江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年八年级上期中考试数学试题及答案.pdf

姜堰区 2013 -2014学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （本卷考试时间：120 分钟满分： 150 分） 一、选择题（每小题3 分，共 18 分） 1.下列图形中，是轴对称图形的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 2. 如图， ABC DEF，BE=4，则 AD 的长是（） A5 B 4 C3 D2 第 2 题图第 3 题图第 5 题图 3.如图，在 ABC 和 DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使 ABC DEC，不能添加的一组条 件是（） ABC=EC ， B= E BBC=EC ，AC=DC CAC=DC ， B= E D B= E， BCE= ACD 4.等腰三角形两边长分别为4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（） A16 B18 C20 D16 或 20 5.如图， Rt ABC 中， C=9 0° ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=4cm ，则点 D 到 AB 的距离 DE 是 （） A5cm B4cm C3cm D2cm 6.如图，已知：30MON， 点 321 AAA、 在射线 ON 上，点 321 BBB、 在射线OM 上， F E D CB A 211 ABA、 322 ABA、 433 ABA 均为等边三角形，若1 1 OA，则 766 ABA的边长为（） A. 6 B. 12 C 32 D. 64 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 7如图， ABC 中， AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线，若BAC=70o，则 BAD= o 第 7 题图第 10 题图第 11题图第 12 题图 8测得一个三角形的三边长为5、12、13 ，则这个三角形的面积为 9在等腰三角形ABC中， A=120o，则C 10如图， BAC= ABD. 请你添加一个条件使得 OC=OD （只要写出一个） 11如图，BAC=100 0，MN 、EF 分别垂直平分 AB、AC，则MAE 的大小为 _ 12已知：如图所示，B、C、E 三点在同一条直线上，AC=CD ， B=E=90° ，AB=CE ， BC=5,CD=13, 则 BE= . 第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图 13如图， ABC 中， D 为 AB 中点， E 在 AC 上，且 BE AC若 DE=10，AE=16 ，则 BE 的长度为 _ 14如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，现将 ABC 折叠，使点B 与点 A 重 合，折痕为DE，则 BD 的长为cm 15如图所示，已知ABC 的面积是 36 ，OB， OC 分别平分 ABC 和 ACB，ODBC 于 D，且 OD=4， 则 ABC 的周长是. 16如图，在等腰ABC 中， AB=AC ， BAC=50°， BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O，点 C 沿 EF 折叠后与点O 重合，则 CEF 的度数是 _. F EM N C B A O DC BA E D C B A O F E D CB A E C BA D O C B A D 三、解答题（共102 分） 17.（本题满分8 分） （1）作 ABC 关于直线MN 对称的 ABC. （2）如果网格中每个小正方形的边长为1，求 ABC 的面积 18.（本题满分8 分） 已知 ABC ，用直尺和圆规作ABC 的角平分线CD 和高 AE. (不写画法，保留作图痕迹) 19. （本题满分10 分） 已知：如图，ABC 中， AB=AC ， EAC 是 ABC 的外角， AD 平分 EAC 。 求证： AD BC A BC E D A 20. （本题满分10 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC,D为 BC 边上一点， B=30 °， DAB=45 ° . （1）求 DAC 的度数。（2）求证： DC=AB 21. （本题满分10 分） 如图，ADBC,A=90 °,以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧， 交射线 AD 于点 E， 连接 BE,过点 C 作 CFBE， 垂足为 F，求证： AB=FC DCB A F ED C B A 22. （本题满分10 分） 如图所示，AC B 与 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90 ° ， 点 D 为 AB 边上的一点，若 AB=17 ， BD=1 2，(1)求证： BCD ACE （2）求 DE 的长度 23. （本题满分10 分） 王老师布置学生用刻度尺画已知MON 的平分线。 小勇的画法是：1、在射线OM 和 ON 上分别任取OA=OB ， 2、连接 AB ，取 AB 的中点 C， 3、作射线OC， 则射线 OC 就是 MON 的平分线。 小聪的画法是：1、在射线OM 上任取 A、C 两点， 2、在射线ON 上截取 OB=OA ，OD=OC 3、连接 AD 和 BC ， AD 和 BC 交于点 P 4、作射线OP 则射线 OP 就是 MON 的平分线。 请你选择一种画法在右图中画出相应的图形，然后给予证明 24. （本题满分10 分） 已知：如图，ABC 中， AD BC,BD=DE, 点 E 在 AC 的垂直平分线上。 （ 1）请问： AB、BD 、DC 有何数量关系？并说明理由。 （ 2）如果 B=60 °，请问 BD 和 DC 有何数量关系？并说明理由。 25. （本题满分12 分） 如图，在 ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线，AE=6 ， ABD 的周长为24. （1）求 ABC 的周长 （2）如果 AB DE,求 ABC 的面积 E DC B A 26 （本题满分14 分） 如图， 长方形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠， 使顶点B落在边AD上 的E点处， 折痕的一端G点 在边BC上 （1）如图（ 1） ，当折痕的另一端F在AB边 上且 AE=4 时，求 AF 的长 （2）如图（ 2） ，当折痕的另一端F在AD边上且 BG=10 时， 求证： EF=EG求 AF 的长 . (3) 如图（ 3） ，当折痕的另一端F在AD边上， B 点的对应点E 在长方形内部，E 到 AD 的距离为2cm, 且 BG=10 时 ，求 AF 的长 G F ED CB A (图 1) H AEF BGC D (图 2) A BGC D E F H (图 3) 初二数学参考答案 1、 C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A 7、35°8、 30 9、30°10、 C =D（答案不唯一） 11、20°12、 17 13、12 14、 4 25 15、 18 16、50° 17、 （ 1）略（2）3 18、略 19、略 20、 （ 1）75° （2）略 21、略 22、 （ 1）略（2）13 23、略 24、 （ 1）AB+BD=DC （2）DC=3BD 25、 （ 1）36 （2）54 26、(1)AF=3 （ 2）略 AF=6 (3) AF= 22 3