高一数学函数的基本性质单元试题及答案..pdf

高一数学同步测试：第一单元（函数的基本性质） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正 确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分）。 1下面说法正确的选项 （） A函数的单调区间可以是函数的定义域 B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2在区间上为增函数的 是 （） AB CD 3函数是单调函数时，的取值范围 （） A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在 有（） A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值 5函数，是 （） A偶函数 B奇函数 C 不具有奇偶函数 D与有关 6函数在和都是增函数，若，且那 么（） AB CD无法确定 7函数在区间是增函数，则的递增区间是 （） A B C D 8函数在实数集上是增函数， 则（） A B C D 9定义在 R上的偶函数，满足，且在区间上为递增， 则（） AB C D 10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （） A B C D 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分）. 11函数在 R上为奇函数，且，则当， . 12函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况 为 . 13定义在 R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇 函数，为偶函数，则= . 14构造一个满足下面三个条件的函数实例， 函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值 为； . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 共 76 分). 15（12 分）已知，求函数得单调递减区间 . 16（12 分）判断下列函数的奇偶性 ； ；。 17（12 分）已知，求. 18（12 分）函数在区间上都有意义，且在此区间上 为增函数，； 为减函数，. 判断在的单调性，并给出证明 . 19（14 分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为 ，某公司每月最多生产100 台报警系统装置。生产台的 收入函数为（单位元）， 其成本函数为（单 位元），利润的等于收入与成本之差. 求出利润函数及其边际利润函数； 求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义 . 20（14 分）已知函数，且， 试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增 函数. 参考答案 一、CBAAB DBAAD 二、11；12和，； 13 ； 14； 三、15 解： 函数， 故函数的单调递减区间为. 16 解定义域关于原点对称，且，奇函数 . 定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性. 定义域为 R，关于原点对称，且， 故其不具有奇偶性 . 定义域为 R，关于原点对称， 当时，； 当时，；