全国通用2018届高考数学二轮复习第17练程序框图练习文.pdf

第 17 练程序框图 明考情 程序框图是每年必考题，一般以选择题形式呈现，中低档难度；近几年有和其他知识或传统 文化相结合的题目出现. 知考向 1. 程序框图的输出. 2. 程序框图的填充. 3. 程序框图的综合应用. 考点一程序框图的输出 方法技巧程序框图中循环结构是高考考查的重点，确定循环结构的输出结果要注意以下几 点： (1) 明确循环次数和循环条件，把握循环变量的变化情况. (2) 模拟运行循环变量取初始值和最后几个值时输出结果的变化. 1. 阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是 ( ) A.39 B.21 C.81 D.102 答案D 解析第一次循环，S3，n 2； 第二次循环，S 32×3 221， n3； 第三次循环，S 213×3 3102， n4； 第四次循环，不满足条件，输出S102. 2. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( ) A. 4 9 B. 5 11 C. 7 12 D. 6 13 答案B 解析根据题意，本程序框图为求和运算. 第 1 次循环：S 0 1 1×3 1 3， k3； 第 2 次循环：S 1 3 1 3×5 6 15 2 5，k 5； 第 3 次循环：S 2 5 1 5×7 3 7， k7； 第 4 次循环：S 3 7 1 7×9 4 9， k9； 第 5 次循环：S 4 9 1 9×11 5 11， k11； 此时，k10，输出S 5 11. 3. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 中的“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入的a，b分别为 14，18，则输出的a等于 ( ) A.0 B.2 C.4 D.14 答案B 解析第一次执行，输入a14，b18，因为ab，所以b18144；第二次执行，因 为a14，b4，ab，所以a14410；第三次执行，因为a10，b4，ab，所以a 1046；第四次执行，因为a6，b4，ab，所以a6 42；第五次执行，因为a 2，b 4，ab，所以b42 2，此时ab2. 4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t 1，3 ，则输出的s的取值范围为 _. 答案 3，4 解析本程序的条件结果对应的表达式为 s 3t，t1 时对应点落在阴影部分中( 如图所示 ). N M 1 4 4 ，N4MM， (MN) 4M， 4M 1 000 . 13.(2017 ·原创押题预测卷) 如图所示， 若程序框图输出的所有实数对(x，y) 所对应的点都在 函数f(x) ax b x c的图象上，则实数a，b，c的值依次为 ( ) A.1 ，2， 2 B.2 ， 3，2 C. 5 2，3， 9 2 D. 1， 3 2， 1 2 答案C 解析由程序框图可知，输出的实数对(x，y) 依次为 (1 ，1) ，(2，2) ， (3，4) ，若这些点都 在函数f(x) ax b x c的图象上，则 abc1， 2a b 2 c2， 3a b 3 c4， 解得a 5 2， b3，c 9 2. 14. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为 _. 答案 5 4 解析当x 10 时，y1 2×10 14，此时 | yx| 61，不符合条件； 当x4 时，y1 2×4 11，此时 | yx| 3 1，不符合条件； 当x1 时，y1 2×1 1 1 2，此时 | yx| 3 21，不符合条件； 当x 1 2时，y 1 2× 1 2 1 5 4，此时 | yx| 3 41，符合条件， 所以输出 y的值为 5 4. 15.(2017 ·原创押题预测卷) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果S的值为 _. 答案 1 解析因为函数ycos n 2 的最小正周期是T 2 2 4，且从程序框图所提供的算法程序可 知：n1，S0；n2，S 1；n3，S 1；n4，S0；n5，S0；n6，S 1， 故n2 014 ，S 1；n 2 015 ，S 1；n2 016 ，跳出循环 . 1.(2017 ·广州一模) 阅读如图的程序框图. 若输入n5，则输出k的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案B 解析经过第一次循环得到的结果为k0，n16， 经过第二次循环得到的结果为k1，n49， 经过第三次循环得到的结果为k2，n148， 经过第四次循环得到的结果为k3，n445，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为 3. 2. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为 8，则判断框内可填入的条件是( ) A.s3 4？ B. s5 6？ C. s 11 12？ D. s 25 24？ 答案C 解析由s 0，k0 满足条件，则k2，s 1 2，满足条件； k4，s 1 2 1 4 3 4，满足条件； k6，s 3 4 1 6 11 12，满足条件； k8，s11 12 1 8 25 24，不满足条件，输出 k 8，所以应填 “s11 12？”. 3.(2017 ·原创押题预测卷) 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1 008 2 017 ，则判断框内不 可以填 ( ) A.k2 016? B.k2 016? C.k2 017? D.k2 017? 答案D 解 析执 行 程 序 框 图 可 知 ， 该 程 序 是 计 算 1 k k2 1 2 1 k 1 k 2 各 项 的 和 ， 即s 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 k 1 k2 k1 2k 2 ，当k2 015时，s 1 008 2 017 ，则判断 框内不可以填k2 017？故选D. 解题秘籍(1) 程序运行的输出结果可以模拟运行的过程，列出了一步运行后变量的取值. (2) 循环结构要把握循环中止的条件，注意赋值的先后顺序不同对变量取值的影响. 1.(2017 ·甘肃一模) 关于如图两个程序框图，说法正确的是( ) A.(1) 和(2) 都是顺序结构 B.(1) 和(2) 都是条件分支结构 C.(1) 是当型循环结构，(2) 是直到型循环结构 D.(1) 是直到型循环结构，(2) 是当型循环结构 答案C 解析观察图 (1) ，它是先判断后循环，故是当型循环的程序框图；观察图(2) ，它是先循环 后判断，故是直到型循环的程序框图. 2. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t0 ， 5 ，则输出的S的取值范围为 ( ) A. 4， 10) B.5，2 C.4，3 D.2，5 答案A 解析当t0 ， 2) 时， 5t0 ， 10) ； 当t2 ， 5 时，t 24t 4，5 ， 所以S 4，10). 故选 A. 3. 若如图所示框图所给的程序运行结果为S35，那么判断框中应填入的关于k的条件是 ( ) A.k7? B.k6? C.k6? D.k6? 答案D 解析要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时k的值应为6，结合满足条件时执行 循环体知当k6 6 时就会终止循环，所以判断框内的条件，可为k6？. 4.(2016 ·全国 ) 执行下面的程序框图，如果输入的x 0，y1，n1，则输出x，y的值 满足 ( ) A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x 答案C 解析执行题中的程序框图知， 第一次进入循环体：x0 1 1 2 0，y1×1 1，x 2 y 236，满足 x 2 y 236， 故退出循环，输出x 3 2， y6，满足y4x，故选 C. 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的A等于 ( ) A.2 047 B.2 049 C.1 023 D.1 025 答案A 解析本题计算的是递推数列，a01，an12an1(n0，1，2，) 的第11 项， an1 是首项为2、公比为2 的等比数列，故a1012 11，故 a102 047 ，故选 A. 6. 执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案D 解析该程序的功能是计算并输出分段函数y x 3， x1， 3x3，1x3， 1 x， x 3 的函数值，当 x1 时，由x 3x，解得 x 1 或x 0 或x 1，这三个x值均满足条件； 当 1x3 时，由 3x3x，解得x 3 2，满足条件； 当x3 时，由 1 x x，解得x 1 或x1，这两个x值均不满足条件. 综上所述，满足条件的x值的个数是4，故选 D. 7.(2017 ·乌鲁木齐模拟) 某程序框图如图所示，若输出的S26，则判断框内应填( ) A.k3? B.k4? C.k5? D.k6? 答案A 解析第一次循环：k2，S 4； 第二次循环：k 3，S11； 第三次循环：k 4，S26； 若输出S26，则应该退出循环，故判断框内可填k3？. 8. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4 千米的里程收费12 元；超过 4 千米的里程按每千 米 2 元收费 (对于其中不足千米的部分，若其小于0.5 千米则不收费，若其大于或等于0.5 千米 则按 1千米收费 ) ；当车程超过4 千米时，另收燃油附加费1 元. 相应系统收费的程序框图如 图所示，其中x(单位：千米 ) 为行驶里程，y( 单位：元 ) 为所收费用，用x 表示不大于x的 最大整数，则图中处应填( ) A.y2x 1 2 4 B.y2x 1 2 5 C.y2x 1 2 4 D.y2x 1 2 5 答案D 解析由题意，得当x4 时，所收费用y12x4 1 2 ×2 12x 1 2 5，故选 D. 9.(2017 ·天津 )阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为 24，则输出N的值 为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案C 解析第一次循环执行条件语句，此时N 24，24 能被 3 整除，则N24÷3 8. 83 不成立， 进入第二次循环执行条件语句，此时N 8，8 不能被 3 整除，则N817. 73 不成立， 进入第三次循环执行条件语句，此时N 7，7 不能被 3 整除，则N716. 63 不成立， 进入第四次循环执行条件语句，此时N 6，6 能被 3 整除，则N6÷3 2. 23 成立，此时输出N2. 故选 C. 10.(2017 ·全国 ) 执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案D 解析假设N2，程序执行过程如下： t1，M100，S0， 12，S0100100，M 100 10 10，t 2， 22，S1001090，M 10 10 1，t3， 32，输出S9091. 符合题意 . N2 成立 . 显然 2 是最小值 . 故选 D. 11.(2017 ·山东 ) 执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为 7，第二次输入的 x的值为 9，则第一次、第二次输出的a的值分别为 ( ) A.0 ，0 B.1 ， 1 C.0 ，1 D.1 ，0 答案D 解析当x 7时，b2，b 247 x. 又 7 不能被 2 整除，b213. 此时b 2 97x，退出循环， a1，输出a 1. 当x9 时，b2，b 249 x. 又 9 不能被 2 整除，b213. 此时b 2 9 x，又 9 能被 3 整除，退出循环，a0. 输出a0. 故选 D. 12.(2017 ·全国 ) 如图所示的程序框图是为了求出满足3 n2n1 000 的最小偶数 n，那么在 和 ?两个空白框中，可以分别填入( ) A.A1 000 ？和nn1 B.A1 000 ？和nn2 C.A1 000？和nn1 D.A1 000？和nn 2 答案D 解析因为题目要求的是“满足3 n2n1 000 的最小偶数 n”，所以n的叠加值为2，所以 ? 内填入“nn2”. 由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A 1 000？”. 故选 D.