七年级数学下册平行线习题新人教版.pdf

5.2.1 平行线 基础题 知识点 1 认识平行 1( 和平区期末 ) 点 P，Q都是直线l 外的点，下列说法正确的是(D) A连接 PQ ，则 PQ一定与直线l 垂直 B连接 PQ ，则 PQ一定与直线l 平行 C连接 PQ ，则 PQ一定与直线l 相交 D过点 P能画一条直线与直线l 平行 2在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(C) A有两种：垂直或相交 B有三种：平行，垂直或相交 C有两种：平行或相交 D有两种：平行或垂直 3在同一平面内，直线a 与 b 满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上 (1)a 与 b 没有公共点，则a 与 b 平行； (2)a 与 b 有且只有一个公共点，则a 与 b 相交； (3)a 与 b 有两个公共点，则a 与 b 重合 4如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：CD MN ，GH PN 5如图，完成下列各题： (1) 用直尺在网格中完成：画出直线AB的一条平行线，经过C点画直线垂直于CD ； (2) 用符号表示上面、中的平行、垂直关系 解： (1) 如图所示 (2)EF AB ，MC CD. 知识点 2 平行公理及其推论 6在同一平面内，下列说法中，错误的是(B) A过两点有且只有一条直线 B过一点有无数条直线与已知直线平行 C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7若直线a b，bc，则 ac 的依据是 (D) A平行公理 B等量代换 C等式的性质 D平行于同一条直线的两条直线互相平行 8如图， PC AB ，QC AB，则点P，C，Q 在一条直线上理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行 9如图， P ，Q分别是直线EF外两点 (1) 过 P画直线 ABEF，过 Q画直线 CD EF ； (2)AB 与 CD有怎样的位置关系？为什么？ 解： (1) 如图 (2)AB CD. 理由：因为AB EF，CD EF， 所以 AB CD. 中档题 10下列说法错误的是(A) A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B平行于同一条直线的两条直线平行 C若 a b，bc，cd，则 ad D同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交 11如图， AB CD ，EF AB ，AE MN ，BF MN ，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C) A4 组B5 组 C6 组D7 组 12如图所示，直线AB ，CD是一条河的两岸，并且ABCD ，点 E为直线 AB ，CD外一点，现想过点E作河岸 CD的 平行线，只需过点E作 AB的平行线即可，其理由是平行于同一条直线的两条直线平行 13在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交 14观察下图所示的长方体，回答下列问题 (1) 用符号表示两棱的位置关系：A1B1AB ， AA1AB ，A1D1C1D1，AD BC； (2)AB 与 B1C1所在的直线不相交，它们不是平行线( 填“是”或“不是”) 由此可知，在同一平面内，两条不 相交的直线才是平行线 15在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明 解：有四种可能的位置关系，如下图： 16如图所示，在AOB内有一点P. (1) 过 P画 l1OA ； (2) 过 P画 l2OB ； (3) 用量角器量一量l1与 l2相交的角与 O的大小有怎样的关系 解： (1)(2)如图所示 (3)l 1与 l2的夹角有两个：1， 2. 因为 1 O， 2 O 180°， 所以 l1与 l2的夹角与 O相等或互补 17如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD ，将硬纸板ABCD 对折使 CD与 AB重合， EF为折痕把长方形ABFE平 放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD AB存在，你知道为什么吗？ 解：因为AB EF ，CD EF， 所以 CD AB. 综合题 18利用直尺画图： (1) 利用图 1 中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线； (2) 在图 2 的网格中画一个四边形，满足：两组对边互相平行；任意两个顶点都不在一条网格线上；四 个顶点都在格点上 解： (1)CDAB ，PQ AB. (2) 四边形 ABCD 是符合条件的四边形