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人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 1 / 8 期中检测卷 时间： 120 分钟满分： 120 分 一、选择题 (本大题有16 个小题，共42 分 .1 10 小题各 3 分； 1116 小题各 2 分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下面各组线段中，能组成三角形的是() A 1，2，3 B 1，2，4 C3，4，5 D 4，4，8 2下列图形中，不是轴对称图形的是() 3平面直角坐标系中，点(2，4)关于 x 轴的对称点在() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 4如图，在 ABC 中， ABAC，点 D 在底边 BC 上，添加下列条件后，仍无法判定 ABD ACD 的是 () A BDCDB BAD CAD C B CD ADB ADC 5等腰三角形有两条边长分别为5 和 10，则这个等腰三角形的周长为( ) A15 B 20 C25 或 20 D 25 6 如图， 在等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC， A 36°， 则 1 的度数为 ( ) A36° B 60° C 72° D 108° 7如图，AD是ABC的角平分线，且ABAC 32，则ABD与ACD的面积之比为 ( ) A32 B 94 C 23 D 4 9 8如图，已知ABCADE，B80°，C30°，DAC 30°，则EAC的度数 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 2 / 8 是( ) A35° B 40° C 25° D 30° 9如图，已知ABC(ACBC)，用尺规在BC 上确定一点P，使 P APCBC，则符 合要求的作图痕迹是() 10小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中ACB90° ， D15° ， 点 A 在 CD 上， ADAB，BC2dm，则 AD 的长为 () A 3dm B 4dm C5dm D6dm 11如图，在ABC 中， ACB90° ，沿 CD 折叠 CBD ，使点 B 恰好落在AC 边上 的点 E 处若 A22° ，则 BDC 等于 () A 44° B60° C67° D 77° 12如图，在ABC中，ABAC，A120°，BC6cm ，AB的垂直平分线交BC于点M， 交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( ) A4cm B 3cm C 2cm D1cm 13如图所示是三个等边三角形随意摆放的图形，则1 2 3 的度数为 ( ) A90° B 120° C 150° D 180° 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 3 / 8 14如图，在RtABC中，BAC90°，ABAC，ADBC，垂足为D.E，F分别是CD， AD上的点，且CEAF. 如果AED62°，那么DBF的度数为 ( ) A62° B 38° C 28° D 26° 15如图，在 ABC 中， AB10，AC8，则 BC 边上的中线AD 的取值范围是 () A 8AD10 B2AD 18 C1AD9 D无法确定 16如图， AD 是 ABC 的角平分线， DEAC，垂足为E，BFAC 交 ED 的延长线于 点 F，若BC 恰好平分 ABF，AE 2BF.给出下列四个结论：DEDF ； DB DC； ADBC； AC 3BF.其中正确的结论共有() A 4 个B 3个C2 个D1 个 二、填空题 (本大题有3 个小题，共10 分.1718 小题各 3 分； 19 小题有 2 空，每空2 分把答案写在题中横线上) 17 如图，在四边形 ABCD 中，CBCD， ABC ADC 90° ，BAC35° ， 则 BCD 的度数为. 18如图，已知正五边形ABCDE，AFCD交DB的延长线于点F，则DFA度 19如图，BOC9°，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心， 1 为半径向右画弧交OC于点A1，得第 1 条线段AA1，则A1AB°；再以A1为圆心， 1 为半径向右画弧交OB于点A2，得第 2 条线段A1A2；再以A2为圆心， 1 为半径向右画弧交OC 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 4 / 8 于点A3，得第 3 条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要 求的线段了，则n . 三、解答题 (本大题有 7 个小题， 共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20(8 分)如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点A，D 在 BC 异侧， ABCD，AE DF ， A D.求证： ABCD. 21.(9 分)如图，在 ABC 中， A40° ， B 72° ，CD 是 AB 边上的高， CE 是 ACB 的平 分线， DFCE 于 F，求 CDF 的度数 22(9 分)如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏 树的位置点P 到边 AB，BC 的距离相等， 并且点 P 到点 A，D 的距离也相等， 请用尺规作图 作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹) 23(9 分)如图，在RtABC 的斜边 AB 上取两点D，E，使 ADAC，BEBC.当 B 60° 时，求 DCE 的度数 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 5 / 8 24(10 分)请根据下面X 与 Y 的对话解答下列各小题： X：我和 Y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440° ； Y：X 的边数与我的边数之比为13. (1)求 X 与 Y 的外角和相加的度数； (2)分别求出X 与 Y的边数； (3)试求出 Y 共有多少条对角线？ 25(11 分)如图，在 ABC 中， AC6，BC8，AB10， BCA 的平分线与AB 边的 垂直平分线相交于点D，DE AC，DF BC，垂足分别是E，F. (1)求证： AEBF； (2)求 AE 的长 26(12 分)如图， RtABC 和 RtDBE 中， ABC EBD90° ，ABBC，DB 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 6 / 8 EB.显然可得结论ADEC，ADEC. (1)阅读：当RtDBE 绕点 B 逆时针旋转到图的位置时，连接AD，CE.求证： AD EC，AD EC. 下面给出了小亮的证明过程，请你把小亮的证明过程填写完整： ABC EBD ， ABC ABE EBD ABE，即 EBC DBA.在 EBC 和 DBA 中， , , , BDBE BABC EBC DBA， CEAD， ECB. ECB ACE CAB90° ， DAB ACE CAB90° ，90° ， ADEC. (2)类比：当 Rt DBE 绕点 B 逆时针旋转90° 得到图时， 连接 AD， CE.问(1)中线段 AD， EC 间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； (3)拓展：当 RtDBE 绕点 B 逆时针旋转到图时，连接AD，CE.请说明 AD，EC 间的 数量关系和位置关系 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 7 / 8 参考答案与解析 1C2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.B 11C12.C13.D14.C15.C 16 A解析：BFAC， C CBF.BC 平分 ABF， ABC CBF， C ABC， AB AC.AD 是 ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确在 CDE 与 BDF 中， C CBF， CDBD， EDC FDB ， CDE BDF ，DEDF，CEBF，故正 确 AE2BF， AC3BF，故正确故选A. 1711018.36 19 189解析：由题意可知AOA1A， A1AA2A1，则 AOA1 OA1A，A1AA2 A1A2A， BOC9° ， A1AB18° ， A2A1C27° ， A3A2B36° ， A4A3C 45° ， n×9° 90° ，解得 n 10.由于 n 为整数，故n 的最大值为9. 20证明：AB CD ， B C.(2 分 ) 在 ABE 和 DCF中， A D， B C， AEDF ， ABE DCF ，(6 分)ABCD.(8 分) 21解： A40° ，B 72° ， ACB180° 40° 72° 68° .(2 分)CE 是 ACB 的平分线，BCE 1 2ACB 1 2×68° 34° .(4 分)CDAB， CDB90° ， BCD 180° 90° 72° 18° ， (6分 ) DCE BCE BCD 34° 18° 16° .(7 分)DF CE， DFC 90° ， CDF180° 90° 16° 74° .(9 分) 22解：如图所示，P 点即为所求(9 分) 23解： ACB90° ， B 60° ， A30° .(2 分)ADAC， ACD ADC 1 2(180 ° A)75° .(4 分)BC BE， B60° ， BCE 是等边三角形，(6 分) BCE 60° ， DCE ACD BCE ACB75° 60° 90° 45° .(9 分) 24解： (1)360 °360° 720° .(3 分) (2)设 X 的边数为n，则 Y 的边数为3n.由题意得180(n2) 180(3n2)1440，解得 n 3，(6 分 ) 3n9， X 与 Y 的边数分别为3 和 9.(7 分) (3)1 2× 9×(9 3)27(条) 答： Y 共有 27 条对角线 (10 分 ) 25(1)证明：如图，连接AD，BD .(1 分)CD 平分 BCA，DECA，DFCB， DE DF ，AED DFB 90° .(3 分)DG 垂直平分AB，DADB.在 RtDEA 和 RtDFB 人教版八年级数学上册单期中综合测试模拟卷 8 / 8 中， DEDF， DADB， RtDEARt DFB ， AEBF.(6 分) (2)解：设 AEBFx.在 RtCDE 和 RtCDF 中， CDCD， DEDF ， RtCDE RtCDF， (8 分 )CECF， 6x8x， x1， AE1.(11 分) 26解： (1)EBCDBADABAKC(4 分) (2)成立(5 分)证明如下：延长 CE 交 AD 于 F.在 EBC 和 DBA 中， BCBA， CBE ABD， BEBD， EBC DBA， CEAD， ECB DAB.(7 分) DAB ADB90° ， ECB ADB90° ， AD EC.(8 分) (3)设 BE，AD 交于点 F. DBE ABC90° ， CBE ABD.在 EBC 和 DBA 中， BCBA， CBE ABD， BEBD， EBC DBA，CEAD， CEB ADB.(11 分 ) ADB DFB 90° ， DFB AFE， CEB AFE90° ， ADEC.(12 分)