湖北省武汉市部分学校2013-2014学年八年级12月月考数学试题及答案.pdf

2013 年秋武汉部分学校八年级12 月份调研考试 数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将 各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题卡中。 1.在等腰三角形、 圆、 长方形、正方形、直角三角形中， 一定是轴对称图形的有（） 个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（）。 A. -2(x 2y3)2=-4x4y6 B. 8x 3-3x2-x3=4x3 C. a 2b（-2ab2）=-2a3b3 D. -（x-y） 2=-x2-2xy-y2 3. 下列分解因式正确的是（）。 A. x 2-y2=（x+y）2 B. m 2+2mn+n2=(m-n)2 C. ab 2x-aby=ab(x-y) D. 4x 2-8xy+4y2=4(x-y)2 4. 在直角坐标系中，点P（a，2）与点 A（-3，m）关于 y 轴对称，则a、m 的值分 别为（）。A. 3，-2 B. -3，-2 C. 3， 2 D. -3，2 5.一个三角形的底边为4m，高为 m+4n，它的面积为（）。 A. m 2+4mn B. 4m 2+8mn C. 2m 2+8mn D. 8m 2+4mn 6. 如图，在 ABC中， A=72°， AB=AC ，BD平分 ABC ，且 BD=BE ，点 D、E分别 在 AC 、BC上，则 DEB= （）。 A. 76° B. 75.5° C. 76.5° D. 75° 7. 如图，已知AB CD ，AB=CD ，添加条件（）能使 ABE CDF 。 A. AF=EF B. B= C C. EF=CE D. AF=CE 8. 如图， ABC中， ACB=90 °， AC=4 ，BC=3 ，AB=5，CH AB于 H，则 CH的长为（）。 A. 2.4 B. 3 C. 2.2 D. 3.2 9. 如图，已知等边ABC中，点 D、E分别在边AB 、BC上， 把 BDE沿直线 DE翻折，使点B落在 B1处， DB1、EB1分别 交边 AC于 M 、 H点， 若 ADM=50 °， 则 EHC 的度数为（） 。 A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 10. 如图， 正方形 CEFH的边长为m ，点 D在射线 CH上移动， 以 CD为边作正方形CDAB ，连接 AE 、AH 、 HE ，在 D点移动的过程中，三角形AHE的面积（）。 A. 无法确定 B. 3 1 m 2 C. 2 1 m D. 2 1 m 2 二、填空题（共6 小题，每小题3分） 11. （1）（）?2x 2=8x4 （ 2）-8x 3+2x3 +（）=-3x 3 （3） 2 1 x 3y4÷ （ ）= 4 1 x 2y3 12. 如图， ABC中，A=36°，AB=AC ，BD平分 ABC交 AC于点 D，则图中的等腰三角形共有（） 个。 13. 如图， ABC内有一点D ，且 DA=DB=DC，若 ACD=30 °， BCD=40 °，则 ADB的 大小是（）。 14. 多项式 a 2+mab+25b2 能用完全平方式分解因式，则m的值为 ( )。 15. 点 A（2，4）与点 B关于坐标轴对称，则B点的坐标为。 16. 如上右图，在直角坐标系中，已知点A（-3,4 ）、 B(5,4 ），在 x 轴上找一点P，使 PA+PB最小， 则 P点坐标为（）。 三、解答下列各题 17. （6 分）计算：（ 1）8a 4b4÷ 4a3b2?（- 4 1 ab）（2）m （m+n ） - （m+n ） （m-n）-n 2 18.(6 分 ) 分解因式 （ 1）an 2-4an+4a (2)x2-49 (3)x2+y2-1-2xy 19.(6 分 ) 化简求值 （ 3m-n） 2+（3m+n）（ 3m-n）+6mn÷ 2m,其中 m= 3 1 。 20. （8 分）如图，点D、E分别在线段AB 、AC上，已知AD=AE ， B=C，H为 线段 BE 、CD的交点，求证：BH=CH 。 21. （共计 7 分）如图，在直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2) 、B（ -1 ，-2）、 C （-1 ，1）。 （ 1）（画图与写坐标各3 分）画出与 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1，A、B、C的对称点分别为A1、 B1、C1，则点 A1、B1、C1的坐标分别为 ( )、（）、 ( )。 （ 2）（ 1 分）画出B点关于 C点的对称点B2( 保留作图痕迹）， 并求出其坐标。 22. （8 分） ABC的周长为22cm，AB边比 AC边长 2cm ， BC边是 AC边的 一半，求 ABC三边的长。 23. （9 分）已知二次三项式mx 2-nx+1 与一次二项式 2x-3 的积不含x 2 项，也不含x 项，求系数m 、n 的值。 24. （共计 10 分） ABC中，射线 AD平分 BAC ，AD交边 BC于 E点。 （ 1）（ 2 分）如图1，若 AB=AC ， BAC=90 °，则 AC AB （） EC BE ； （ 2）（ 4 分）如图2，若 AB AC ，则（ 1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立， 请说明理由； (3)(4分）如图3，若 ABAC ， BAC= BDC=90 °， ABD为锐角， DH AB于 H，则线段AB 、AC 、 BH之间的数量关系是（），并证明。 25. （共计 12 分）如图（ 1），在平面直角坐标系中，AB x 轴于 B，AC y 轴于 C，点 C（ 0，m ）， A（n，m ），且（ m-4） 2+n2-8n=-16 ，过 C点作 ECF分别交线段 AB 、 OB于 E、F 两点。 （ 1）求 A点的坐标（ 3 分）； （ 2）若 OF+BE=AB ，求证： CF=CE （4 分）； （3）如图（ 2），若 ECF=45 °，给出两个结论：OF+AE-EF的值不变；OF+AE+EF 的值不变， 其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5 分）。 2013 年秋部分学校八年级数学12 月份调研考试参考答案 一、选择题 (30 分） 1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10. 二、填空（ 18 分） 11.（ 1）4x 2 （2）3x 3 （3） 2xy 12. 3 13. 140° 14. 10或-10 15. (-2,4)或（ 2，-4） 16. （1，0） 三、解答下列各题 17.（ 6 分）(1)- 2 1 a 2b3 (2)mn 18. （6 分）(1)a(n-2) 2 (2)(x+7)(x-7) (3)(x-y+1)(x-y-1) 19.（6 分）原式 =9m = 3 20.（8 分）略 21.（6+1=7 分）（ 1）（ -2， 2）、（ 1，-2 ）、 （1，1） 22.（8 分） AC=8，BC=4,AB=10 23.（9） (mx 2-nx+1)(2x-3)=2mx3-(2n+3m)x2 +(2+3n)x-3,依题意，- （2n+3m ）=0，2+3n=0，解得 n=- 3 2 ，m= 9 4 。 24.（1）（ 2 分） EC BE AC AB （2）（ 4 分） 成立，证明：作 EH AB于 H， EQ AC于 Q， AN BC于 N， 则 EH=EQ ， 设 AB=c ， AC=b ， BE=m ， EC=n， EH=h1， AN=h2， S ABE :SAEC= 2 1 h1c÷ 2 1 h1b=c:b， 又 SABE :SAEC= 2 1 h2m ÷ 2 1 h2n=m:n，故 c:b=m:n，即 AC AB = EC BE 。 （3） （4 分）AB-AC=2BH 。 作 DQAC交 AC的延长线于Q ， 则 DH=DQ ， 证 AHD AQD ， 得 AH=AQ ， 再证 DHB DQC ，得 BH=CQ ，有 AB-BH=AC+CQ（BH ）， AB-AC=2BH 。 25.（1）（ 3 分） m=4 ，n=4. （2）（ 4 分） ABx 轴， AC y 轴， A（4，4），则 AB=AC=OC=OB， ACO= COB= ABO=90 °，由四边形的内角和是360°，得 A=90°，由 OF+BE=AB=BE+AE，得 AE=OF ，再证 COF CAE ，得 CF=CE 。 （3）（ 5 分）结论正确，值为0. 证明：在x 轴负半轴上取点H，使 OH=AE ，证 ACE OCH ，得 1= 2，CH=CE ，由 EOF=45 °，得出 HCF=45 °，再证HCF ECF ，得 HF=EF ，故 OF+AE-EF=0.