七年级数学下册第八章二元一次方程组小结与复习教案.pdf

第八章 二元一次方程组 【教学目标】 知识与技能 1. 熟练地解二元一次方程组； 2. 熟练地用二元一次方程组解决实际问题； 过程与方法 对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。 情感、态度与价值观 培养学生的归纳能力，知识迁移能力。 【教学重难点】 重点: 解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。 难点: 解决实际问题，如何找等量关系，并把它们转化成方程。 【导学过程】 【知识结构】 一、 二、回顾与思考（课本P110 ） 1、二元一次方程： 定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。即同时满足以下 几个条件的方程就是二元一次方程：含未知数；未知项的最高次数 是；分母不含。 使 二 元 一 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 叫 二 元 一 次 方 程 的； 2、二元一次方程组： 同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：共含 两个未知数；未 知项的最高次数是；分母不含。 同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二 元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。 二元一次方程组的解法：基本思路是。消元法：将一 个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方 程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；消元法：适用于相同未 知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数 各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方 程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。 【经典例题】 例 1 解方程组 6, 23 2()3324. xyxy xyxy 例 2 已知方程组 35, 4. xy axby 与方程组 6, 471. axby xy 的解相同，求 ab 的值。 例 3 兴华学校美术小组的同学分铅笔若干枝，若其中4 人每人各取 4 枝，其余 的人每人取 3 枝，则还剩 16 枝；若有 1 人只取 2 枝，则其余的人恰好每人各得 6 枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？ 例 4 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两 件服装均按 9 折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多 少元？ 【知识梳理】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】 1. 复习题 8 第 13；510 题. 2. 解方程组 4(xy1)3(1 y)2 y x 2 23 3. 已知方程组 15,(1) 42.(2) axy xby 甲由于看错了方程（ 1）中的 a，得到方程组的解为 3 1 x y ，乙由于看错了方程 (2) 中的 b，得到方程组的解为 4, 3. x y ，若按正确的计 算，求 x6y 的值。 4.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨，现从 1 号仓库运出存粮的60，从 2 号 仓库运出存粮的 40， 结果 2 号仓库所余的粮食比1 号仓库所余的粮食多30 吨。 1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨 ?