2013-2014学年华东师大版八年级数学上期末检测题含答案详解.pdf

期末检测题 （时间： 120 分钟，满分： 120 分） 一、选择题（每小题3 分，共 36 分 ） 1. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2 倍，那么斜边长扩大到原来 的（） A.1 倍B.2 倍C.3 倍D.4 倍 2. 如图是用4 个相同的小矩形与1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 ，小正方形的面积为，若用表示小矩形的两边 长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（） A. B. C. D. 3.16 的算术平方根和25 的平方根的和是（） A. B. C. D. 4. 不论为什么实数，代数式的值（） A.总不小于2 B.总不小于 7 C.可为任何实数 D.可能为负数 5. 下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；的算术 平方根是；的算术平方根是；算术平方根不可能是负数. 其中，不正 确的有（） A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 6. 在ABC和 A B C 中,AB=A B, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABC AB C 则补充的这个条件是( ) ABC= BC BA=A CAC= AC DC= C 7. 直角三角形中，两条直角边边长分别为12 和 5，则斜边长是（） A.10 B.11 C.12 D.13 8. 如图，矩形的边长为 2，长为 1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的 长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（） A.2.5 B. C. D. 9. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使， 再作出的垂线，使在一条直线上 （如图所示） ，可以说明， 第 9 题图 得， 因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是 （） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 10. 某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级 共有学生800 人. 甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标 率最高 . ”乙说： “八年级共有学生264 人. ”丙说： “九年级的体育达标率最高. ”甲、乙、 丙三个同学中，说法正确的是（） A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙 11.如果一个三角形的三边长满足，则这个 三角形一定是（） A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形 12. 把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水 体的污染，危害人们的健康如何处理过 期药品，有关机构随机对若干家庭进行调 查，调查结果如图，其中对过期药品处理 不正确 的家庭达到（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 13. 如果一个正数的平方根是与, 则这个正数是_. 14. 分解因式：_. 15. 已知0113ba，则_. 16. 在中，则是_. 17. 如果ABC和DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点分别是对应点，则另一 组对应点是，对应边是，对应角是， 表示这两个三角形全等的式子是 . 18. 若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边长比斜边长短，则该直角 三角形的斜边长为_. 19. 在中，cm，cm，于点，则_. 第 12 题图 第 10 题图 20. 学校团委会为了举办庆祝活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给 出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人. 三、解答题（共60 分） 21.(6 分 )计算：. 22.(6 分 )已知,求的值 . 23.(7 分 )如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “神秘数”， 如，因此都是“神秘数” （1）和这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数） ，由这两个连续偶数构成的“神 秘数”是的倍数吗？为什么？ 24.(8 分 )观察下列勾股数： 根据你发现的规律，请写出： （1）当时，求的值； （2）当时，求的值； （3）用（ 2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由 25.(6 分 )阅读下列解题过程： 已知为的三边长，且满足，试判断的形状 解：因为， 所以. 所以 所以是直角三角形 . 回答下列问题： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 . （2）错误的原因为 . （3）请你将正确的解答过程写下来 26.(6 分 ) 如图，已知是对应角 （ 1）写出相等的线段与相等的角； （ 2）若EF=2.1 cm ，FH=1.1 cm ，HM=3.3 cm ，求MN和HG的长度 . 第 20 题图 27.(6 分 ) 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 m 处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 28. （7 分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证： （ 1）EC=BF； （2）ECBF. 29. （8 分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分 学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅 统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整. （2）若“一般” 和“优秀” 均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_人达标 . （3）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 期末检测题参考答案 1. B 解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形 的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2 倍，故选B. 第 28 题图 第 27 题图 第 29 题图 2.C 解析： A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用来表示，故正确； B. 因为正方形图案面积从整体看是， 从组合来看， 可以是， 还可以是， 所以有即， 所以，即； C.，故是错误的； D. 由 B可知故选 C 3.C 解析：因为16 的算术平方根是4,25 的平方根是± 5, 所以16 的算术平方根和25 的平方根的和为. 4.A 解析： 因为， 所以， 所以 5.C 解析：负数没有算术平方根，故不正确； 0 的算术平方根是0，故不正确； 可能是负数，如果是负数，则不成立，故不正确； 是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故不正确； 正确 . 6.C 解析：选项 A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项 B满足三角形全等的判定 条件中的角边角，选项 D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不满足三角 形全等的条件. 7.D 解析：由勾股定理，知斜边长. 8.D 解析：由勾股定理可知，所以这个点表示的实数是， 故选 D 9.B 解析：BFAB，DEBD，ABC=BDE. 又CD=BC，ACB=DCE，EDCABC（ ASA ）. 故选 B 10.B 解析：由题图可以得出：八年级共有学生. 七年级的体育达标率为； 九年级的体育达标率为； 八年级的体育达标率为 所以九年级的体育达标率最高故乙、丙的说法是正确的，故选B 11. B 解析：由，整理，得 ，即 ，所以， 符合，所以这个三角形一定是直角三角形. 12.D 解析：由题图可知，只有封存家中等待处理属于正确的处理方法，所以对过期药 品处理不正确的家庭达到，故选 D. 13.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，解得 ，所以这个正数的平方根是, 这个正数是. 14.解析： 15.解析 :由，得， 所以. 16. 直角三角形解析：因为所以是直角 三角形 . 17.点A和点FAB与FD，BC与DE，AC与FE A=F，C=E，B=D ABC FDE解析： 利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上 写出对应边和对应角. 18.解析：设直角三角形的斜边长是，则另一条直角边长是根 据勾股定理，得，解得，则斜边长是 19.15 cm 解析：如图，等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一， .cm， （cm）. cm， （ cm） 20.250 解析：， 21. 解： 12 17 12 5 1 34 5 1 916 916 1. 22. 解：, 即 所以， 所以. 23. 解： （1） 28 和 2 012 都是“神秘数”. 理由如下 : 因为， 所以 28 和 2 012 这两个数都是“神秘数”. （ 2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4 的倍数理由如下： ， 所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4 的倍数 24. 解： （1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即. 因为，所以， 所以，所以. （ 2）由（ 1）知. 因为，所以， 即，所以. 第 19 题答图 又，所以， 所以. （ 3）不是 . 理由：由（ 2）知，为一组勾股数， 当时， 但，所以不是一组勾股数. 25. （1） （2）忽略了的可能 （3）解：因为， 所以 所以或故或 所以是等腰三角形或直角三角形. 26. 分析：（1）根据是对应角可得到两个三角形中对应相等的 三条边和三个角； （2）根据（ 1）中的相等关系即可得的长度 解： （1）因为是对应角， 所以. 因为GH是公共线段，所以. （2）因为2.1 cm ， 所以=2.1 cm. 因为3.3 cm ， 所以. 27. 解：设旗杆在离底部m 的位置断裂，则折断部分的长为m， 根据勾股定理,得， 解得，即旗杆在离底部6 m 处断裂 28. 分析：首先根据角间的关系推出再根据边角边定理，证明 最后根据全等三角形的性质定理，得根据角的转换可得出. 证明： (1) 因为， 所以. 又因为 在与中，因为 , , , AEAB EACBAF ACAF 所以.所以. (2) 因为， 所以， 即 29. 解： （1）成绩一般的学生占的百分比为， 测试的学生总人数为， 成绩优秀的人数为. 所补充图形如下图所示. （2）该校被抽取的学生中达标的人数为 （3） 答：估计全校达标的学生有人 第 29 题答图