2014版最新苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》教案表格式.pdf

第二单元：多边形的面积 教材分析： 教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生 动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转 化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生 主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到 发展。 本单元内容大体分三段安排：第一段主要引导学生探索平行四边形、三角形的面积公式，并应用面积公 式解决实际问题；第二段引导学生探索梯形面积公式并进行应用，教学常用的土地面积单位公顷和平方千米； 第三段教学计算简单组合图形、估计不规则图形面积的办法。这三段内容的教学之后，还安排了整个单元的 “整理与练习” 。 学情分析： 使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算 它们的面积。使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算 公式之间内在联系的认识。使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变 形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间 与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。在学习了多边形面积计算之后，让学生让学生在具体 情境中，使学生认识1 公顷和 1 平方千米，体会1 公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进 率，会进行简单的单位间的换算。通过观察、计算、推理和想像活动，使学生认识1 公顷和 1 平方千米，体 会 1 公顷的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位间的换算。 在学生掌握以上基础知识的基础上，学习简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形 面积计算相关的实际问题。 教学目标： 1. 使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它 们的面积，会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积； 能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 2. 使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1 公顷实 际大小的观念；发现平方米、公顷、平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积 相关的实际问难题。 3. 使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力， 发展解决问题的策略，增强空间观念。 4. 使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与 实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点、难点： 重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式 难点：不规则图形面积的估计 课时安排： 15 课时 第 1 课时：平行四边形面积的计算 教学内容：教材7-8 页例 1-例 3。 教学目标： 1在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研 究平行四边形面积时的运用。 3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入： 1说出学过的平面图形。 2在这些图形中，哪些图形的面积你会求？ 二、探究新知： 1教学例 1 ： （1）出示例 1 中的第 1 组图 要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个 图形的面积。 （学生分组活动后组织交流） 预设：学生大多会用数方格方法进行比较，对于出现“转化”教师应当鼓励， 并加以引导。 （2）出示例 1 中的第 2 组图 你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流， 教师适当强调 “ 转化 “ 的方法， 同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗？） （3）揭示课题： 师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算 公式。 今天我们来研究“平行四边形面积的计算“。 （板书课题） 2教学例 2 ：M （1）出示一个平行四边形 师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？ （2）学生操作，教师巡视指导。 （3）学生交流操作情况 第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 把这个三角形向右平移。 倒过来斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 把左侧的梯形向右平移。 倒过来斜边重合。 （4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？ 3教学例 3 ： （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四 边形的面积公式呢？请大家从教科书第 115 页上任选一个平行四边形剪下来（课前 准备），先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 转化后的长方形平行四边形 长（ cm ）宽（ cm ）面积（ cm2）底（ cm ）高（ cm ）面积（ cm 2） （2）学生操作，反馈交流。 （3）小组讨论。 转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？ （6）学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长×宽 平行四边形的面积 = 底×高 S a × h 三、巩固练习： 1. 指导完成试一试： 明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。 2. 指导完成练一练： 强调底和高的对应关系。 四、总结： 通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计： 教学反思： 第 2 课时：平行四边形面积的计算练习课 教学内容：练习二 1 - 5 题 教学目标： 使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。 教学重、难点：熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。 教学准备：长方形木框（活动）。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入。 1. 如何求长方形面积？平行四边形的面积呢？ 2. 如何将一个长方形“转化”成一个平行四边形？ 3. “转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系？ 二、练习指导。 1练习二第 1 题。 提问：长方形的面积是多少？如何画出与其面积相等的平行四边形？（使学生 明白要画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，即平行四边形底与高的乘积 为 15 。所以要画的平行四边形的底和高分别为 5 和 3 、3 和 5 或 15 和 1 。 ） 2练习二第 2 题。 学生独立独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。 3练习二第 3 题。 学生独立审题后提问：先求什么？再如何列式？ 4练习二第 4 题。 学生独立审题，指名板演，教师巡视指导，集体订正。 5练习二第5 题。 取出长方形木框，指名两名学生按课本上要求进行操作。教师可以多找几组学 生进行操作，注意提醒其他同学注意观察和思考： 长方形被拉变形后，什么变了？什么没有变？ 然后汇报交流，注意让学生明确： 1把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。 2拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。 3这和我们上节课的“转化”有什么不一样？ 三、全课小结。 通过练习，你获得了哪些解题的经验？ 四、作业：完成补充习题中的练习。 板书设计： 教学反思： 第 3 课时：三角形面积的计算 教学内容：教材第9-10 页例 4、例 5。 教学目标： 1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计 算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念 和初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入： 复习平行四边形面积公式的推导过程 二、探究新知： 1教学例 4 ： 师： 仔细观察这 3 个平行四边形， 请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先 自己想，随后在小组中交流。 学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2） 师：为什么可以用 “ 平行四边形的面积÷2“ 求出每个涂色的三角形的面积？三角 形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用 “转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算） 2教学例 5 ： （1）出示例 5 ： 师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备） （2）小组交流： 你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。 师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形 还有怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角 形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书如下： 因为：平行四边形的面积 = 底 × 高 所以：三角形的面积 = 底×高÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a h ÷2 三、巩固练习： 1完成练一练第1 题：先让学生回忆拼得过程，再回答。 2完成练一练第2 题： 3完成练习二第 7-9题： 四、全课总结： 通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计： 教学反思： 第 4 课时：三角形面积的计算练习课 教学内容：教材第12 页练习二第10 - 17 题 教学目标： 使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入。 1. 口算： 8×600 300÷ 50 2×25 400×5 240÷ 60 68÷4 2. 笔算： 25×12÷2 25×（ 12÷2） 122×÷ 2 122×（ 8÷2） 二、练习指导。 1. 练习二第11 题。 （1）三角形的底和高的积与什么相等？它的面积如何计算？ （2）面积是9 平方厘米的三角形它的底和高的积应该是多少？ （3）学生操作，教师注意巡视指导。 2. 练习二第12 题。 （1）三角形面积如何计算？ （2）学生测量并计算，指名回答，集体订正。 3. 练习二第13 题。 （1）出示题目，学生独立审题。 （2）先求什么？再如何计算？怎样列式？ 4. 练习二第14 题。 （1）出示图形，让学生观察。 （2）说说两个三角形的底和高。（注意：底和高的对应） （3）指名板演，集体订正。 5. 练习二第15 题。 （1）让学生取出红领巾，提问：要想求出这个红领巾的面积，需要测量哪些数据？ （让学生明白：三角形的面积大小只与底和高有关） （2）测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。 （3）学生操作，同桌交流，指名1-2 人回答。 6. 练习二第16 题。 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色 三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。 三、思考题 提示：2 个大三角形合起来的面积是正方形面积的一半。每个大三角形的面积是 16 平方厘米； 中等三角形的面积是 8 平方厘米； 每个小三角形的面积是 4 平方厘 米；平行四边形和小正方形的面积是 8 平方厘米。 四、全课小结。 通过本节课的练习，你获得了哪些解决问题的经验？ 板书设计： 教学反思： 第 5 课时：梯形面积的计算 教学内容：教材第14-15 页例 6 、例 7。 教学目标： 1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算 梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念 和初步的推理能力。 教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入： 1回顾平等四边形和三角形面积公式的推导过程 2导入：今天我们要来研究梯形面积的计算。 二、探究新知： 1教学例 6 ： （1）学生审题后，同桌讨论交流，教师注意巡视指导。 （2）汇报小结。 （教师课件演示） 1把它分成 1 个长方形和2 个三角形。 2把它分成 1 个平行四边形和1 个三角形。 3补一个完全一样梯形，拼成平行四边形。 2. 教学例 7。 （1）出示例7 师：用 117 页提供的梯形拼成平行四边形。（注意：课前准备） （2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。 师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有 怎样的关系？（小组交流） 得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一 般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+ 下 底，高等于梯形的高。 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 板书如下： 平行四边形的面积 = 底×高 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b ）h ÷ 2 三、巩固练习： 1完成试一试： 2完成练一练： 3. 作业： “动手做” 四、全课总结： 师：通过今天的学习有哪些收获？ 板书设计： 教学反思： 第 6 课时：梯形面积的计算练习课 教学内容：教材第 18 页练习三1-8 题。 教学目标： 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 教学重、难点：熟练应用梯形面积公式解决简单实际问题。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入。 回顾一下梯形面积公式是如何推导出来的？怎样求梯形面积？ 二、练习指导。 1. 练习三第 1 题。 让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等， 只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外， 其余的面积都是相等的。 2. 练习三第 2 题 学生独立完成，指名板演，集体订正。 3. 练习三第 3 题 （1）学生独立审题，师说明什么是横截面。 （2）如何求这个零件的横截面的面积？ （3）指名回答，集体订正。 4. 练习三第 5 题 学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。 5. 练习三第 6 题 （1）学生独立审题。 （2）先求什么？再求什么？如何列式？ （3）学生独立完成，指名板演，集体订正。 6. 练习三第7 题。 先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状， 图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。 7. 练习三第8 题。 （1）学生独立审题。 （2）你打算如何计算？有不同的解法吗？ （3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。 三、作业。 练习三第4 题。 四、全课小结。 通过练习，你获得了哪些解题经验？ 板书设计： 教学反思： 第 7 课时：公顷的认识 教学内容：教材第16 页例 8。 教学目标： 1 学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会 1 公顷的实际大小， 知道 1 公顷 =10000 平方米，会进行简单的单位换算。 2学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 教学重、难点：认识公顷的含义，体会1 公顷的实际大小。 教学准备：课件 教学设计 二次备课及 设计理念 一、创设情境引入公顷 1提问：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位？ 你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多 大？用什么面积单位比较合适？ 2出示例8 片 先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？ 二、认识公顷 1认识公顷的含义 谈话：100 米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长 100 米的正方形 土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1 公顷。 21 公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。 得出： 1 公顷 =10000 平方米。 3体会 1 公顷的实际大小。 提问： 我们已经初步认识了1 公顷， 下面我们实际感受一下。 （到操场） 28 个学 生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多 少个这样的正方形面积大约是1 公顷。 现在你能估计出我们学校的面积是比1 公顷大呢？还是小呢？ 4单位换算 出示练一练：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算， 再要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。 小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的 数除以 10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。 三、巩固练习 1. “练习三”第10 题。 让学生独立完成，指名回答。 2. “练习三”第11 题。 学生独立审题，指名板演，其他同学独立完成，集体订正。注意让学生说一说 如何进行单位换算的。 3. “练习三”第13 题。 学生独立审题，提问：已知平行四边形的面积和高，如何求它的底？你打算如 何解答这道题，先要做什么？ 四、作业：练习三第9、12 题。 五、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？ 板书设计： 教学反思： 第 8 课时：认识平方千米 教学内容：教材19 页 例 9。 教学目标： 1帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1 平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间 的进率，能进行单位换算。 2让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。 教学重、难点：学生认识平方千米的含义，体会1 平方千米的实际大小。 教学媒体：课件 教学设计 二次备课及 设计理念 一、导入 1谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上 节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说） 2今天这节课， 我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9 图片） 3. 学生看图，并读一读其中的数据和文字。 同学们，图中计量九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的面积用的是什么土 地面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。 二、认识平方千米 1认识平方千米的含义 九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下） 我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。 板书：平方千米可以用符号“km 2”表示。 你们知道我们国家的领土面积有多大吗？ 介绍：大约是960 万平方千米。 2那 1 平方千米到底有多大呢？ 上节课，我们认识的公顷是边长100 米的正方形土地的面积。 那请大家猜想一下，1 平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。 揭示：边长1000 米的正方形土地，面积是1 平方千米。 1000 有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。 1 平方千米是边长1000 米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。 3那 1 平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？ 你能自己推算一下吗？（学生计算） 4交流反馈。 指名说一说是怎么推算的。 1 平方 千米 就是 边长1000 米的 正方 形面 积，所以1 平方 千米 =1000× 1000=1000000 平方米。而10000 平方米 =1 公顷，所以1 平方千米 =100 公顷。 5练一练。 （1）第 1 题，学生独立完成，指名回答，并说说是如何进行换算的。 （2）第 2 题，先让学生理解题意。然后提问：这个梯形松林的上底、下地和高 分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？ 指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。 学生完成解答并交流结果。 三、巩固练习 1练习三第16 题 学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算 成公顷。 2练习三第14 题 学生先和同桌进行交流，然后汇报交流。 3练习三第15 题 学生独立完成后，交流。 4. 练习三第17 题 学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。 学生讨论并交流。 四、全课总结（略） 。 板书设计： 教学反思： 第 9 课时：简单组合图形的面积 教学内容：教材第21 页例 10 及相关练习。 教学目标： 1在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答。 3能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。 教学准备：课件，每人准备一张学生探索时用的图纸及七巧板。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、创设情境，引入课题。 1情景引入，揭示组合图形的含义。 （1）课件展示：动物园平面图。 这些图形与以前学过的图形有什么不同？ 2. 揭示组合图形的含义并板书课题。 由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。 二、自主探索，合作交流。 1独立思考，探究多种解题方法。 （1）课件出示：校园草坪平面图。 请你算一算这个草坪的面积是多少平方米？ （2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示 出来。 （3）请选择自己的一种想法进行计算。 2小组合作，交流多种解题思路和方法 （1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。 （2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。 哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？ 3比较归纳，揭示优化解题方法。 （1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。 （2）揭示最优的解题方法。 你最喜欢哪种解题方法？为什么？ 小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形 的面积时要学会选择简便的方法进行计算。 4回顾反思，总结计算方法。 你能说说怎样计算组合图形的面积吗？ 一分图形；二找条件；三算面积。 三、实际应用，拓展延伸。 1学以致用 （1）21 页练一练（先分成已学过的图形，然后进行计算。） （2）出示练习四“第2题”。 2一展身手：练习四第1 题、 4 题。 学生独立完成，指名回答，集体订正。 3挑战本领：练习四第5 题、 6 题。 四、回顾反思，总结提高。 通过本节课学习，你有什么收获？ 板书设计： 教学反思： 第 10 课时：不规则图形的面积 教学内容：教材22 页例 11 及相关练习。 教学目标： 1学会用数方格的方法估计不规则图形的面积计算。 2让学生经历发现、观察、 分析、 动手操作等过程，使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。 用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。 3对周围环境中与负数有关的事物怀有好奇心；能积极主动地参与教师组织的各种学习活动；能乐于帮 助同伴，愿意与同伴讨论与交流，发现错误能及时改正。 教学重点：使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。 教学难点：用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。 教学用具：图形、树叶、七巧版、剪刀、颜色笔、卷尺。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习导入。 1. 练习四第7 题。 学生独立完成，指名回答，说说你的想法。 2. 练习四第8 题。 （1）出示中队旗，提问：如何计算这面中队旗的面积呢？你需要测量出哪些数据？ （2）同桌交流，在课本上用虚线画一画，选择最佳方法。 （3）指名回答，教师课件演示数据，学生独立完成。 同学们已经能计算出组合图形的面积，那么对于下面这样的图形你能计算出它的面 积吗？（课件出示例11 情景图） 二、用数格子的方法计算不规则图形物体表面的面积。m 1. 先让学生观察平面图，说一说方便计算吗？要想知道这个湖泊的面积可以怎 么办？ 2. 学生分组讨论：如何估计出湖泊的面积。（注意让学生感知到有满格和不满 格。） 3. 指名回答，交流方法。 （1）学生汇报湖泊的面积，并说一说想法。 （2）根据学生回答可以确定湖泊的面积不少于55 公顷，不大于91 公顷，所在 面积大约在55-91 公顷之间。 （3）优化方法：比较不同算法后总结出可以将所有不满格当作半格来看，这样 的结果比较接近真实值。 三、巩固练习。 1. 完成 22 页练一练第1题。 学生独立完成后，指名回答，集体订正。（注意：学生估计的数值可以存在合理 的误差。） 2. 完成 22 面练一练第2题。 （利用附页方格纸估计，同桌交流。） 3. 动手操作。 取出课前准备的树叶，在方格纸上描出轮廓，再估计它的面积。 四、全课小结。 这节课你学会了哪些知识？ 板书设计： 教学反思： 第 11 课时：整理与练习（一） 教学内容：教材25 页整理与练习 教学目标： 通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、回顾整理： 1. 出示复习提示： （1）这一单元你学习了哪些面积公式？ （2）它们各是怎样推导出来的？ 2. 学生小组活动。 （1）先让学生在小组里说说，再整理出来。 （2）教师注意巡视指导。 3小组交流： 指名回答，交流指正。 二、练习与应用： 1. 第 1 题 先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平 行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。 2. 第 2 题。 练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的 攻势已达到巩固的目的。 3. 第 3 题。 重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高 的乘积应是 30 ；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于 30 ，具体画法 可以让学生自由选择。 4. 第 4、 5 题。 （解决简单的实际问题） 三、作业。 补充习题。 板书设计： 教学反思： 第 12 课时：整理与练习（二） 教学内容：完成第 26- 27页“练习与应用”的 6 - 13 题。 教学目标： 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用， 解决简单的实际问题。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、回顾整理。 1. 出示复习提示： （1）计算土地面积常用哪些单位？它们与平方米有什么关系？ （2）怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？ 2. 学生小组活动。 （1）先让学生在小组里说说，再整理出来。 （2）教师注意巡视指导。 3小组交流： 指名回答，交流指正。 二、练习与应用。 1. 第 6 题。 学生独立完成，指名回答，集体订正。 2. 第 7 题。 让学生说一说每个图形的面积可以怎样计算，再完成，最后集体订正。 3. 第 8 题。 指名板演，集体订正。 4. 第 9 题。 可以有两种不同的算法： （1）整体面积 - 石子路的面积； （2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是 19m，高是 9m 的平行四边形，再计 算出面积。 5. 第 10 题 让学生明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度, 都是 8 分米。 三、探索与实践。 第 12 题：重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮 助解决高的测量问题。 四、自我评价。 学生完成评价与反思。 板书设计： 教学反思： 第 13 课时：校园的绿化面积 教学内容：第 28 - 29 页校园的绿化面积 教学目标： 1. 引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。 2在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 教学设计 二次备课及 设计理念 一、提出问题，激发兴趣。 同学们想不想知道我们学校的绿地面积是多少吗？人均绿地面积又是多少呢？ 如何才能知道呢？想不想自己来测量下？ 二、实地测量。 1. 分组准备。 （1）准备好测量工具和记录表。 （2）说说测量方法。 （每所学校的绿地图形不一样，请大家自己安排） 2. 实地测量并记录。 学生分组测量，教师巡视指导。 三、汇总分析。 汇总各小组数据，完成统计表。 让学生观察统计表，说说你知道了些什么？ 四、回顾反思。 通过上面的活动，你有什么收获和体会？ 板书设计： 教学反思： 第 14 课时：复习多边形面积的计算（机动） 教学目标： 通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。 教学重点：发现几个面积公式推导过程的相同之处 教学难点：用列表、画图等形式进行系统整理 教学疑点：把握各公式之间的联系 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种图形 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习三种图形面积计算公式： 先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方 法： 1、 制表： 2、画图： 3、小组交流： 平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？ 二、练习： 1. 判断题。 （1）平行四边形的高是6 厘米，底是高的5 倍，它的面积是30 平方厘米。 （2）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）梯形的面积是平行四边形的面积的2 倍。 （4）一个三角形的底是5 分米，高是20 厘米，面积是50 平方分米。 （5）两个完全相等的锐角三角形可以拼成一个梯形。 2. 直角三角形的三条边分别长6 分米、 8 分米、 10 分米。求这个三角形的面积。 提问：求三角形的面积必须知道哪些条件？ 想一想：在直角三角形中， 那条边可能会最长？这个三角形的底和高分别会是多少？ 学生独立计算。 3. 要从一张铁皮上剪出30 个同样的梯形，梯形的上底是4 分米，下底是3 分米，高 是 4 分米。这张铁皮至少是多少平方分米？ 说说先算什么？要从一张铁皮上箭出30 个同样的梯形，你是怎样理解的？ 4. 一个三角形面积是9000 平方厘米，已知底边长是20 分米，高是多少？ 让学生用不同的方法计算，再说说你是怎样想的？ （1）9000 平方厘米 =90 平方分米（2）20 分米 =200 厘米 90×2÷20=9（分米） 9000×2÷200=90（厘米） 答：高是9 分米。答：高是90 厘米。 （3）9000 平方厘米 =90 平方分米（4）20 分米 =200 厘米 90÷20×2=9（分米） 9000÷200×2=90（厘米） 答：高是9 分米。答：高是90 厘米。 三、总结。 四、作业设计 完成补充练习第14 页。 板书设计： 教学反思： 第 15 课时：复习多边形面积的计算（机动） 教学目标： 在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用， 解决简单的实际问题。 教学重点：发现几个面积公式推导过程的相同之处 教学难点：用列表、画图等形式进行系统整理 教学疑点：把握各公式之间的联系 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种图形 教学设计 二次备课及 设计理念 一、复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式，理解各公式所表达的意义。 二、练习。 1. 判断： （1）等底等高的两个平行四边形，它们的形状也完全相同。 （2）在平行四边形内画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形的一半。 （3）一个平行四边形的底增加1 厘米，同时高减少1 厘米，这个平行四边形的面积 一定不变。 （4）一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 2. 用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形底长19 厘米， 高是 8 厘米， 三角形面 积是多少？ 说说你是怎样想的？三角形的底和高分别是多少厘米，为什么？ 学生回答后独立计算。 3. 一块三角形稻田，底长60 米，是高的3 倍，这块稻田的面积是多少？ 怎样求三角形的高？ 4. 有两个边长为6 厘米的正方形，把这两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的 周长、面积分别是多少？ 先让学生画图。 观察后回答：请大家用水笔画出这个长方形的周长，你发现了什么？面积你又发现 了什么？ 学生独立计算后，说说你是怎样想的？讲评。 5. 讨论： 一个平行四边形与一个三角形的面积相等，但三角形底边的长度正好是平行四边形 的 2 倍。这个平行四边形的高与三角形的高有什么关系？ 三、总结。 四、作业设计 完成补充练习第15 页。 板书设计： 教学反思：