福建省泉州地区2013-2014学年八年级上期末联考数学试题及答案【新课标人教版】.pdf
第 7 题图 泉州地区 20132014 学年第一学期八年级期末联考 数 学 试 题 （2014 年 1 月 15 日上午 830 至 1030）（满分 150 分，考试时间120 分钟） 题号一二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3 分，共 21 分） 1下列式子正确的是（）. A. 93 B. 93 C. 93 D.|12 | 12 2. 下列计算正确的是（） Aa 2?a3 =a 6 B a 6- a 3 =a 3 Ca 3÷ a 3=a D. (a 2)3=a6 3下列实数中，是无理数的频率为（） A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 4下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（） A.(ab+1)(ab-1)=ab 2-1 B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C.x 2-5x+6=(x-2)(x-3) D. (x-y)2+(y-x)=(x-y)(x-y+1) 5如果多项式x 28xm 恰好能写成一个二项式的平方，则 m 的值可以是 （）. A. 8 B.16 C. 4 D. 4 6. 如图所示四边形ABCD中 AD/BC,AC 与 BD 相交于点 O,OA=OC，则图中共有（）对全等的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图，所有的四边形都是正方形，?所有的三角形都是直 角三角形，其中最大的正方形边长为10cm ，正方形 A的边 长为 6cm ，B 的边长为 5cm ，C? 的边长为 5cm ，则正方形 D 的边长为（） A3cm B4cm C14cm D15cm 二、填空题（每小题4 分，共 40 分） 864 的立方根是 _. 9因式分解： 9x 216 = . 10计算： 2013 20142 1.5 3 _ _. 学 校 班 级 姓 名 座 号 密 封 装 订 线 考 试 顺 序 号 3,16,5, 7 22 11一个等腰三角形的一个角为100 0，则其底角的度数为 . 12命题“ 2220 ABCACBCAB若中，则C90 ”的结论是， 若用反正法证明此命题时应假设 13如图 AB=AC, 请添写一个条件在横线上 _ ，使ABE ACD. 14. 如图，湖泊两岸有A和 B两座古塔，两座古塔之间的距离AB无法直接测量， 我们可以在湖边选一个C点，使得 ABC= 90°，并测得 AC长 400 米，BC长 320 米，请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离AB为_米. 15. 如图， ABC 中，AB=6cm ，BC=10cm ，AC的垂直平分线交 AC于点 D,交 BC于 点 E,则ABE的周长等于 cm。 16. 如图所示 AB所在的直线上建一图书阅览室， 本社区有两所学校所在的位置在 点 C和 D处CA AB于 A，DB AB于 B，AB=25km ，CA=15km ，DB=10km 。阅览室 E应建在距 A 处，才能使它到C、D两所学校的距离相等。 17. 如图， ABC是等边三角形， M点在 ABC外部， N点 在ABC 内部， 若将 AMB 绕点 B顺时针旋转可得到 CNB ， 则M BN的度数为 _度, 若 NB=1 ，NA= 2 ,NC= 3 , 则 ANB的度数为 _度 三、解答题（ 89 分） 18（9 分）计算： . 0 3 25327 19（9 分）计算： 3222 (845)(2 )aa baa. 20. （9 分）先化简后求值： 1 (32 )(32 )9 (),2 2 xyxyx xyxy其中， 21（10 分）因式分解： (1)m 3n6m2n+9mn (2) x4y4 22. （9 分） 为响应国家要求中小学生每天锻练1 小时的号召，某校开展了形 式多样的“阳光体育运动” 活动，小明对初三年 2 班同学参加锻炼的情况进行了 统计，并绘制了下面的统计图：图1 和图 2。请解答下列问题： （1） 该校初三年 2 班有名同学。（ 3 分） （2） 请把图 1 的图形补充完整（ 3 分） （3） 若该校学生有 3000 名学生，按小明统计的数据估计该校每天参加“阳光 体育运动”活动中打乒乓球的同学有多少人？（3 分） 23（9 分）如图所示 5×5 的正方形网格图中 , 每小方格的边长都为1cm. 在每 个小格的顶点叫做格点，A,B 为网格图中两个格点，分别按下列要求画出图形： （1）在如图网格图中，线段AB的长度为 cm； （2）在如图网格图中，用直尺和圆规作一个以AB为底边的等腰直角三角形 ABC ，使另一个顶点 C也在格点上；此时 ABC 的面积 = cm （3）在如图网格图中找到格点D使ABD 是等腰三角形， 并标出点 D的位置 . 这样的点 D共有个 篮球足球乒乓球其他 5 10 15 20 兴趣爱好 图 1 乒乓球 篮球 40% 其它 足 球 图 2 人数 · B 24（9 分）如图， ABC中， B=C,AD BC于点 D, BGAC于点 G (1) 证明 ABD ACD (2) 若 DE AB于点 E, DFAC于点 F ,DE=3，求 DF的长及 BG的长。 25（12 分）勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼 成的一个大正方形（如图(1) 所示）设每个直角三角形中较短直角边为a，较 长直角边为 b，斜边为 c. （1）利用图 (1) 面积的不同表示方法验证勾股定理。 (2) 实际上还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性. 试写出图 (2) 所表示的代数恒等式：； （3）如果图 (1) 大正方形的面积是 13，小正方形的面积是1，求 2 ba的值。 c a ba cbb c b aa c 图 (1) G F x x y y y 图 (2) 26.(13 分 ) ABC中C=90 0，AC=16 cm ，BC=12 cm ，两动点 P,Q分别从点 A， 点 C同时出发，点 P以 4cm/秒的速度沿 AC方向运动，点 Q以 3cm/s 的速度沿 CB方向运动 , 设运动时间为 t 秒(00,b0 a+b0 a+b=5 ,10 分 所拼成的大正方形如图（3）所示, 12 分图（3） 26. 解：（ 1）当 t=1 时,AP=4,CQ=3,PC=AC-AP=16-4=12 ,1 分 C=90 0 （2）当 0t4 时，AP=4t,CQ=3t,CP=16-4t C=90 0 （3）延长 QO 至 Q / , 使 OQ / =OQ, 连结 A Q / ,P Q / 若存在 t 值使 OP OQ ，则 OP垂直平分 Q Q / PQ / =PQ PQ / 2=PQ2 ,10 分 OA=OB,AOQ / =BOQ,OQ / =OQ AOQ / BOQ AQ / =BQ=12-3t,OAQ / =B, 由C=90 0 得CAB+ B=90 0 CAB+ OAQ / =90 0 即PAQ / =90 0 ,11 分 由勾股定理得 PQ / 2=AP2+AQ/2=(4t)2+(12-3t)2 在 RtPCQ 中 PQ 2=PC2+CQ2=(16-4t)2+(3t)2 (4t) 2+(12-3t)2=(16-4t)2+(3t)2, 12 分 解得 t=2 存在 t 值当 t=2 （）时 OP OQ ,13 分 （方法不唯一：另解： 延长 PO至 P / , 使 OP / =OP,连结 BP / ,P Q / 也可以， 同理作旋转变换也可以，或过点O作 AC和 BC的垂线段再用勾股定理求） 222 2 13(1) ()1(2) abc ba 22 222 22 2 2 11 (164 )3246()5 22 96(246)(62496)()7 728 0 72 2) PCQ ABCPCQAPQB SPCCQttttcm SSSSttttcm S tSAPQB 四边形 分 分 S=6(t-4t)+96=6(t-2)分 （t-2) 当（时四边形的面积取最小值为72cm 。9分 2 2 11 12318()2 22 11 16 1296 22 961878()4 PCQ ABC ABCPCQAPQB SPCCQcm SACBC SSSScm 四边形 分 分
