2014小学数学毕业培优试题要点.pdf

1 2014 级毕业班培优试题 一、选择题 1、周长相等的长方形、正方形、三角形、圆，面积最大的是（） 。 A三角形B圆C长方形D正方形 2、一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是 35 厘米。 那么，这个三角形的边底边是（）厘米。 A21 B15 C10 D14 3、下面四个数都是六位数， 其中 B 表示 0，当 A 表示比 10 小的任何一个非 零的自然数时，一定是2，3，5 的公倍数的数是（） 。 AAABAAB BABABAB CABAABA DABBABB 4、在一个盒子中有10 个红球、 8 个绿球和一些黑球，每次从里面拿出一个 球，结果拿出绿球的可能性小于 3 1 ，那么至少有（）个黑球 A、6 B、7 C、8 5、下面第（）个图形不能折成正方体。 A、B、C、 6、如图所示，两条线段把长方形分成大、中、小三个三角形， 已知小三角形的面积是大三角形的25%，中三角形的面积是长方形 面积的（） 。 A、25% B、37.5% C、75% 7、第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图。 8、将一张长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所 示的图形，图中阴影部分的周长是（） A、8 厘米B、16 厘米C、10 厘米D、13 厘米 9、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱， 于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准 确地反映了小军的行为。 2 10、某市规定每户用水量不超过10 吨，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 10 吨 时，超过部分的每吨水价为3 元。下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是 （） 。 A、B、C、D、 11、一根长 30cm 、宽 3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了 美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P 的长度相等，则最初折叠时，MA的长 应为（） 。 A7.5cm B9cm C12cm D 10.5cm 12、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2 倍（容器直立放 置） 。现以相同的流量同时向这两个空容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙 两个容器内水面的高度的比是（） 。 （容器内的水都未加满） A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1 13、经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（） 。 A、330° B、300° C、150° D、120° 二、填空题 1、20 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛， 要求决出冠军， 一共要比赛（）场。 2、一个周长为20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心 都在大圆的一条直径上，如右图，则这些小圆的周长之和为（） 厘米。 3、有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润少20%，那 么两店的利润相等，原来甲店利润约是乙店利润的（）% A B C 3 4、 91997 9999 个 × 91997 9999 个 + 91997 91999 个 的末尾共有（）个 0. 5、右图中，把平行四边形的面积分成3 个三角形，则甲、乙、 丙三个三角形的面积比是（） 。 6、如图是一只蜘蛛在墙角织的网，连接图中黑点的蛛丝之间 共有（）个交点。 7、小明面朝东，连续7 次向右转 90°，这时他面朝（） 。 8、一个房间里有4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 把，如果椅子腿数和凳 子腿数加起来共有60 条，那么有（）把椅子。 9、在一次数学考试中， 8 名同学的成绩分别是： 76 分、83 分、 84 分、90 分、85 分、 92 分、 85 分、 93 分。这组数据的中位数是 （） ， 平均数是（） 。 10、右面的立体图形是用边长为1 厘米的小正方体积木叠 成的。 这个立体图形的表面积是 （） 平方厘米，体积是 （） 立方厘米。 11、下面（）圆柱与左面的圆锥体积相等。 12、小明面朝东，连续7 次向右转 90°，这时他面朝（） 。 13、用浓度为 2.5%的盐水 800克制成浓度为 4%的盐水，需要蒸发掉 水的质量是（）克。 14、如图 2，一个圆柱形容器的地面直径是40 厘米，容器中水面高 为 10 厘米，把地面直径为24cm、高为 40 厘米的铁块竖直放入 后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了（）厘米。 15、如图 3，是四个互相咬合的齿轮，各齿轮的齿数分别是 16、12、10、6，当最大齿轮按照顺时针方向转动了2014 圈时， 最小齿轮上面箭头所指的汉字为（） 。 16、如图，三角形ABC 是等边三角形， D 为 BC 边上的点， BAD=15°， ABD 经旋转后到达 ACE 的位置，那么旋转了 4 （）°。 17、有一个两位数，把数字1 加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的 后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差765。则原来的两位 数是（） 。 18、如图，梯形 ABCD 的面积为 20，点 E 在 BC 上，SADE=2 S ABE，BE=3，EC=5，SDEC=（） 。 19、设 a，b 分别表示两个数，如果a*b= 2 43ba ，如 4*3= 2 3443 =12， 则（1）2*（6*7）=3； （2）如果 x *（6*7）=109，那么 x =（） 。 20、用 1×1×2，1×1×3，1×2×2 三种木块拼成 3×3×3=正方体。现有足 够多的 1×2×的木块，还有14 块 1×1×3 的木块。要拼成10 个 3×3×3 的正 方体，最少需要 1×1×2 的木块（）块。 21、按下列程序框图运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244” 为 1 次运算。若 X=10 ，则运算进行（）次才停止。 22、甲、乙两队进行蓝球比赛，在离终场前1 分钟时，甲队的分数是能被7 整除的最大两位数，乙队的分数是能被3 整除的最大两位数，在最后一分钟内， 甲队投进 2 个 3 分球， 而乙队得到四次罚球机会， 且全部投中。最后已队得（） 分。 23、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口 进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图 中箭头所示，每一次水流经经三角形两腰的机会相同，经过 四层净化后流入底部的5 个出口中的一个， 则 3，4，5 号出 水口的出水量之比约为（） 。 24、在一个棱长为 8 个正方体上切去一个三棱住（如右图）那 么表面积减少（） 。 25、2205乘一个自然数 a, 乘积是一个完全平方数，则a 最小为（） 。 26、小明上坡时速度为每小时3.6 千米，下坡时速度为每小时4.5 千米，有 一个斜坡，小明先上坡再沿原路下坡共用1.8 小时，这段斜坡的长度是（） 千米。 27、如右图，有三个正方形ABCD ，BEFG 和 CHJJ ，其中正方 形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 5 的面积是（） 。 28、有 3 人搬运一种不可拆分的材料箱乘坐电梯，这3 人的体重共 200kg， 每箱材料重 20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最 多还能搭载（）箱材料。 29、如图，在 6 个圆圈中填入 2，3，5，7，11，13各一次，并 在每个小三角形的中心处写下它3 个顶点上 3 个数的和，那么这些 三角形中心处所写数的和被3 除的余数是（） 。 30、如右图所示，一个正方体面分别标上16 六个数字，而 且想对的面上的数字之和是7。 如果将小正方体先向左翻动一次， 再向后翻动两次，那么小正方体朝上的面上的数字是（） 。 三、计算题 （1）17.68÷5.2+3.7 ×1.5 （2） 201220122012 201120112011 （3） 110 1 10 12 1 3 6 1 2 2 1 1（4） 1994×1993119941993×19941994 （5）) 108 1 1() 42 1 1() 31 1 1( （6） 200132 200121 432 4321 32 321 2 21 （7） 3 2 2 1 31 4 3 3 1 41 5 4 4 1 51 6 5 5 1 61 7 6 6 1 71 6 （8）9.99 ×22.2+33.3 ×3.34 （9） 143 1 99 1 63 1 35 1 15 1 3 1 （10）求等式 15 8 1 2 1 3) 3 2 5 .6(（+61.95）=10中的代表的数。 四、解答题 1、 （1）在右图中， 5 个阴影所示的图形都是正方形，所标的 数字是邻近线段的长度。那么阴影的总面积是多少？ （2）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是 原三角形面积的 9 7 。 已知图 2 中阴影部分的面积和 为 15 平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方 厘米？ 2、甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分 别从甲、丙两站同时出发相向而行， 小军过乙站 100 米后与小明相遇。 然后两人 保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300 米又追上小明。 问：甲、丙两站的距离是多少米？ 3、下图中，图（ 1）和图（ 2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每隔 大长方形内放入四个大小相同的小长方形，深色区域是空下来的地方， 已知大长 方形的长比宽多6 厘米，问：图（ 1） 、图（ 2）中深色区域的周长哪个大？大多 少？ 7 4、若数a能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称a为“好数”。 （1）试确定：在 1，2，3， 9，10 中，有多少个好数？ （2）试确定：在 1，2，3， 99，100 中，有多少个好数？ 5、某班同学数学考试成绩为91.5 分，事后复查发现计算成绩时将一位同学 的 98 分误作 89 分计算了，经重新计算后，全班的平均分是91.7 ，那么这个班 有多少明学生 ? 6、如右图，一只羊被 7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑 物边长 3m ，周围都是草地，这只羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（ 取 3） 7、灌满一个水池，只打开 A管要 8 小时，只打开 B管要 10 小时，只打开 C管要 15 小时。开始时只打开A管和 B管，中途关掉 A管和 B管，然后打开 C管，前 后共用了 10 小时 15 分钟灌满了水池。问： C管打开了多长时间？ 8、如果式子 1.5 ÷ （50.4+15.6 ）× 23=0.15 成立，请求代表的数。 8 9、如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱形，它的表面积将增加6.28 平方厘米；如果沿直径截成两个半圆柱形，它的表面积将增加80 平方厘米。求 原圆柱体的体积。 10、甲、乙两种商品，甲商品的成本是125 元，乙商品的成本比甲商品低16% ， 现用以下销售方案：甲商品按35% 的利润率定价，乙商品按40% 的利润率定价。 请问：按这种方案出售能赚多少钱？ 11、采购员用一张1 万元支票去购物。购单价590 元的 A 种物若干，又买单价 670 元 B种物若干，其中B种个数多于 A 种个数，找回了几张100 元和几张 10 元的（10 元的不超过 9 张） 。如把购 A种物品的个数互换，找回的几张100元和 几张 10 元的钞票张数也恰好相反。购A物几个？ 12、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第 5 个图形有多少个黑色棋子？ 第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由。 13、 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。 一天，某渔船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间 后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船 9 向渔政部门报告， 并立即返航， 渔政船接到报告后， 立即从该港口处罚赶往黄岩 岛。 渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。 （假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船 相距 30 海里。 14、观察下列算式： 1+2+3+4=5+61 7+8+9+10+11+12=13+14+15+16 1 17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30 1 设第 5 个等式左右两边的计算结果为a ， a的首位、末位数字之和为b。如 图 4，三角形 ABC 是等腰直角三角形， ACB=90 °，AC=BC=bcm，以 BC为直径的 半圆与 AB交于点 D，以 A为圆心、 AC为半径的弧与 AB交于点 E，试求图中阴影 部分的面积。（取 3.14） 15、2012 年 3 月 19 日晚间 21 时，国家发政委发布了年内第二次燃油涨价 通知：决定 3 月 20 日零时起，将汽、柴油价格分别提高600 元/ 吨，调整后供交 通、民航等专项用户的汽、柴油标准品最高供应价格分别为9580 元/ 吨和 8730 元/ 吨。四川省物价局决定从3 月 20 日零时起按国家要求调整市场油价。 （1）成都市场某种型号汽油每吨约1277升，原售价为 7.55 元/ 升，求这种 型号汽油调价后每升的售价为多少元。 （计算结果按“四舍五入“法保留两位小 数） 10 （2）张先生当晚获知汽油涨价消息后决定马上到加油站给汽车加油，当他 22：00 到达加油站时，发现加油站只开放了一台加油机，等候加油的汽车已排 起了长队，后面还有汽车接上来排队。 张先生在等候加油过程中发现平均每辆车 加油需要 3 分钟，后面排队的汽车以每3 分钟 2 辆的速度增加。 当张先生加完油 时已是 23：12，这时，加油站根据要求决定在汽油调价前将排队等候的汽车全 部加油通过， 以使后面到站的汽车不需等候就能加到油，那么加油站至少需要增 加开放几台加油机同时加油？ 16、如图 6，直线nm/，A,B 为直线 n上的两点， C,P 为直线 m 上的两点。如果 A,B,C 三点固定不动，点 P在m上移动，那么无论P点移动到何处，则图中面积 相等的三角形有：（） 。 17、六（ 1）班 50 位同学去划船，大船每条可以坐6 人， 租金 10 元；小船每条可以坐4 人，租金 8 元。如果你是领队，准备怎样租船？ 怎样租最省钱呢？ 18、李叔叔从家骑车从横溪办事。他从家里骑车出发，用30 分钟时间行完了一 半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50 米。又骑了 20 分钟后，他 从路旁的里程标志牌上知道， 必须再骑 2 千米才能赶到横溪。 求李叔叔家到横溪 的总路程。 19、据了解，火车票价是按“全程参考价× 总里程数 实际乘车里程数 ”的方法确定。 已知 A站到 H站总里程数为 1500 千米，全程参考价为150元。下图是沿途各站 到 A站的里程数。 （1） 求 C站至 F 站的火车票价。 11 （2） 若王叔叔从 D站上车， 票价为 50 元。 王叔叔的目的地可能是哪个站？ （用计算说明理由） 20、现有 A、B、C三位老师参加嘉祥阅卷，已知A 老师单独改阅需10 小时， B 老师单独改阅需 8 小时， C老师单独改阅需要多少时间？ （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照 A,B,C,A,B,C 的顺序每人改阅1 小时，则改阅完全部试 卷需要多少时间？ 21、有三筐同样重的梨，取出第一筐质量的 4 1 ，第二筐质量的 5 2 ，从第三筐中取 出 35 千克， 这时剩下的梨恰好等于原来两筐梨的质量。原来每筐梨重多少千克？ 22、某百货商店委托运输队包运1000 只花瓶，议定每只花瓶运费0.4 元，如果 损坏 1 只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1 元。运到后运输队获得运费 383.5 元。问：损坏了花瓶多少只？ 23、一桶油，用去 25% 后，连桶重 10.5 千克；当用去 45% 后，连桶重 8 千克。桶 重多少千克？ 12 24 一项工程，甲单独做要20 天完成，现由甲单独做了4 天以后，由甲、乙两人 合作，再做 6 天就完成任务。如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？ 25、火车用 26 秒的时间通过一个长256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离 开出口） ，这列火车又以 16 秒的时间通过了 96 米的隧道，求列车的长度。 26、甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶， 分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二 次相遇时离 A站的距离占 A，B两站间全长的 65% ，A、B两站间的路程长多少千 米？ 27、某次大会安排代表住宿，若每间住2 人，则有 12 人没有床位；若每间住3 人，则多出 2 个空床位。问：房间共有几间？代表共有几人？ 28、有一个高 8 厘米，容积为 50 毫升的圆柱形容器A，里面装满了水。现把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入，使 B 的底面和 A 的地面接触，这时一部分水从容器 中溢出，当把 B从 A中拿走后， A中的水的高度只有6 厘米。求圆柱 B的体积是 多少？