人教版九年级上第23章《旋转》检测题(110分制).pdf

人教版数学第23 章旋转测试题 第 1 页 共 8 页 满分： 110 分时间： 90 分钟班级： _ 姓名： _ 第卷（选择题，共 36 分） 一、选择题 （本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。每道题只有一个最佳选项，多选、 错选或不选均不得分。请将选择题答案正确填写在答题卷表格内。） 1如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A等腰梯形B矩形 C菱形D平行四边形 2如图，把图中的ABC 经过一定的变换得到A B C，如果图中 ABC 上的点 P 的坐标为（ a，b），那么它的对应点P 的坐标为（） A（ a-2，b）B（ a+2，b） C（ -a-2，-b）D（ a+2，-b） 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 4下列各物体中，是一样的为（） A（ 1）与（ 2）B（ 1）与（ 3）C（ 1）与（ 4）D（ 2）与（ 3） 5如图， ACD 和 AEB 都是等腰直角三角形，CAD =EAB=90° ，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（） AACE 以点 A 为旋转中心，逆时针方向旋转90° 后与 ADB 重合 BACB 以点 A 为旋转中心，顺时针方向旋转270° 后与 DAC 重合 C沿 AE 所在直线折叠后，ACE 与ADE 重合 D沿 AD 所在直线折叠后，ADB 与ADE 重合 6如图所示，已知ABC 和 BDE 都是等边三角形，且A、B、D 三点 共线下列结论：AE=CD ； BF=BG ； HB 平分 AHD； AHC=60° ， BFG 是等边三角形；FGAD其中正确的有 （） A3 个B4 个 C5 个D6 个 7如图，在直角梯形ABCD 中， ADBC， C=90° ，AD=5， BC=9，以 A 为中心将腰AB 顺时针旋转90° 至 AE， 连接 DE， 则 ADE 的面积等于（） A10 B11 C12 D13 8如图，在RtABC 中， ACB=90° ， A=30° ，BC=2将 ABC 绕点 C 按顺 时针方向旋转n 度后得到 EDC，此时点D 在 AB 边上，斜边DE 交 AC 边于 点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A30，2 B60，2 第 2 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 （1）（2）（3）（4）第 4 题图 人教版数学第23 章旋转测试题 人教版数学第23 章旋转测试题 第 2 页 共 8 页 C60， 3 2 D60，3 9如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上， ABO=90° ，点 A 的坐标为 （1，2），将 AOB 绕点 A 逆时针旋转90° ，点 O 的对应点C 恰好落 在双曲线y=k/x （x0）上，则k 的值为（） A6 B4 C3 D2 10 在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（） 第 10 题图 AA 图BB 图CC 图DD 图 11 如图，在 RtABC 中， AB=AC ，D、E 是斜边 BC 上两点，且 DAE=45° ，将 ADC 绕点 A 顺时针旋转90° 后，得到 AFB， 连接 EF，下列结论： AEDAEF； AE： BE=AD：CD； ABC 的面积等于 四边形 AFBD 的面积； BE2+DC 2=DE2 BE+DC=DE其中正 确的是（） AB CD 12 根据指令 s，A（s0 ，0° A 360°），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针 旋转角度 A，再朝其面对的方向行走s 个单位现机器人在平面直角坐标系的原点，且 面对 x 轴的正方向，如果输入指令为1，45° ，那么连续执行三次这样的指令，机器人 所在位置的坐标是（） A（ 0，3 2 2 ） B （ 2 2 ， 2 2 ） C（ 2 2 ， 2+1 2 ，） D（ 0，1+2 ） 第卷（非选择题，共 74 分） 二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 13 给出以下 4 个图形： 平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是_（填序号） 14 如图，正方形ABCD 边长为 2， E为 CD 的中点，以点A 为中心，把 ADE 顺 时针旋转 90° 得 ABF，连接 EF，则 EF 的长等于 _. 15 如图等边三角形AOB，绕点 O 逆时针旋转到 COD 的位置，设旋转角为 ， AC、BD 相交于点E，AC 与 OB 相交于点M，BD 与 OC 相交于点N，写出图 中一对全等的三角形是：_（写出一对即可） 16 如图，在ABC 中， ACB=90° ， AC=BC， 点 P 在 ABC 内，APC 是由 BPC 绕着点 C 旋转得到的， PA=5 ，PB=1，BPC=135° 则 PC=_ 17如图，在直角坐标系中，射线OA 与 x 轴正半轴重合，以O 为旋转中心将 OA 逆时针旋转：OAOA1OA2 OAn，旋转角 AOA1=2° ， A1OA2=4° ，A2OA3=8° ，要求下一个旋转角（不超过 360° ）是前一个 旋转角的 2 倍当旋转角大于360° 时，又从2° 开始旋转，即 A8OA9=2° ， A9OA10=4° ，周而复始则当 OAn与 y 轴正半轴第一次重合时， n 的值为 _.（提示： 2+2 2+23+24+25+26+27+28=510） 第 9 题图 第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 人教版数学第23 章旋转测试题 第 3 页 共 8 页 18如图， 是 4× 4 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中 的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_. 三、解答题 （本大题共6 小题，其中19 题 7 分， 20 题 8 分， 21 题 9 分， 22 题 10 分 23 题 12 分， 24 题 12 分，共 56 分，要写出必要的解答过程） 19 （7 分） 如图，在菱形ABCD 中，BAD=60° ，把菱形ABCD 绕点 A 按 逆时针方向旋转 ° ，得到菱形AB CD （1） （3 分） 当 的度数为 _时，射线AB经过点 C（此时射线 AD 也经过点C） ； （ 2） （4 分） 在（ 1）的条件下，求证：四边形BCC D 是等腰梯形 20 （8 分） 如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分 别是 A（-3，2） ，B（0，4） ，C（0，2） （1） （3 分） 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转180° ，画出旋转 后对应的 A1B1C1；平移 ABC 若点 A 的对应点A2的坐 标为（ 0，-4） ，画出平移后对应的A2B2C2； （2） （3 分）若将 A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请 直接写出旋转中心的坐标； （3） （2 分） 在 x 轴上有一点P，使得 PA+PB 的值最小，请直 接写出点P 的坐标 21 （9 分） 在平面直角坐标系中，如图所示， AOB 是边长为2 的等边三角形，将 AOB 绕着点 B 按顺时针方向旋转得到 DCB ，使得点 D 落在 x 轴的正半轴上，连接OC，AD （ 1） （3 分） 求证： OC=AD； （ 2） （3 分） 求 OC 的长； （ 3） （3 分） 求过 A、D 两点的直线的解析式 22 （10 分） 如图 1所示，将一个边长为2 的正方形ABCD 和一 个长为 2、宽为 1 的长方形CEFD 拼在一起， 构成一个大的长 方形 ABEF现将小长方形CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CE F D，旋转角为a （1） （3 分） 当点 D恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2） （3 分） 如图 2，G 为 BC 中点，且0° a90° ，求证： GD =ED ； （3） （4 分） 小长方形CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，DCD 与GBD能否全 等？若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由 第 16 题图 第 18 题图 第 17 题图 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图 人教版数学第23 章旋转测试题 第 4 页 共 8 页 23 （12 分） 数学是丰富多彩的，想学好数学，就要学会探究、思考。让我们一起畅游数学 的海洋吧。请根据提示完成下列各题。 【操作与证明】 如图 1，把一个含45° 角的直角三角 板 ECF 和一个正方形ABCD 摆放在一起， 使三角板 的直角顶点和正方形的顶点C 重合，点 E、F 分别 在正方形的边CB、CD 上，连接 AF取 AF 中点 M， EF 的中点 N，连接 MD、MN （ 1） （ 4 分）连接 AE，求证： AEF 是等腰三角形； 【猜想与发现】 （2） （4 分） 再（ 1）的条件下，请判断MD、MN 的 数量关系和位置关系，得出结论 结论 1：DM 、MN 的数量关系是_； （2 分） 结论 2：DM 、MN 的位置关系是_； （2 分） 【拓展与探究】 （3） （4 分） 如图 2，将图 1 中的直角三角板ECF 绕点 C 顺时针旋转180° ，其他条件不 变，则第（ 2）问中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说 明理由 24 （12 分） 已知，正方形ABCD 的边长为1，直线 l1直线 l2，l1与 l2之间的距离为 1，l1、 l2与正方形 ABCD 的边总有交点 （1） （4 分）如图 1，当 l1AC 于点 A，l2AC 交边 DC、BC 分别于 E、F 时，求 EFC 的周长； （2） （4 分） 把图 1 中的 l1与 l2同时向右平移x，得到图2，问 EFC 与AMN 的周长 的和是否随x 的变化而变化， 若不变， 求出 EFC 与AMN 的周长的和； 若变化， 请说明理由； （3） （4 分） 把图 2 中的正方形饶点A 逆时针旋转 ，得到图3，问 EFC 与AMN 的 周长的和是否随的变化而变化？若不变，求出 EFC 与AMN 的周长的和；若 变化，请说明理由 人教版数学第23 章旋转测试题 第 5 页 共 8 页 人教版数学第23 章旋转测试题 答题卷 满分 110 分时间 90min 题号（一）（二）（三）总分 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题 （本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。每道题只有一个最佳选项，多选、 错选或不选均不得分。 ） 题号123456789101112 答案 二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 13_ 14 _ 15_ 16 _ 17_ 18 _ 三、解答题 （本大题共6 小题，其中19 题 7 分， 20 题 8 分， 21 题 9 分， 22 题 10 分 23 题 12 分， 24 题 12 分，共 56 分，要写出必要的解答过程） 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： - 装 订 线 - 装 订 线 - 第 19 题图 第 20 题图 19.（7 分） 20. （8 分） 人教版数学第23 章旋转测试题 第 6 页 共 8 页 第 21 题图 21. （9 分） 22. （10 分） 人教版数学第23 章旋转测试题 第 7 页 共 8 页 23 （12 分） （1） （4 分） （2） （4 分） 结论 1：DM、MN 的数量关系是_； 结论 2：DM、MN 的位置关系是_； （3）如图 2，将图 1 中的直角三角板ECF 绕点 C 顺时针旋转180°，其他条件不变， 则（ 2）中的两个结论还成立吗？若成立， 请加以证明；若不成立，请说明理由（4 分） 人教版数学第23 章旋转测试题 第 8 页 共 8 页 24 （12 分）