兰州五校联考2013-2014学年度八年级上数学期末试卷及答案.pdf

2013-2014 学年度上学期期末试卷 八年级数学 制卷人：张天龙审核：白建鸿李 洁李维荣 说明： 1. 本试卷共四大题，满分150 分，考试时间120 分钟 2. 选择题一律答在表格中. 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题4 分，共 40 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为34，则较短直角边的长为 A3 B6 C8 D5 2. 在如图所示的直角坐标系中，M、N 的坐标分别为 A. M（ 1，2） ，N（2, 1）B.M（2， 1） ，N（2，1） C.M（ 1，2） ，N（1, 2）D.M（2， 1） ，N（1，2） 3下列各式中, 正确的是 A 16=± 4 B±16=4 C 3 27= -3 D 2 ( 4)= - 4 4如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 A.45 mB.40mC.50mD.56m 5如图，已知1 2180o， 375o，那么 4 的度数是 A 75oB 45oC 105oD 135o 6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则 ABC 的形状为 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上答案都不对 7对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 A 函数值随自变量增大而增大B函数图象与x 轴正方向成45°角 C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 8. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、 60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是 A. 平均数中位数众数B. 平均数中位数众数 C. 中位数众数平均数D. 平均数中位数众数 9. 已知一次函数y=kx+b（k0 ）图象过点（ 0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的 解析式为 Ay= x+2 By= x+2 Cy= x+2 或 y= x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里， 李明妈妈买了5 个馒头， 3 个包子， 老板少要元，只要元；王红爸爸买了个馒头， 个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正 确的是 A 9 .01868 11035 yx yx B 9.01868 11035 yx yx C 9 .01868 11035 yx yx D 9.01868 11035 yx yx 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 20 分) 11. 如图，已知直线y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（-4 ， -2 ） ，则关于x，y 的 二元一次方程组 , . yaxb ykx 的解是 _ 12. 已知点 M （a， 3a）是第二象限的点，则a 的取值范围是 . . 13. 已知 O（0, 0） ，A（ 3, 0） ，B（ 1, 2） ，则AOB 的面积为 _ 14. 若样本 1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x， y的方差是 _. 15.写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_ _，结论为 _ _ 三、计算题（ （每小题5 分，共 20 分） 16. （1）计算： 8 62 - 827 3 4 （2）计算：)62)(31(- 2 )132( (3) 解方程组： 113 032 yx yx (4) 解方程组： yxyx yxyx 3153)(4 3)(3)(2 N M y x 3 2 1 -1 -1 -2 -3 1 2 3 （第 2 题图） O （第 4 题图） C B A （第 6 题图） (第 11题图 ) （第 5 题图） C' E D CB A 四、解答题（共70 分） 17 （本小题满分12 分，每题6 分） （1） 22 1 0 610275 2 3 1 （2） 2 20122011 )21 ( 8 1 4322322 18. （本小题满分7分）若 a，b 为实数，且 1 11 22 a aaa b ，求 3 ba 的值 19. （本小题满分7 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的 使用寿命都是8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单 位：年） 甲厂： 4，5， 5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂： 6，6， 8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂： 4，4， 4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空： 平均数众数中位数 甲厂6 乙厂9.6 8.5 丙厂9.4 4 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 20 （本小题满分8 分）已知一次函数y=kx+b 的图象是过A（0， -4） ，B（2，-3）两点的一条直线 （）求直线AB 的解析式； （）将直线AB 向左平移6 个单位，求平移后的直线的解析式 （）将直线AB 向上平移6 个单位，求原点到平移后的直线的距离. 21.（本小题满分8分） 如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在 'C 处， 'BC 交 AD 于点 E （1）试判断 BDE 的形状，并说明理由； （2）若4AB， 8AD ，求 BDE 的面积 22 （本小题满分8分）如图， AD=CD ，AC 平分 DAB ，求证 DCAB. 23 （本小题满分10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事， 小明出发的同时， 他的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他 们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 1 sm ，小明爸爸与家之间的距离为 2 sm ，图中折线OABD 、 线段 EF分别表示 1 s、 2 s与 t 之间的函数关系的图象 （1）求 2 s与 t 之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 24 （本小题满分10 分） 如图， 兰州市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000 元的原料运回 工厂， 制成每吨8000 元的产品运到B地 已知公路运价为1.5 元/ （吨2千米） ， 铁路运价为1.2 元/ （ 吨2千 米） 这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200 元请计算这批产品的销售款比原料费和运 输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 1.5(2010 ) 1.2(110120 ) xy xy 乙： 1.5(2010) 80001000 1.2(110120 80001000 xy xy 根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全 甲、乙两名同学所列方程组 甲： x 表示 _，y 表示 _ 乙： x 表示 _，y 表示 _ （2）甲同学根据他所列方程组解得x=300请你帮他解出y 的值，并解决该实际问题 2013-2014 学年度上学期期末试题 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：满分150 分，考试时间120 分钟 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3 分，共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A C B CB D D C B 二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 15 分) 11 . 2-y -4x ； 12.a0；13. 3；14. 26；15.同位角相等，两直线平行 三、解答下列各题（每小题5 分，共 20 分） 16. （ 1）计算： 8 62 - 827 3 4 （2）计算：)62)(31(- 2 )132( 解：原式 =22333 3 2 - 2 6 （ 3分）解：原式 =34-13-23-66-2（4 分） =663 3 2 - 2 6 （4 分）=13-22-34（5 分） =3 3 2 -6 2 13 （ 5 分） (3) 解方程组： 113 032 yx yx (4) 计算： yxyx yxyx 3153)(4 3)(3)(2 解：由得： y=3x-11 （1 分）解： 由得： 4（x+y ）+3（x-y）=15 （ 1 分） 将代入：2x+9x-33=0 +得 x+y=3 （ 2 分） x =3 ，（ 3 分）把代入，得x-y=1 （3 分） 则 y= -2 （4 分）+得 x=2， -得 y=1 （ 4 分） 原方程组的解是 2- 3 y x （5 分）原方程组的解是 1 2 y x （5 分） 四、解答题 1. （本小题满分12 分，每题6 分） （1）解:原式=3 3 11 128533 3 32 18527 3 2 1 2 （6 分） （2）解:原式=222212322212322（6 分） 18. （共 7分）解：因为 a，b 为实数，且 a 210，1a20，所以 a211a20 所以 a± 1 （2 分） 又因为 a10 ，所以 a1代入原式，得 b 2 1 （2 分） 所以 3 ba3（3 分） 19.（共 7 分） X|k |B | 1 . c|O |m （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数众数中位数 甲厂8 5 6 乙厂9.6 8 8.5 丙厂9.4 48 （2 分） 解： （2）甲家的销售广告利用了平均数8 表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数8 表示集中趋势的特征数； 丙家的销售广告利用了中位数8 表示集中趋势的特征数.（3 分） （3）言之有理，就给分。（2 分） 20 （共 8 分） 解： （1）直线AB ： y=kx+b 过 A（0， -4） ，B（2，-3） b=-4，-3=2k-4 ，k= 2 1 直线 AB 的解析式为y= 2 1 x-4 （2 分） （2）将直线AB 向上平移 6 个单位，得直线CD：y= 2 1 x-4+6.即 y= 2 1 x+2 直线 CD 与 x、y 轴交点为C（-4,0）D（0,2） CD=5242ODOC 2222 直线 CD 与原点距离为5 5 4 52 42 （4 分） （3）直线 AB ：y= 2 1 x-4 与 x 轴交与点E（8,0）（5 分） 将直线 AB 向左平移6 个单位后过点F（2,0）（6 分） 设将直线AB 向左平移6 个单位后的直线的解析式为y= 2 1 x+n 0= 2 1 3 2+n，n=-1 （7 分） 将直线 AB 向左平移6 个单位后的直线的解析式为y= 2 1 x-1（8 分） 注： （3）直接写答案可给满分 21.（共 8 分） （1） BDE 是等腰三角形因为EBD= CBD= EDB ，所以 BE=DE （4 分） （2）设 BE=DE= x，则 AE=8x，在 RtABE 中， 由勾股定理得 2 22 48xx ，解得 5x 因 此， 1 5410 2 BDE S 22. （共 8 分）ABDCCAB CABDABAC CDAD 平行 平分 2 1 21 ； 23. （共 10 分）解：（1）小明的爸爸以96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家， 小明的爸爸用的时间为： 2400 96 =25（min） ，即 OF=25， 如图：设 2 s与 t 之间的函数关系式为： 2 s=kt+b， E（0，2400） ，F（ 25，0） ， 2400 250 b kb+ ，解得： 2400 96 b k ， 2 s与 t 之间的函数关系式为： 2 s=96t+2400； （2）如图：小明用了10 分钟到邮局， D 点的坐标为（22，0） ， 设直线 BD 即 1 s与 t 之间的函数关系式为： 1 s=at+c， 122400 220 ac ac + + ， 解得： 240 5280 a c ， 1 s与 t 之间的函数关系式为： 1 s=240t+5280， 当 1 s= 2 s时，小明在返回途中追上爸爸， 即 96t+2400=240t+5280， 解得： t=20， 1 s= 2 s=480， 小明从家出发，经过20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m 24. （共 10 分）解： （ 1）甲： x 表示产品的重量，y 表示原料的重量 乙： x 表示产品销售额，y 表示原料费 甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲 （2）将 x=300 代入原方程组解得y=400 产品销售额为300× 8000=2400000 元 原料费为400× 1000=400000 元 又运输费为15000+97200=112200 元 这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000 （400000+112200）=1887800 元