ，则直径为。 R2R 设弯头弯曲半径为。 b·2R 将弯头直径 等分，则每段弧长所对应的圆心角为。 m 设 为 ， ， ， ， 等常数。在弯头展开图中，实际上就是求 k01234nL0, L1, L2, L3Ln 等的真实长度。如图 所示。1 = ( k=1 ) = ( k=2 ) AO1=R OO1则：=2bR OA=OO1-AO1=2bR-R=R(2b-1) 在中， OGML0=2OA tg =2tg R(2b-1) 整理变换后得下式 收稿日期 2005-04-12 第卷 第期 11 1 重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报 年 月 2006 3 Vol. 11 No.1 Journal of Chongqing Electric Power College Mar. 2006 °360k m °360 m °360k m 2 2 L0=2tg R(2b-cos ) ( k=0 ) (1) 在 O1中HB,O1H=R cos=Rcos ( k=1 ) OH=OO1-O1H=2bR-Rcos =R( 2b-cos ) ( k=1 ) 在中 OTN, L1=2tg OH 整理后得下式 L1=2tg R( 2b-cos ) ( k=1 ) (2) 在 O1中IC, O1I =Rcos= Rcos ( k=2 ) OI=OO1-O1I=2bR-Rcos =R( 2b-cos ) ( k=2 ) 在中 OPQ, L2=2tg OI 整理后得下式 L2=2tg R( 2b-cos ) ( k=2 ) (3) 同理可得 L3=2tg R( 2b-cos ) ( k=3 ) (4) 2 2 2 °360k m °360k m °360k m °360k m °360k m °360k m 2 °360k m 2 2 °360k m °360k m °360k m 图1 图公式推导简图1 第期 1 李 兴 六 ： 任 意 角 度 等 径 弯 头 展 开 计 算 法 -37- L4=2tg R( 2b-cos ) ( k=4 ) (5) L5=2tg R( 2b-cos ) ( k=5 ) (6) L6=2tg R( 2b-cos ) ( k=6 ) (7) 由以上式可得实用公式 (1)(7) Ln=2tg R( 2b-cos ) ( k=n ) (8) 式中： 弯头任意中间节夹角 弯曲半径系数（） bb0 弯头外径等分数（弯头外径等分系数为 的正整数） mm=6c, c c1 弯头半径 R 常数，一一对应 k( k=0 n , k) 几点说明3 弯头的构成3.1 几点说明3 弯头的构成3.1 弯头一般由成型钢管（或由钢板卷制）下料后依次焊接而成。每种弯头应有 半节。假定弯头 2 由 节构成，则半节为 节，全节为节。X2X-2 实用公式中的确定3.2 实用公式中的确定3.2 当弯头角度°时，。3.2.1 90= 当弯头角度°°时， 。3.2.2 18090= 实用公式中 、 值的确定3.3 mk实用公式中 、 值的确定3.3 mk 、 值越大，作出的展开图就越精确。一般说来，弯头半径 越大， 、 值就应取大值。但 、 mkRmkm 值太大，作图就越繁琐； 、 值太小，作出的展开图误差就越大，达不到弯头所要求的准确度。kmk 为制图方便，假定，则。m=6ck= =3c 样板长度 的确定3.4 S样板长度 的确定3.4 S 样板一般由工业纸板或牛毛毡制作，假定样板厚度，则（）。但当S=2R+0.50mm 时，在计算 中，可忽略不计。S 举例4 举例4 2 2 2 °360k m °360k m °360k m 2 °360k m m 2 -38- 重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报 第 11 卷 X-1 °180- X-1 国电华蓥山发电厂高压消防水系统改造中，所需弯头，°。弯头由 节构4.1 219X8=1164 成，即。X=4 取弯曲半径系数，弯头外径等分系数，则，。计算得代入数值后 b=1.5c=4m=24k=12=21.30, 实用公式简化为： Ln=219tg (3 -cos15k) 计算结果如表 所示。 1 样板长度，样板用工业纸板制作。 S=2R=X219=688.00.5mm 弯头外形图及展开图如图 所示。 2 国电华蓥山发电厂高压消防水系统改造中，所需弯头，°。由于受施工场地的限4.2 219X8=90 制，弯曲半径系数，弯头由 节构成，即。b=0.75X=5 取弯曲半径系数，弯头外径等分系数，则，。计算得代入数值后 b=0.7c=4m=24k=12=22.50, 实用公式简化为： Ln = 219tg (1.4-cos15k) 计算结果如表 所示。 2 样板长度，样板用工业纸板制作。 S=2R=X219=688.00.5mm °21.3 2 °22.5 2 表计算结果1 k0123456789101112 LL 0L 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7L 8L 9L 10L 11L 12 L82.483.887.994.4103.0 112.9 123.5 134.2 144.1 152.7 159.2 163.3 164.7 图2°弯头展开工作图219X8 90 表计算结果2 k0123456789101112 LL 0L 1L 2L 3L 4L 5L 6L 7L 8L 9L 10L 11L 12 L17.418.923.330.239.249.761.072.382.891.898.7103.1104.5 第期 1 李 兴 六 ： 任 意 角 度 等 径 弯 头 展 开 计 算 法 -39- 弯头外形图及展开图如图 所示。 3 结论5 结论5 任意角度等径弯头展开计算法是利用机械制图原理，通过理论推导并在实际工作中经过反复验 证后得出的，计算公式正确可靠，它在国电华蓥山发电厂已得到广泛应用。它与其它展开作图法相 比，具有简单易懂，容易掌握，在实际操作中只需牢记实用计算公式即可，是目前较好的展开作图 方法。 参考文献：参考文献： 毛之颖机械制图北京：高等教育出版社，1 M1991 翟洪绪板金展开计算法北京：机械工业出版社，2 M1999 陆鑫隆，李长祥，金烨常用钣金工管道展开使用手册华东理工大学出版社，3 M1995 The Developed Calculation of Arbitrary Angle Yoke of Equal Radius LI Xing-liu ，(Hua Yin Shan Power Plant Qu County Sichuan 635214) ：AbstractThe paper introduces the developed calculation of the arbitrary angle yoke of equal radius in the process of installation or repair of the pipes. ：Key words；arbitrary anglebending radiusdevelopedcalculation 图3°弯头展开工作图219X8 90 -40- 重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报 第 11 卷
