2020版高考物理专题1.18电势和电势能(电磁部分)(含解析).pdf

专题 1.18 电势和电势能 一选择题 1.(2019 ·河南省郑州市质检) 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别 为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力，下列说法 错误的是 ( ) AM带负电荷，N带正电荷 BM在b点的动能小于它在a点的动能 CN在d点的电势能等于它在e点的电势能 DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 【参考答案】D 【名师解析】由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电 荷，故 A正确；M从a点到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则M在b点的动能小于在a 点的动能，故B正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能， 故 C正确；N从c点运动到d点，库仑斥力做正功，故D错误 2 （ 6 分） （ 2019 河南信阳高中考前适应试卷）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d 为匀强电场中的四 个点， ab 2bc1m，电场线与矩形所在的平面平行。已知a 点电势为16V，b 点电势为8V，c 点电势为 4V一带电粒子从以点以速度v01000m/s 射入电场， v0与 ab 边的夹角为45°，一段时间后粒子经过 ab 边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（） A d点电势为14V B电场强度大小为8V/m C粒子从a 点到 e 点电势能增大 D粒子从a 点到 e 点所用时间为s 【参考答案】B 【名师解析】根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，有 UadUbc，即adbc， 已知 a 16V，b8V，c4V，可得 d 点电势d12V，故 A 错误； ade 为等腰直角三角形，a 点到 直线 de 的距离为 d adm ， ae 间电势差 Uaeae 4V， 则电场强度大小为 E8V/m， 故 B正确；中点e 的电势为e14V，d 点和 e 点的电势相同，de 连线为等势线， 电场方向垂直于de 向下，根据粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力垂直于de 连线向下，则粒子从a 点 到 e 点电场力做正功，电势能减小，故C 错误；粒子抛出后做类平抛运动，落到e 点时，垂直于电场线方 向的位移为 x m ，所需时间为t 5×10 2 s ，故 D错误； 【方法归纳】根据UEd 知匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，由此求d 点的电势；电势能 等于电势与电荷量的乘积，电势和电荷量都带符号运算最终数值的大小表示电势能的高低；电场强度E ；由电场线与等势面间的关系可得，质子将在电场中做类平抛运动，由类平抛规律计算粒子的运动 时间。 3. （ 2019 浙江嘉兴质检）微波技术中常用的磁控管可以用磁场将电子群控制在管内。若电子群处于如图所 示位置时，其形成的电场在位置1 处的电场强度和电势分别为E1和 1，在位置 2 处的电场强度和电势分别 为E2和 2，则（） A E1 E212 B E1 E212 CE1E212 D E1E212 【参考答案】B 【名师解析】把电子群看作一个小带电体（点电荷），根据点电荷电场强度公式可知，形成的电场在位置1 处的电场强度大于位置2 处的电场强度，即E1 E2。由于电子带负电，越靠近负电荷，电势越低，所以1 2，选项 B正确。 4 （ 6 分） （2019 四川泸州三模）如图所示，真空中一轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与质量为m ， 带电量为 +q 的绝缘小球连接。初始时小球静止于P点，此时弹簧被压缩了x0，现在加一竖直向上大小为 的匀强电场，小球在向上运动过程中（弹簧形变未超过弹性限度，重力加速度为g） ，下列判断正确 的是（） A小球从P点上升 x0的过程中弹簧弹力先做正功后做负功 B小球在距P点的距离为2x0处，速度最大 C小球在距P点的距离为3x0处，电势能最大 D小球达到的最高点距P点的距离为4x0 【名师解析】开始时弹簧被压缩了x0，所以在小球从P 点上升 x0的过程中弹簧弹力一直做正功。选项A错 误；设弹簧的劲度系数为k，没有电场时，小球受到重力与弹簧的弹力处于平衡状态，则：kx0mg ，当 增加电场后，由于小球受到的电场力大于重力，所以小球新的平衡位置的位置处于弹簧伸长的状态，设 小球新的平衡位置对弹簧的伸长量为x，则： qEmg+kx，又：，联立可得：xx0，可知平衡位 置与 P点之间的距离为：sx0+x2x0，所以小球在距P点的距离为2x0处，速度最大，选项B正确；加 电场后小球受到重力、电场力以及弹簧的弹力，小球在竖直方向做简谐振动，由简谐振动的对称性可知， 小球能上升的最大距离为2s4x0在在距 P点的距离为4x0处，电势能最大。故C错误， D正确。 【参考答案】 ：BD 。 5. （ 2019 广东潮州二模）在电场中，若选无穷远处作为电势零点，单个点电荷的电场中某点电势决定式为 =kq/r（其中q为该点电荷的电量，r为该点距点电荷的距离），如图所示，空间ABC三点恰好构成一个 直角三角形，其中A=30°，BC边长为a，在A、C两点分别放置一个+q和+q的点电荷，则B点场强和 电势大小分别为（） A. E= 2 2 3 3 kq a ， =2kq/a B. E= 2 3 3 kq a ，= 2 kq/a C. E= 2 2kq a ， =2kq/a D. E= 2 33 3 kq a ，= 2 kq/a 【参考答案】A 【名师解析】AC电荷在 B电产生电场如图所示： 由点电荷场强公式得：， 则有：= 2 2 3 3 kq a 由点电荷的电场中某点电势决定式为=kq/r可得 AC两点电荷在B电产生电势分别为： ，则 B点电势为： 故选项 A正确， BCD错误； 6 （ 2019 届百校大联考）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点， abcd，abbc， 2abcdbc2l，电场方向与四边形所在平面平行。已知a点电势为24 V，b点电势为 28 V ，d点电势为12 V。一个质子 ( 不计重力 ) 经过b点的速度大小为v0，方向与bc成 45°，一段时间后经 过c点，则下列说法正确的是( ) Ac点电势为20 V B质子从b运动到c所用的时间为 2l v0 C场强的方向由a指向c D质子从b运动到c电场力做功为8 eV 【参考答案】ABD 【名师解析】 三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性， 如图所示，bM 1 2bN 1 4bd，已知 a点电势为24 V， b点电势为28 V，d点电势为12 V，且abcd，abbc，2abcdbc2l，因此根据几何关系，可得M点 的电势为24 V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性， bd连线中点N的电势与c相等，为20 V ，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位 移为2l，此方向做匀速直线运动，则t 2l v0 ，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向 由b指向d，C项错误；电势差Ubc8 V ，则质子从b运动到c电场力做功为8 eV，D项正确。 7. （2019 河南名校联考4）如图所示， A、B、C、D是匀强电场中一个矩形的四个顶点，电场的方向平行于 矩形平面。已知A点的电势是16V，B 点的电势是10.6V ，D 点的电势是6.4V ，且AB=9cm ，BC=12cm，P为 BC中点，下列说法正确的是（） A.电场强度的大小为100V/m B.C 点的电势为2V C.电子从 P点沿 PD方向射出将做直线运动( 不计电子重力) D.电子从 C点运动到D点，电场力做功为5.4eV 【参考答案】AD 【名师解析】根据题述，A点的电势是A=16V，B 点的电势是B=10.6V， D 点的电势是C=6.4V，由 A- D=B- C，解得 C=1V，选项 B错误；电子从C点运动到D点，电场力做功为W=e （D- C）=5.4eV， 选项 D正确； 过 D点作 DE垂直于 AC ，的垂线， 设 E点的电势为E，则有：xCE=9×3/5cm=27/5cm，xAC=15cm ， - AC AC x = - EC EC x ，解得 E=6.4V。DE为等势线， 电场线方向沿AC方向，电场强度E= - AC AC x =100V/m，选项 A正确；电子从P点沿 PD方向射出，所受电场 力方向沿AC方向，初速度方向与所受外力方向不在一直线上，将做曲线运动，选项C错误。 8. （2019 南昌模拟） 如图所示，真空中有两个点电荷Q1、Q2分别固定在x 轴上的 x1=0 和 x2的位置上。将 一试探电荷q 放置在 x0处恰好静止。 现将 Q2的固定点左移少许距离，将该试探电荷q仍放置在 x0处， 则 （） A试探电荷q 一定向右运动 B.试探电荷q 所受电场力一定向左 C.电场力对试探电荷一定是先做正功 D探电荷的电势能一定是先减小 【参考答案】CD 【命题意图】本题考查对静电场中试探电荷受力平衡的分析、受力不平衡时的运动、电场力做功、电势能 变化及其相关知识点。 【解题思路】根据题述，将一试探电荷q 放置在 x0处恰好静止，由平衡条件可得k 1 2 0 qQ x =k 2 2 02 - qQ xx 。由于 不知各个电荷的电性，将Q2的固定点左移少许距离，将该试探电荷q 仍放置在x0处，试探电荷q 所受电场 力可能向左，可能向右，试探电荷q 可能向右运动，可能向左运动，选项AB错误；将 Q2的固定点左移少许 距离，将该试探电荷q 仍放置在x0处，试探电荷q 所受电场力不平衡，电场力对试探电荷一定是先做正功 后做负功，试探电荷的电势能一定是先减小后增大，选项CD正确。 9（ 4 分）（ 2019 山东济南期末）已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种 电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示，MN为很大的不带 电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d 是以正 点电荷 Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中 ab 连线与金属板垂直。则下列说 法正确的是（） A a点电场强度与d 点电场强度相同 B ab 点间电势差等于dc 点间电势差 C将一正试探电荷沿直线ab 从 a 点移到 b 点的过程中，试探电荷电势能始终减小 D将一正试探电荷沿圆弧ad 从 a 点移到 d 点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变 【点拨分析】先画出电场线：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，根据电场线的疏密分析电场强度的 大小。根据对称性分析a 点与 d 点的电势关系， 根据电场力方向与位移方向的夹角分析电场力做功情况， 来分析电势能的变化。 【名师解析】画出电场线如图所示：根据对称性知，a、d 两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电 场强度不同，故A错误；由对称性知，a 点电势等于d 点电势， b 点电势等于c 点电势，因此ab 点间电 势差等于dc 点间电势差，故B正确；电场线的切线方向为该点的场强方向，因移动的是正电荷，正电荷 所受的电场力方向与电场强度方向相同，从 a 到 ad 中点的过程中， 电场力方向与位移方向夹角大于90°， 电场力做负功，从ad 中点到d 点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所 以正电荷的电势能先增大后减小，故C 错误；电场线的切线方向为该点的场强方向，由于移动的是正电 荷，正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，从 a 到 ab 中点的过程中，电场力方向与位移方向夹 角大于 90°，电场力做负功，从ab 中点到 b 点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场 力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，故D错误； 【名师点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势 是标量，合成遵循代数法则。 10（ 6 分）（ 2019 湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，正六边形ABCDEF 的 B、D 两点各固定一个带 正电电量为 +q的点电荷， F点固定一个带负电电量为q 的点电荷， O为正六边形的几何中心。则下列说 法正确的是（） A O点场强为0 BC点场强方向沿FC方向 C电子在A点电势能比在O点小 DOA两点间电势差和OE两点间电势差相等 【点拨分析】根据电场强度是一个矢量结合点电荷电场强度的计算公式进行分析；电势是一个标量，根 据对称性分析各点的电势大小。 【名师解析】设O点到各点的距离为r ，则根据几何关系可知正六边形的边长也为r 。F 点相对于放置 2q+q 的电荷， 所以 O点的电场强度相当于在F点放置 q 2q 的电荷在O点产生的电场， 即 EO， 方向沿 OF方向，不为零，故A错误；两个正电荷在C点的合电场强度大小为，方向沿OC方向， q 在 C点的电场强度大小为，方向沿CO方向，故C点场强方向沿FC方向，故B正确； AD是 BF的中 垂线， B和 F点的电荷在AD上各点产生的电势相等且合电势为零，故A点的电势和O点的电势等于D点 的电荷产生的，即OA，根据 EPq 可知电子在A点电势能比在O点大，故 C错误；根据对称性可 知， A和 E点的电势相等，则OA两点间电势差和OE两点间电势差相等，故D正确。 【名师点评】本题主要是考查电场强度的叠加和电势高低的判断，知道电场强度是矢量，其合成满足平行 四边形法则，电势是标量，其合成满足代数运算。 11. （2019 福建泉州质检）如图所示， b 点为等量异种点电荷+Q和-Q 连线的中点，以+Q为圆心且过b 点的 虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（） A.a、b、c三点电势相等 B电子在a、c两处受到的电场力不相同 C电子由a点沿虚线圆弧移到b 点的过程中电势能一直减小 D电子由a点沿虚线圆弧移到c 点的过程中电势能先增加后减小 【参考答案】D 【名师解析】根据两等量异种点电荷连线中垂线是等势线，可知a、c 两点电势相等，a、c 两点电势高于b 点，选项A错误；根据两等量异种点电荷电场特点，a、c 两点的电场强度大小相等，方向不同，所以电子 在 a、 c 两处受到的电场力不相同，选项B错误；电子由a 点沿虚线圆弧移到b 点的过程中，需要克服电场 力做功，电势能一直增大，选项C错误；电子由a点沿虚线圆弧移到c 点的过程中，先克服电场力做功后 电场力做功，电势能先增加后减小，选项D正确。 12.(2018 ·安徽省安庆市二模) 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度 时间”图象如图所示分析图象后，下列说法正确的是( ) AA处的电场强度大于C处的电场强度 BB、D两点的电场强度和电势一定都为零 C粒子在A处的电势能大于在C处的电势能 DA、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差 【答案】A 【解析】因为vt图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度， A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A 正确；B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场 强为零，但是电势不一定都为零，选项B 错误；粒子在A处的速度大于在C处的速度，则在A处的动能大 于在C处的动能，在A处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误；根据动能定理可知：q|UCA| 1 2mv A 2 1 2mv C 2； qUBD 1 2mv D 21 2mv B 2，由图线可知 1 2mv D 21 2mv B 21 2mv A 21 2mv C 2，则 A、C两点间的电势差小于B、D两点间 的电势差，选项D错误 13. 如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷，M、O、N为两点电荷连线上的点，其中 O为连线中点，且MOON. 在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷，结果该试探电荷在MN间做来 回往复运动，在一个周期内的vt图象如图乙所示，则下列说法正确的是( ) AM和N两点的电场强度和电势完全相同 B试探电荷在O点所受电场力最大，运动的速度也最大 C试探电荷在t2时刻到达O点，t4时刻到达N点 D试探电荷从M经O到N的过程中，电势能先减小后增大 【参考答案】D 【名师解析】M、N两点关于O点对称，电势相同，电场强度大小相等、方向相反，A项错误；从M点到O 点，试探电荷做加速度逐渐减小的加速运动，从O点到N点做加速度逐渐增大的减速运动O点电场强度为 零，所受电场力为零，加速度为零，速度最大，B项错误；试探电荷在t1时刻到达O点，t2时刻到达N点， t3时刻返回到O点，t4时刻返回到M点，完成一个周期的运动，C项错误；从M点到O点的过程中，电场力 对试探电荷做正功，电势能减小，从O点到N点的过程中，电场力对试探电荷做负功，电势能增加，D项正 确 14(2018·山东省烟台市上学期期末) 如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知一电子 以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则( ) AA点电势高于B点电势 B电子在B点的电势能大于在A点的电势能 C电子在A点的速度大于在B点的速度 D电子由A到B，电场力先做负功后做正功 【参考答案】D 【解析】由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场 线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得BA，故 A错误；电子从A到B点过程中，电场力先与速度方 向成钝角做负功，后与速度方向成锐角力做正功，D项正确；由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的 电势能减小，即B点的电势能小于A点的电势能，动能增大，则B点的速度大于A点速度，故B 、C错误 15(2018·湖南省六校4 月联考 ) 如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q( 图中未画出 ) 产生的电 场另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N 点时速度大小为v，且vb、c Od C将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中电场力做正功 D将一正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将该正点电荷沿直线由d运动到b的过程中 电场力做功 【参考答案】D 【名师解析】设圆的半径为R，根据点电荷电场叠加可得Eak Q r 2k 2Q r2R 2，Ebk2Q r 2k Q r2R 2， 根据数学知识可得Eab，根据对称性可得c d，但由于直线cd不是等势面，所以与O点的电 势不同， A 、 B 错误；将一负点电荷沿圆弧由a移动到b的过程中，电场力方向与运动方向相反，所以电场 力做负功，故C错误；由于ad间电场线比db间电场线疏，则ad间的场强比db间场强小，由UEd知， ad间的电势差小于db间电势差， 由WUq知，将正点电荷沿直线由a移动到d的过程中电场力做功小于将 该正点电荷沿直线由d移动到b的过程中电场力做功，故D正确 18. （2019 河北唐山三模）如图所示， C、D为两等量同种负点电荷，O为 C、D两电荷连线的中点，A、B为 某一过 O点的倾斜直线上两点，且OA OB ，取无穷远处为零电势处，下列说法正确的是（） A A、B两点的电势相等 B A、B两点的电场强度相同 C倾斜直线上各点的场强方向不可能垂直该直线 D把试探电荷从A点沿倾斜直线移到B点，电场力可能先增大后减小 【参考答案】A 【名师解析】等量同种点电荷的电场具有对称性，由此可知，A与 B的电势是相等的，选项A正确；等量同 种点电荷的电场具有对称性，结合电场的特点可知，A 与 B 的电场强度大小相等，但方向不同，选项B 错误；根据两等量同种负点电荷的特点可知，倾斜直线上各点的场强方向可能垂直该直线，故C 错误； 两等量同种负点电荷连线的中点处的电场强度为0，所以把试探电荷从A 点沿倾斜直线移到B 点，电场 力先减小后增大，选项D错误。 19.(2017 ·河南六市一联，17) 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和 2Q，以A、B连线中点O为 圆心作一圆形路径acbd，如图 4 所示，则下列说法正确的是( ) A.场强大小关系有EaEb、EcEd B.电势高低关系有ab、cd C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 【参考答案】C 【名师解析】对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项 A错误； 因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，aa0，则下列叙述正确的是( ) A.该电场在c点处的电势一定为 a b 2 B.正电荷从b点运动到a点，电势能一定减少 C.正电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能可能增加 D.正电荷从b点运动到c点，电场力一定做正功 【参考答案】BC 【名师解析】因不确定该电场为匀强电场，由题中所述条件无法确定c点电势的高低，故选项A 错误； 根据电势能的定义可知，正电荷所在位置的电势越高，其电势能也越大，选项B 正确；因c点的电势无法 判定，故正电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能的增减无法判定，正电荷从b点运动到c点，电 场力做功的正负也无法判定，选项C正确， D错误。 22 如图所示，矩形ABCD位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行已知AB 2BC，A、B、D的电势分别 为 6 V、 2 V、4 V初动能为24 eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过B， 不计粒子的重力，下列说法正确的是( ) A. 该粒子一定带负电 B. 该粒子到达点B时的动能为40 eV C. 改变初速度方向，该粒子可能经过C D. 改变初速度方向，该粒子可能经过D 【参考答案】AD 【名师解析】根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，取AB的中点 O，则 O点的电势为4V， 连接 OD则为等势线，电场强度与等势面垂直，且有高电势指向低电势，电场强度垂直OD斜向上，由物体 做曲线运动的条件，电场力斜向下，故电荷为负电荷；故A 正确；由动能定理，得即 ， 解得 EkB=8eV， 故 B错误；同理，求得 C点的电势为0， 由动能定理， 得， 即。EkC=0，由曲线运动可知，粒子到达C点动能不为零，故C错误；由动能定理，得 。即。，故 D正确。综上分析，AD正确。 23.(2017 ·天津理综，7)( 多选 )如图 6 所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场 线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电 势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( ) A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布 可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项B 正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电 势 AB，电子电势能Epe，电势能是标量，所以一定有EpAM，选项 D正确。 27.(2017 ·定州模拟) 如图 2 所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线 上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。在A、B、C三点中 ( ) A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点 【参考答案】C 【名师解析】根据等量异种电荷电场线的分布，知道EBEAEC，场强最小的是C点。等量异种电荷连线的 垂直平分线是一条等势线，知AC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向 负电荷，知BA，所以电势最高点是B点，故选项A、B、D错误， C正确。 28.(2017 ·福建厦门模拟) 如图 3 所示，在等边三角形ABC所在平面内有一匀强电场，将一带正电的点电荷 从A点移到B点和从B点移到C点，电场力均做负功且数值相同，D是AC的中点。 下列说法正确的是( ) A.B点的电势等于D点的电势 B.A点的电势等于C点的电势 C.电场的方向由A指向C D.电场的方向由B指向D 【参考答案】A 【名师解析】因为将一带正电的点电荷从A点移到B点和从B点移到C点，电场力均做负功且数值相同， 所以B点与D点的电势相等，A点与C点的电势不相等，选项A正确， B错误；因为AC，所以电场的方 向由C指向A，选项 C、D错误。 29.(2017 ·吉林长春模拟)( 多选 ) 如图 7 所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在圆 心为O、半径为R2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势 分别为 A (2 3) V 、C2 V ，E(2 3) V ，下列判断正确的是( ) A.电场强度的方向由A指向D B.电场强度的大小为100 V/m C.该圆周上的点电势最高为4 V D.将电子沿圆弧从D点移到F点，电场力始终做负功 【参考答案】BC 【名师解析】由于圆周处于匀强电场中，且A(2 3) V、 E(2 3) V，则线段AE的中点电势为 2 V，等于C点电势，故过C点和O点的直线与F点在同一等势线上，AE和等势线垂直，故场强方向由E指 向A，故选项 A错误；dAE2Rsin 60° 23 cm，则电场强度的大小为E UEA dAE 100 V/m，选项 B正确；ED 中 点位置的电势最高，大小为Umax4 V ，选项 C 正确；电子从D点沿圆周移到F点，电势先升高后降低，电 子的电势能先减少后增加，故电场力先做正功后做负功，选项D错误。 30 (2017·浙江五校联考) 如图 2 甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长 线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点 ( 粒子只受电场力作用) ，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其vt图象如图乙所示。以 下说法正确的是( ) A.Q2一定带负电 B.Q2的电量一定大于Q1的电量 C.b点的电场强度最大 D.粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小 【参考答案】D 【名师解析】由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小， 加速度为零。根据牛顿第二定律Eqma，得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，选项C错误；在b 点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左， 所以Q2带正电，选项A 错误；b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律FkQq r 2知，Q1的带电量大于Q2 的带电量，选项B 错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电 势能先增大后减小，选项D正确。