1、四川省南充市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x=1的倾斜角和斜率是 （ ） A . 45，1B . 90，不存在C . 135， -1D . 180，不存在2. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：若 ， 则；若,则若l上存在两点到的距离相等，则； 若其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上静海期末) 直线 与 的位置关系是（ ） A . 相离或
2、相切B . 相切C . 相交D . 相切或相交5. （2分） 下列命题中: 若, , 则;若, 则、一定相交于一条直线，设为m,且;经过三个点有且只有一个平面;若, 则. 正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知直线xy2=0与直线mx+y=0垂直，那么m的值是（ ）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2017高三上商丘开学考) 如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为（ ） A . 2+B . C . D . 28. （2分） (2016高二上公安期中) 已知点A（x，1，2
3、和点B（2，3，4），且|AB|=2 ，则实数x的值是（ ） A . 3或4B . 6或2C . 3或4D . 6或29. （2分） 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量是（ ）A . （1，1，1）B . （1，1，1）C . （1，1，1）D . （1，1，1）10. （2分） (2020梧州模拟) 直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为3，ABBC ， AB+BC4，若三棱柱ABCA1B1C1的外接球为球O ， 则球O表面积的最小值为（ ） A . 17B . 18C . 19D . 2011. （2分） 已知实数x，y满足 ，则 的最大值
4、为（ ） A . 1B . C . D . 212. （2分） 方程有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形的面积为S，且这样的直线l有且仅有一条，则直线l的方程是_14. （1分） (2019高二上洮北期中) 命题“x0R, ”为假命题，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2017衡阳模拟) 已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球= ，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为_ 16. （1分） (201
5、7高二下黄陵开学考) 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE（A平面ABC）是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题： 平面AFG平面ABC；BC平面ADE；三棱锥ADEF的体积最大值为 a3；动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；二面角ADEF大小的范围是0， 其中正确的命题是_（写出所有正确命题的编号）三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0 （1）若l1l2 ， 求a的值；（2）若l1l2 ， 求a的值18. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 实数
6、 ，满足 ， 实数 ，满 . （1） 若 时 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 19. （10分） (2016高三上汕头模拟) 已知三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA1C1C平面ABB1A1 ， A1C1= AA1 ， C1A1A= （1） 若E，F分别为C1B1，AC的中点，求证：EF平面ABB1A1； （2） 求平面A1B1C1与平面CB1D所成的锐二面角的余弦值 20. （10分） (2015高二上昌平期末) 已知圆C：x2+y22x4y+1=0 （1） 求过点M（3，1）的圆C的切
7、线方程； （2） 若直线l：axy+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值 21. （5分） 在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD中点 （）求证：EN平面PCD；（）求证：BC平面PEB；（）求三棱锥MPBE的体积22. （5分） 已知点（x，y）是区域 ， （nN*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn 若数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且点（Sn ， an）在直线zn=x+y上（）证明：数列an2为等比数列；（）求数列Sn的前n项和Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
