2020高考文科数学二轮分层特训卷：方法技巧专练（一） Word版含解析.doc
三方法技巧专练专练(一)技法1直接法12019·唐山市摸底考试设z，则|z|()A.B2C. D1答案：D解析：解法一zi，|z|1，故选D.解法二|z|1，故选D.22019·湖南长沙雅礼中学月考设集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个答案：A解析：由题意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,5，故选A.32019·广东佛山一中期末已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b3，c2.O为ABC的外心，则·()A. B.C. D.答案：B解析：，···，又O为ABC的外心，b3，c2.在，上的投影分别为，1，···2.故选B.42019·全国卷，8如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()AA BA2CA DA1答案：A解析：本题主要考查含有当型循环结构的程序框图，考查考生的推理论证能力，考查的核心素养是逻辑推理A，k1,12成立，执行循环体；A，k2,22成立，执行循环体；A，k3,32不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A.故选A.技法2排除法52019·全国卷，1已知集合Mx|4<x<2，Nx|x2x6<0，则MN()Ax|4<x<3 Bx|4<x<2Cx|2<x<2 Dx|2<x<3答案：C解析：本题主要考查集合的交运算、解一元二次不等式等，考查考生的化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是数学运算通解Nx|2<x<3，Mx|4<x<2，MNx|2<x<2，故选C.优解由题得Nx|2<x<33N，3MN，排除A，B；2.5M，2.5MN，排除D.故选C.62019·安徽五校第二次质检检测函数y的图象大致为()答案：C解析：因为函数y为奇函数，所以其图象关于原点对称，当x>0时，y，所以函数y在(0，)上单调递减，所以排除选项B，D；又当x1时，y<1，所以排除选项A，故选C.72019·广东广州一测如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h f(t)的图象大致是()答案：B解析：水位由高变低，排除C，D.水流完半缸前下降速度先快后慢，水流完半缸后下降速度先慢后快，故选B.82019·长春市质量检测(二)定义在0，上的函数ysin(>0)有零点，且值域M，则的取值范围是()A. B.C. D.答案：C解析：法一由0x，得x，当x0时，y.因为函数ysin在0，上有零点，所以0，.因为值域M，所以，从而.故选C.法二当2时，因为x0，所以2x，则y1,1，排除B、D.当时，满足条件，排除A，故选C.技法3特值法9已知a，b为实数，且ab，a<0，则()Aa>2b Ba<2bCa2b Da2b答案：B解析：因为a，b为实数，且ab，a<0，所以a<0，所以a<2b.10方程ax22x10至少有一个负根的充要条件是()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或a0答案：C解析：当a0时，x，故排除A、D.当a1时，x1，排除B.11计算()A2 B2C1 D1答案：D解析：取，则原式1.12如图所示，在ABCD中，APBD，垂足为点P，且AP3，则·_.答案：18解析：把ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC6，则·18.技法4图解法132019·全国卷，7已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A. B.C. D.答案：B解析：本题主要考查平面向量的垂直、平面向量的夹角，考查考生的化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算设a与b的夹角为，(ab)b，(ab)·b0，a·bb2，|a|·|b|cos |b|2，又|a|2|b|，cos ，(0，)，.故选B.142018·全国卷，12设函数f(x)，则满足f(x1)<f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)答案：D解析：当x0时，函数f(x)2x是减函数，则f(x)f(0)1.作出f(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使f(x1)<f(2x)，则需或所以x<0，故选D.152019·河北保定摸底已知实数x，y满足设向量a(y2x，m)，b(1，1)，若ab，则m的最大值为()A6 B6C1 D1答案：B解析：因为a(y2x，m)，b(1，1)，ab，所以m2xy，作出可行域如图中阴影部分所示，做出直线2xy0，并平移，结合图象易知，m2xy取得最大值的最优解为(4,2)，所以m的最大值为6.故选B.162019·吉林二调已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8个不等的实数根，则a的取值范围是()A. B.C(1,2) D.答案：D解析：函数f(x)的图象如图，关于x的方程f2(x)3f(x)a0有8个不等的实数根，f(x)必须有4个不相等的实数根，由函数f(x)图象可知f(x)(1,2)，令tf(x)，方程f2(x)3f(x)a0化为at23t，t(1,2)，at23t，开口向下，对称轴为t，可知a的最大值为23×，a的最小值为2(取不到)，所以a.故选D.
