2018年全国各地中考数学真题分类解析汇编:27图形的相似与位似.pdf
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2018年全国各地中考数学真题分类解析汇编:27图形的相似与位似.pdf
图形的相似与位似 一、选择题 1. ( 2014?安徽省 ,第 9 题 4分)如图,矩形ABCD 中, AB=3,BC=4,动点 P 从 A 点出发, 按 A BC 的方向在AB 和 BC 上移动,记PA=x,点 D 到直线 PA 的距离为 y,则 y 关于 x 的函数图象大致是() ABCD 考点:动点问题的函数图象 分析:点 P 在 AB 上时,点 D 到 AP 的距离为AD 的长度,点P在 BC 上时,根据同 角的余角相等求出APB= P AD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与 x 的关系 式,从而得解 解答:解:点 P 在 AB 上时, 0 x3 ,点 D 到 AP 的距离为AD 的长度,是定值4; 点 P 在 BC 上时, 3x5 , APB+ BAP=90° , PAD+BAP=90° , APB=PAD, 又 B=DEA=90° , ABP DEA, =, 即=, y=, 纵观各选项,只有B 选项图形符合 故选 B 点评:本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根 据点 P 的位置分两种情况讨论 2. (2014?广西玉林市、防城港市,第7 题 3 分) ABC 与 AB C 是位似图形,且ABC 与 A BC的位似比是1:2,已知 ABC 的面积是3,则 A B C 的面积是() A3 B6 C9 D12 考点: 位似变换 分析: 利用位似图形的面积比等于位似比的平方,进而得出答案 解答: 解: ABC 与 ABC是位似图形,且ABC 与 ABC的位似比是1: 2, ABC 的面积是3, ABC 与 ABC的面积比为:1:4, 则 A BC的面积是: 12 故选: D 点评:此题主要考查了位似图形的性质,利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解 题关键 3(2014 年天津市,第8 题 3 分)如图,在 ?ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF: FC 等于() A3: 2 B3:1 C 1:1 D 1:2 考点:平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质 分析:根据题意得出DEF BCF ,进而得出=,利用点 E 是边 AD 的中点得出答 案即可