最新人教版六年级数学上分数除法应用题、教案、例题及练习题.pdf

课题 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 年级 学习目标与 考点分析 掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，熟练的列方程 学习重点弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。 学习方法 讲练结合 学习内容与过程 一知识点回顾 1. 分数除法的意义 2. 分数除法的计算法则 二重点、难点、易错点 重点：弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。 难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 易错点：容易与分数除法应用题混淆 三讲授新课 （1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 一、复习 1、出示复习题： 根据测定， 成人体内的水分约占体重的 3 2 ，而儿童体内的水分约占体重的 5 4 ，六年级学生小明的体重为35 千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1” ，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重× 5 4 体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× 5 4 体内 水分的重量 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件 和问题变了） （4）这道题什么是单位“1”？单位“ 1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未 知的单位“ 1”设为 ，列方程来解决问题） （5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× 5 4 体内水分的重量，反过来，体 内水分的重量÷ 5 4 小明的体重） 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 15 7 ，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1” 。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，解题思路。（出示线段图） 爸爸： 小明： 爸爸的体重× 15 7 小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。算术解：35÷ 15 7 75（千克） 15 7 35 35÷ 15 7 75 爸爸体重的 15 7 35 千克 ？千克 水分 28 千克 水分占体重的 5 4 体重？千克 三、练习 1、练习十第13 题。 （先分析数量关系式，然后确定单位“1” ，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第6 题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进 行计算） 四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果 分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 （2）稍复杂的分数除法应用题 一、复习 小红家买来一袋大米，重40 千克，吃了 8 5 ，还剩多少千克？ 1、让学生画出线段图。2、学生独立解答。 3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。 4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1” ，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几 分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授 1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 8 5 ，还剩 15 千克。买来大米多少千克？ （1）吃了 8 5 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生理解题意，画出线段图。 （3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。解：设买来大米X 千克。 x 8 5 x=15 2、教学例2 （1）出示例题，理解题意。 吃了 8 5 剩下 15 千克 ？千克 “1” （2）比航模组多 4 1 是什么意思？引导学生：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 4 1 （2）学生试画出线段图。 （3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式： 航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数 （4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有人。 4 1 25 （1 4 1 ） 25 25÷ 4 5 20 三、小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都 是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。） 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关 系列出方程） 四巩固练习 课本 P40P42 五家庭作业 一、直接写得数 1 3 ÷ 1 12 = 4 7 ÷12= 8 9 ÷ 3 7 = 1÷ 3 4 = 5÷10 11 = 14 11 ÷21= 5 8 ÷ 5 6 = 9 10 ÷ 3 5 = 8 9 ÷ 8 3 = 3 10 ÷ 10 3 = 1 5 × 5 8 = 1 3 - 1 4 = 二、填空。 1、2 4 1 时=（）分钟；12 4 3 时=（）分钟；2 5 3 时=（）分钟 2、有 10 吨煤，若用一辆2 2 1 吨的卡车来运，至少要运（）次。 3、有 10 4 1 吨煤，若用一辆2 4 1 吨的卡车来运，至少要运（）次。 4、有（）吨煤，若用一辆2 4 1 吨的卡车来运，至少要运（）次。 5、一堆煤重10 4 1 吨， 41 天烧完，每天烧（）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（） 6、一堆煤重1 4 1 吨， 5 天烧完，每天烧（）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（） 7、小红 2 3 小时走 4 千米，她每小时走（）千米，她走1 千米平均用（）小时。 8、如果 a 除以 b 等于 5 除以 6，那么 b 就是 a 的（） 9、 （）是 40 的 4 5 ，45 是（）的 5 9 10、把 8 9 米长的电线平均剪成4 段，求每段长是几米的算式是（） ，或是（） 。 三、判断正误 1、3 5 ÷ 5 = 5 3 ×5 （） 2、4 分米的 1 5 和 5 分米的 1 4 相等。（） 3、两数相除，商一定大于被除数。（） 四、选择题（把正确答案的编号填在括号里） 1. 一条绳子剪去3 米正好是 1 3 ，这根绳子长是（）米 （1）1 （ 2）9 （ 3）3 2. 与 12÷ 4 5 相等的式子是（） （1）12÷5×4 （ 2）12÷4×5 （ 3）12× 0.4 五、计算下面各题，怎样简便就怎样算 1 8 ×14÷ 7 8 （4 5 3 10 ）÷ 3 10 5 6 ÷（ 1 2 5 6 ） 3 4 ÷ 15 16 ÷ 5 6 1÷ 100 1 ÷ 100 1 4 5 4 ×4 5 3 4 5 4 ×3.6 六、求未知数X 5 8 X = 40 2 5 X = 4 9 × 3 8