2014届广东省东莞市水霖学校北师大九年级上期中考试数学试题.pdf

2013-2014 学年度第一学期水霖学校期中考试卷 九年级数学 考试时间： 90 分钟；满分100 分，命题人：教导处 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一二三四五总分 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1、在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（） A、18B、24C、27D、30 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 3、如图， ABC， ， 为 O 上三点， 60ABC° ，则 AOC的度数为（ ） 、30°、60°、100°、120° 4、已知 O 和 O的半径分别为5 cm 和 7 cm，且 O 和 O相切，则圆心距OO为（） A、2 cm B、7 cm C、 12 cm D、2 cm 或 12 cm 5关于x的一元二次方程0 2 kx有实数根，则（） （ A）k 0 （B）k0 （C）k0 （D）k0 6下列二次根式中，最简二次根式是（） A 2 3aB 3 1 C153D143 7.如图， PA、PB是 O 是切线， A、B为切点， AC 是 O 的直径，若 BAC=20° ，则 P的度数为（） A、 20°B、80°C、 40°D、 160° 8方程0 2 x的解的个数为（） （ A）0 （B） 1 （C）2 （D） 1 或 2 9、关于x的一元二次方程 22 110axxa的一个根是0，则a值为（） A、1 B、 1 C 、1或 1 D 、 1 2 10. 某超市一月份的营业额为200 万元 , 已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为x, 则由题 （第 3 题图） O P A C B D C B O A 意列方程应为( ) A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 ×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000 二、填空题 （ 本大题共5 小题，每小题3 分，满分15 分） 11. 函数 1 1 x y中自变量x 的取值范围是 . 12. 如图， AB是 O 的直径， C是 O 上的一点，若AC=8， AB=10，ODBC于点 D，则 BD 的长为. 13. 如果 2x 2+1与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 14与点 P（3，4）关于中心对称的点的坐标为_； 15.如图，以边长为1 的正方形ABCD的对角线 AC为 边，作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE为边作第三个正 方形 AEGH ，如此下 去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、 、 an，则 an 三、解答题： 16、计算：（每小题5 分，共 15分） （1） （248327）÷6（2）212× 4 3 ÷（ 52） (3) 先化简，再求值： 2 31 11 aaa aaa ·，其中 a=22 17、解方程：每小题5 分，共 10 分） （1）4x 24x1=x26x 9 (2)2 (4)5(4)xx) 18、(7 分) 如图， ABC各顶点的坐标分别为 A （4、4） ，B （ 2，2） ，C （3，0） ， （1）画出它的以原点O 为对称中心的ABC （2）写出A， B，C三点的坐标。 19. 如图所示，在宽为20m ， 长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂 直） ，把耕地分成大小不 等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？ (8 分) 20、如图， AB是 O 的直径， C是 O 上的点， AC=6cm, BC=8cm, ACB的平分线交 O 于点 D，求 AB 和 BD 的长；（8 分） 21、已知如图，CD平分 ACB，CB AB于 B，O 点在 AC上， 圆 O 过 D 点，求证： AB与圆 O 相切 (7 分 ) E D C A B O A B C D O