苏科版八年级上2.4角的对称性【课时训练】.pdf

角的轴对称性 1 图 4 图 1.4-13 一、选择题 1如图， OP 平分 MON ，P AON 于点 A，Q 是射线 OM 上的一个动点，连接PQ，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（） A 1 B2 C3 D4 2如图， ABCD， BAC 与 ACD 的平分线相交于点O，OEAC 于 E，且 OE=5cm， 则直线 AB、CD 之间的距离为（） A 5cmB10cmC15cmD20cm 3如图，在 ABC 中， C=90° ， B=30° ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC 于点 M 和 N，再分别以M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连 结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中AD 是 BAC 的平分线；ADC=60° ；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1： 3. 正确的个数是（） A 1 B2 C3 D 4 二、填空题 4如图，在ABC 中， C90°， AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，BC32，且 BD： CD9：7， 则点 D 到 AB 的距离为 _. 5如图， ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O， 则 CAOBCOABO SSS : =_. 6 如图 1.4-13 ， 在 ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线， 且PDAB， PEAC，则 PDE的周长是 _ _ cm. O Q P AN M 第 1 题图 P CB A M N 第 3 题图 D C BA 第 4 题图 E O D C B A 第 2 题图 O C B A 第 5 题图 角的轴对称性 2 三、解答题 7如图，在RtABC 中， AB=AC，BD 平分 ABC，DEBC，若 BC=10cm， 求 DCE 的周长 8如图，在 ABC 中， C=90° ， CAB 的角平分线和边AB 的垂直平分线恰好交 于 BC 边上的点D，过点 D 作 DE AB 于点 E， （1）求证： ACD BED； （2）求 B 的度数 9两个城镇A、B 与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号反射 塔，要求发射塔到两个城镇A、 B 的距离必须相等，到两条公路l1， l2的距离也必须相等， 那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 四、拓展题 10如图， ABC 的外角 ACD 的平分线CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P，若 BPC=40°，求 CAP 的度数 E D CB A E D C BA l2 l1 A B C B A D P