高一数学思维导图..pdf

必修一集合与函数 集合 映射 概念元素、集合之间的关系 运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象 性质 确定性、互异性、无序性 定义表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x0 处有定义的奇函数f (0)0 1、函数在某个区间递增 (或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商） ；3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点 函数的应用建立函数模型 使解析式有意义 函数 表示方法 换元法求解析式 分段函数 注意应用函数的单调性求值域 周期为 T 的奇函数 f (T)f (T 2)f (0)0 复合函数的单调性：同增异减 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换 必修二立体几何 点与线 空间点、 线、面的 位置关系 点在直线上 点在直线外 点与面 点在面内 点在面外 线与线 共面直线 异面直线 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 线与面 平行 相交 有公共点 没有公共点 直线在平面外 直线在平面内 面与面 平行 相交 平行关系的 相互转化 垂直关系的 相互转化 线线 平行 线面 平行 面面 平行 线线 垂直 线面 垂直 面面 垂直 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围： (0，90 范围： 0，90 范围： 0，180 点到面的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化空间的距离 空间几何体 柱体 棱柱 圆柱 正棱柱、长方体、正方体 台体 棱台 圆台 锥体 棱锥 圆锥 球 三棱锥、四面体、正四面体 直观图 侧面积、表面积 三视图 体积 长对正 高平齐 宽相等 必修二解析几何 倾斜角和斜率 直线的方程 位置关系 直线方程的形式 倾斜角的变化与斜率的变化 重合 平行 相交 垂直 A1B2A2B10 A1B2A2B10 A1A2B1B20 点斜式： yy0k(xx0) 斜截式： ykxb 两点式： yy1 y2y1 xx1 x2x1 截距式： x a y b 1 一般式： AxByC0 注意各种形式的转 化和运用范围 . 两直线的交点 距离 点到线的距离： d| Ax0By0C | A2B2 ，平行线间距离：d | C1C2 | A2B 2 圆的方程 圆的标准方程 圆的一般方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 相离 相切 相交 0，或 dr 0，或 dr 0，或 dr 截距 注意：截距可正、 可负，也可为0. 必修三统计、概率、算法 统计 随机抽样 抽签法 随机数表法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 共同特点：抽样 过程中每个个体 被抽到的可能性 （概率）相等 用样本估计总体 样本频率分布 估计总体 总体密度曲线 频率分布表和频率分布直方图 茎叶图 样本数字特征 估计总体 众数、中位数、平均数 方差、标准差 变量间的相关关系 两个变量的 线性相关 散点图回归直线 概率 概率的基本性质互斥事件对立事件 古典概型 几何概型 P(AB)P(A)P(B) P(A)1P(A) 概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性 顺序结构 条件结构 循环结构 算法语言 算法的特征 程序框图基本算法语言 算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制