箍筋下料长度的计算要点.pdf

1 基于中心线长度的钢筋下料长度计算方法 Careful Way Yiding 52 s Build Sense 钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯 钩增加长度等条件进行计算。 1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两 个概念。一般特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教科书上都有，但是 非特殊角度，譬如70°、 80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献 内查不到。 2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎 得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d ， 已经有 12d ， 16d 等各种不同弯曲直径的要求，现有文献上很少考虑这种变化了的要求。 3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短， 钢筋中心线的长度保持不变。 4、电脑的应用和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能 也日益强大。 鉴于上述几点因素， 我们认为依据工程施工图设计文件，用 AutoCAD或徒 手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计 算，可以有效指导钢筋下料。 180°弯钩增加 6.25d 的推导 现行规范规定， 级钢的弯心直径是2.5d 钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2d/2=1.75d 半圆周长为 1.75d 5.498d 取 5.5d 平直段为 3d 所以 180 度弯钩增加的展开长度为 8.5d2,25d=6.25d 2 图 1 180 ° 弯钩增加的展开长度推导用图 135°弯钩增加 11.9d 的推导 现行规范规定， 抗震箍筋需要做 135 ° 弯钩，弯钩的平直段需要10d，且不得 小于 75mm 。我们还是遵循 “ 钢筋弯曲时，外侧纤维伸长，内侧纤维缩短，中心 线长度保持不变 ” 思路来演绎这个135 ° 钩所需要的增加长度。 弯心直径还是 2.5d,钢筋中心线半圆的半径还是2.5d/2+ d/2=1.75d, 135° 圆心角对应的圆周长度 5.498d ×135° 180° =4.123d 。 所以， 135 ° 钩所需要的展开长度为 10d+ 4.123d 2.25d =11.873d 可取 11.9d 这个 11.9d 仅仅适用于箍筋，不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的 长度，如果从箍筋的弯前平直段算起，则为14.123d 。 图 2 135 ° 弯钩增加的展开长度推导用图 90°直弯钩增加 11.21d 的推导 (d25mm, 弯心曲直径 12d) 现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要0.4laE+15d，同时规定，当纵 向钢筋直径 25mm 时，弯心内半经 6d；当纵向钢筋直径 25mm 时，弯心内 半经8d，首先我们推导纵向钢筋直径25mm 时需要的展开长度。弯心半径 6d,弯心直径是 12d,钢筋中心线 1/4 圆的直径是 13d, 90° 圆心角对应的圆周长度 13d×90° 360° =10.21d。 所以， 90° 钩所需要的展开长度为 15d7d+10.21d7d=11.21d 这个 11.21d 适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm 时的锚固。 3 图 3 90° 弯直钩（ d25mm）增加的展开长度推导用图 90°直弯钩增加 10.35d 的推导(d25mm, 弯曲直径 16d) 弯曲半径 8d,弯曲直径是 16d,钢筋中心线 1/4 圆的直径是 17d 90° 圆心角对应的圆周长度17d× 90°360° =13.35d 所以， 90° 钩所需要的展开长度为 15d9d+13.35d9d=10.35d 这个 10.35d 适用于抗震框架纵向钢筋直径d25mm 时的锚固。 按照本图的演算， 所谓的 “度量差值 ” 或“ 延伸长度 ” 是 2×9d17d× /4 =18d 13.35d =4.65d。 4 图 4 90° 弯直钩（ d25mm）增加的展开长度推导用图 我们指出 “度量差值 ” 或“ 延伸长度 ” 是上世纪 60 年代的学者为 “ 做学问 ” 而人为 制造出来的不能自圆其说的“ 数据”，而且大多数编著者都将其未作解析就“ 笑纳” 到自己的书稿之中，所以，许多在施工一线的朋友觉得“ 不好用 ” ，后面的表格就 是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢 筋就不合适， 且对于非 “ 特殊” 角度，也未给出 “度量差值 ” 或“ 延伸长度 ” 的数据，现 在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“ 特殊” 角 度，也就查不到某个具体 “ 非特殊 ” 角度的 “度量差值 ” 或“ 延伸长度 ” 的数据，所以已 经是摒弃 “度量差值 ” 或“ 延伸长度 ” 这些“ 人造” 概念的时候了，一步一步老老实实对 中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD ， 对照施工图，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完 成的。 5 矩形箍筋 26. 5d 的推导 (d10mm, 弯心直径 2.5d) 弯心内直径是 2.5d,箍筋中心线直径是3.5d, 每个 90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5d× 90°/ 360°2.749d 每个箍筋共有 3 个 90°圆弧，总长度 3×2.749d=8.247d 取 8.25d 每个 135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5d× 135°/ 360°=4.1234d, 每个箍筋共有 2 个 135°圆弧，总长度和 2×4.1234d8.247d 取 8.25d 每个箍筋的圆弧长度和8.25d 8.25d16.5d (1) 沿梁宽平直段 2(b2c2×1.25d ) (2) 沿梁高平直段 2(h2c2×1.25d ) (3) 沿 135°方向平直段 2×10d 20d(4) 箍筋下料长度为 (1)+(2)+(3)+(4) =16.5d 2 (b2c2×1.25d) 2(h2c2×1.25d) 20d 16.5d2b2h8×1.25d20d 2b2h8c26.5d（5） 利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即 (2)(3)8.25d+2 ×(11.873d+2.25d ） 2(b2c2× 1.25d)2(h2c2× 1.25d)8.25d +28.246d 2b2h8c26.496d 2b2h8c26.5d（5） 6 图 5 135 ° 弯钩（ d10mm ）抗震箍筋的展开长度推导用图 矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算 已知条件： 梁截面宽度为b ，梁截面高度为h，箍筋肢数为n 箍 ，箍筋 直径 d 箍，梁纵向钢筋根数为 n 纵，纵向钢筋外直径 d 纵外，梁保护层为 c。 图 6 多肢箍筋内箍的展开长度推导用图 求： 多肢箍各箍的宽度和总长度。 解： 首先，设纵向钢筋间距为l 纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有： l 纵（b 2c d纵外×n纵）/（n纵1） （6） 式中： n 纵取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。 其次，求外箍下料长度L 外箍和外箍内宽度尺寸： L 外箍2（b+h 4c ）+26.5d箍 （7） 外箍筋的内宽度尺寸b 2c （8） 7 注： 2 肢、 4 肢、 6 肢、 n 肢（ n 2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。 第三，求 4 肢内箍下料长度和内箍内宽度： L4 肢内箍2（b+h 4c ）+26.5d 箍4（d纵外+l纵）（ 9） 4 肢内箍筋的内宽度b 2c 2 （d 纵外+l纵） （10） 第四，求 6 肢中箍下料长度和中箍内宽度： L6 肢中箍 2× （b+h 4c ）+26.5d 箍4（d纵外+l纵） （11） 6 肢中箍内宽度b2c 2 （d 纵外+l纵） （12） 第五，求 6 肢内箍下料长度和内箍内宽度： L6 肢内箍2 （b+h 4c ） +26.5d 箍8 （d纵外+l纵） （13） 6 肢内箍内宽度b2c 4 （d 纵外+l纵） （14） 推导详见http:/blog.sina.com.cn/u/49467780010006x8 例题：已知 梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍 筋肢数为n 箍 =4，箍筋直径d 箍=10mm ，梁纵向钢筋根数为 n 纵=max （6，7）=7，纵向钢筋外直径d 纵外=27mm ，梁保护层为 c=25mm 。 8 图 7 4 肢箍计算示意图 求： 4 肢箍各箍的宽度和总长度。 解（ 1） ：2 个等宽独立箍互套配箍方案 l 纵（ b 2c d纵外×n纵）/ （n纵1） = （400 2×2527×7）/（71） =26.833mm 求外箍下料长度L 外箍 L 外箍2（b+h 4c ）+26.5d箍 2（400+700 100 ）+265 =2650mm 独立箍下料长度L 独箍 L 独箍2650- 2× 2（ d纵外+ l纵） 9 =2650-4 ×（ 27+26.833 ） =2650-4 ×53.833 =2650-453.833 =2435 mm 独立箍内宽 =5×27+4 ×26.833=135+107.332=242.332=243mm 独立箍内高 =h-2c=700-2×50= 650mm 解（ 2） ：外大箍内小箍配箍方案 L 外箍2650mm 外箍内宽 =b-2c=400-2×50= 350mm 外箍内高 =h-2c=700-2×50= 650mm L 内箍2650 2× 2× 2（d 纵外+ l纵） =2650 8（27+ 26.833 ） =2650 8×53.833= 2650 484.497 =2165.503mm取 2166mm 内箍内宽 =3×27+2 ×26.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍内高内箍内高=650mm 6 肢箍的配置 梁的 6 肢箍有如图所示4 种配置方式： A）外大中中内小，B）外 大中 2 等互套， C）外大内 2 等独立箍， D）3 个等宽箍筋互套。 10 图 8 6 肢箍的 4 种配箍形式示意图 图 9 6 肢箍配箍计算示意图 A）外大中中内小 外 大 中 中 内 小 方 式 以 图xx 6 肢 箍 配 箍 计 算 示 意 图 ， 梁 宽 11 b=600mm，梁高 h=900mm，保护层c=25mm，单排最多纵向钢筋 11 肢25mm肋纹钢筋，箍筋直径10mm 。 取25mm肋纹纵向钢筋的外径27mm ，10 个空档，每个空档= （600-50-11 ×27）/10=25.3mm。 外大箍下料长度 L 外箍2（b+h 4c ）+26.5d箍 =2（600 900 4×25） 26.5×10 =2800 265= 3065mm 外大箍内宽 =b-2c=600-2×25=550mm 外大箍内高 =h-2c=900-2×25=850mm 中中箍下料长度 L 中中3065 4×2×（ 27+25.3 ） =3065 418.4=2646.6取 2647mm 中中箍内宽 =b-2c 2×（ 2×272×25.3） =600-2 ×252×104.6 =550 209.2 =304.8mm取 305mm 中中箍内高 =h-2c=900-2×25=850mm 内小箍下料长度 L 内小 =L中中4×2×（ 27+25.3 ） 2646.65 4×2×（ 27+25.3 ） =2646.65 418.4=2228.25取 2229mm 内小箍内宽 12 =3×272×25.3 =81 50.6=131.6mm取 132mm 内小箍内高 =h-2c=900-2×25=850mm 外大中中内小总用料 3065mm 2647mm 2229mm= 7941mm B）外大中 2 等互套 外大中 2 等互套是外面一个大箍，中间 2 个等宽的箍筋相互套扎。 外大箍下料长度=3065m m 外大箍内宽 =550mm 外大箍内高 =850mm 中 2 等宽箍下料长度 =3065mm 2×（2×（ 27+25.3 ） 4×（ 27+25.3 ） ） =3065 12×52.3=3065 627.6=2437.4取 2438mm 中 2 等宽箍内宽 =（5×27+4 ×25.3） =135 101.2=236.2mm取 237mm 中 2 等宽箍内高 =850mm 外大中 2 等互套总用料 3065mm 2×2438= 7941mm C）外大内 2 等独立箍 外大内 2 等独立箍是外面一个大箍，中间2 个等宽的独立箍筋。 外大箍下料长度=3065mm 外大箍内宽 =550mm 外大箍内高 =850mm 内 2 等宽独立箍下料长度 =3065mm 2×8×（ 27+25.3 ） ） 13 =3065 16×52.3=3065 836.8=2228.2取 2229mm 内 2 等独立箍内宽 =（3×27+2 ×25.3） =81 50.6=131.6mm取 132mm 内 2 等独立箍内高 =850mm 外大内 2 等独立箍总用料 3065mm 2×2229= 7523mm D）3 个等宽箍筋互套 3 个等宽箍筋互套是外面没有大箍，由3 个等宽箍筋相互套扎。 外大箍下料长度=3065mm 3 个等宽箍筋的每个箍下料长度 =3065 2×4（2725.3 ） =3065 8×52.3=2646.6取 2647mm 3 个等宽箍筋内宽 =b-2c 4×（ 2725.3 ） =600-2 ×254×52.3 =550 209.2 =304.8mm取 305mm 3 个等宽箍筋内高 =h-2c=900-2×25=850mm 3 个等宽箍筋总用料 3×2647= 7941mm 可见 C 方案外大内2 等独立箍用料最省。 caijun （筑龙）一丁（ABBS） Yiding52(chinabuilding) tangcaijun（网易结构）唐才均