2013-2014学年青岛版九年级下数学第8章投影与视图检测题含答案解析.pdf

第 8 章 投影与视图检测题 （ 本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1. 平行投影中的光线是（） A. 平行的 B.聚成一点的 C. 不平行的 D.向四面八方发散的 2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影的长度关系是( ) A. 相等 B.长的较长 C. 短的较长 D.不能确定 3. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A. 小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C. 小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4. 木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（） A. 大于 1.2 m B.小于 1.2 m C. 等于 1.2 m D.小于或等于1.2 m 5.如图所示的几何体的俯视图是（） 6. 在太阳光下同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m ，旗杆的影长是15 m ，则旗杆高 为（） A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m 7.下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方 块的个数是（） A.3 B.4 C.5 D.6 8. 如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时 间先后顺序排列，正确的是（） A. B. C. D. 9.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A. B.2C.3D.4 10.如果用表示1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加， 那么图中由6 个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 11. 在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、 俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12. 小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西， 于是他肯定地说： “广 场上的大灯泡一定位于两人”. 13. 如图所示的圆柱的左视图是，俯视图是 . 14. 一个几何体的三视图如图所示, 那么这个几何体是 . 15.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛 肉方便面至少有碗. 16. 如图所示，水平放置的长方体的底面是 边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等 于 . A B C D 第 10 题图 第 13 题图 4 2 第 16 题图 第 17 题图 小赵 17. 如图所示是正方体的平面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值 是 18. 皮影戏中的皮影是由投影得到的 . 三、解答题 （共 46分） 19. （6 分）分别画出图中立体图形的三视图. 20.（6 分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子. 21.（6 分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图. 22.（6分）如图，已知和是直立在地面上的两根立柱. ，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影； （2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长 23. （ 6 分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行 说明 第 19 题图 第 22 题图 A B C E D 第 21 题图 第 20 题图 24. （ 8 分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和 是一个定值 . 25. （8 分）如图所示是某几何体的三视图，求该几何体的体积. 第 8 章 投影与视图检测题参考答案 1. A解析：平行光线所形成的投影称为平行投影. 2. D解析：如果两个物体是平行放置的，则选项 B 对；如果不是平行放置的，则无法确定 . 由于本题没有具体说明它们是如何放置的，所以应该选D. 3. D解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断. 在两人离路灯距离相等的情况 下，小明的影子长. 4. D解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆放都不会超过1.2 . 5. B 解析： 本题考查了几何体的俯视图的识别，图中几何体可看作是底面相同的圆锥和圆 柱的组合图形，而圆锥的俯视图是带圆心的圆. 6. C解析： 设旗杆高为m根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，解得故选 C 7. B解析：观察三视图容易得出左前方有2 个小立方块，左后方有1 个小立方块，右前方 有 1 个小立方块，所以共有4 个小立方块 . 8. B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故开始影子指向的方向为西方，然后依次 为西北 - 北- 东北- 东，故分析可得先后顺序为故选B 9. A解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是 3，所以 这个几何体的体积是 ×1 2× 3= . 点拨：圆锥的体积公式是V= r 2h（其中 r 为圆锥的底面半径， h 为圆锥的高） . 10. B解析：从正面看，左边上下都只有一个立方体；中间下面一排有三个立方体， 上面没有立方体；右边下面一排有一个立方体，上面没有立方体故选B 11. 解析： 长方体的三视图都是矩形，但是矩形的形状、大小不一样， 所以不符合； 球的三视图都是大小相同的圆，所以符合； 圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是带圆心的圆，所以不符合； 圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以不符合； 三棱柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是三角形，所以也不符合. 12. 中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人 的影子一个向东，一个向西时，光源一定位于两人中间的上方 13. 矩形圆解析：根据三视图的定义知，圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆 . 14. 圆锥解析： 根据图中三视图的形状，主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心 的圆，所以几何体是圆锥. 15. 9 解析：本题考查由三视图判断几何体主视图、左视图、俯视图是分别从物体正 面、左面和上面看，所得到的图形易得第一层有4碗，第二层最少有3 碗，第三层最少 有 2 碗，所以至少共有9 碗 16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边 长为 3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4× 3=24. 17.6 解析： 易得 2 和 6 是相对的两个面，3 和 4 是相对的两个面，1 和 5 是相对的两个面. 2+6=8 ，3+4=7，1+5=6，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6 18. 中心解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影 19.解：如图所示. 20. 解：如图所示. 21. 分析：从正面看从左往右4 列正方体的个数依次为1，3，1，1；从左 面看从左往右3 列正方体的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4 列正方体的个数依次为1，3，1， 1. 解：如图所示. 第 21 题答图 22. 解： （1）如图所示 . （2）, 5×6 3 10（） . 第 19 题答图 第 21 题答图 23. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示. 24. 解：如图所示，为路灯高度，高为b，为该人高度，高为a，为该人前后的两个影 子. ， ，即 . 同理 . 常数（定值）. 25. 分析：本题综合考查了三视图和几何体的体积. 解：由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱， 根据主视图得其底面的正六边形的边长为6， 而正六边形由6 个正三角形组成， 其中每个正三角形的边长都为6， 如图所示，连接OA，OB，过点 O 作 OCAB 交 AB 于点 C， 在 RtAOC 中，因为 CAO=60° ，OA=6， 所以 AOB 的高 OC 的长为 6×=3 ，所以 SAOB=× 6× 3=9 ， 则 S正六边形9×6=54，通过左视图可得几何体的高h=2， 所以 V=S正六边形· h=54×2=108. 第 24 题答图 F E D C A a b b NM B A BC F D E