人教版初二数学上试卷《角的平分线的性质》同步练习.docx.pdf

初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 12.3 角的平分线的性质 知识点 1：角平分线的性质 1如图 11.3-1所示,在ABC 中， C=90° ，AD 平分 BAC，BC=20cm， DB=17cm，则 D 点到 AB 的距离是 _ 2如图 11.3-2所示，点 D 在 AC 上， BAD= DBC，BDC 的内部到 BAD 两边距离相等的点有 _个， BDC 内部到 BAD 的两边、 DBC 两边等距离的点有 _个 图 11.3-1 图 11.3-2 图 11.3-3 3.如图 11.3-3，在 RtABC 中，C=90° ，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，CD=2，则点 D 到 AB 的距离是（） A1 B2 C3 D4 4如图 11.3-4，已知 ACBC，DEAB，AD 平分 BAC，下面结论错误 的是（） ABD+ED=BC BDE 平分 ADB CAD 平分 EDC DED+ACAD B C D A E A D C B A C B D A B C D E A O B P C D F E Q 图 11.3-4 图 11.3-5 5 如图 11.3-5， Q 是OAB 的角平分线 OP上的一点，PCOA 于 C， PDOB 于 D，QEOB 于 E，FQOQ 交 OA 于 F，则下列结论正确的是（） APA=PB BPC=PD CPC=QE DQE=QF 6如图 11.3-6，AP 平分 BAC，PEAC，PFAB，垂足分别为 E、F， 点 O 是 AP 上任一点（除 A、P 外） 求证： OF=OE 证明： AP 平分 BAC，OF=OE 以上证明过程是否正确？若不正确，请改正 7.如图 11.3-7，在ABC 中，C=90° ，AD 平分BAC，D 到 AB 的距离为 12，BDDC=53试求 BC 的长 知识点 2：角平分线的性质与判定的综合应用 8如图 11.3-8，DBAB，DCAC，BD=DC，BAC=80 °，则 BAD =_，CAD=_ 9如图 11.3-9，已知点 C 是AOB 的平分线上一点， 点 P、P分别在边 OA、 OB 上，若要得到 OP=OP，需要添加以下条件中某一个即可，请你写出所有可能 结果的序号： _ OCP=OCP；OPC=OPC；PC=PC；PPOC B A E C P O F 图 13.3-6 A B C D 图 13.3-7 A B C D A B O P C P 图 11.3-8 图 11.3-9 10如图 11.3-10，已知 ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别 E、F、G，且 PF=PG=PE ，则 BPD=_ 11.如图 11.3-11，已知 DBAE 于 B，DCAF 于 C，且 DB=DC ，BAC= 40° ，ADG=130 °，则 DGF=_ 图 11.3-10 图 11.3-11 12与相交的两直线距离相等的点是在（） A一条射线上B一条直线上 C两条互相垂直的直线上D以上都不对 13 下列结论中，错误的是（） A到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，这条直线平分已知角 C到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角 D 角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个 角 14 如图 11.3-12，已知 BD 平分 ABC， AB=BC ， 点 P在 BD 上，PMAD， PNCD，M、N 为垂足求证： PM=PN A B C D P F E G F B D A C G E A B D P M N C 图 13.3-12 15如图 11.3-13，AD DC，BCDC，E 是 DC 上一点， AE 平分 DAB （1）如果 BE 平分 ABC ，求证：点 E 是 DC 的中点； （2）如果 E 是 DC 的中点，求证： BE 平分 ABC 参考答案 13cm点拨：由角平分线性质，得DE=DC=BC-DB=20-17=3 （cm） 2无数； 1 3B（点拨：点 D 到 AB 的距离等于 DC） 4B 5B（点拨：只有 PC、PD 都是角平分线上的点到角两边的距离） 6 不 正 确 .AP 平 分 BAC ， PFAB ， PEAC ， PF=PE， 接 着 证 APEAPF，得 AE=AF，再证 AOFAOE 即可 7由题意，得 DC=12，BC= 3 8 DC= 3 8 × 12=32 840° ；40° （点拨：由 BD=DC，DBAB，DCAC，得 DA 平分 BAC， 所以 BAD= CAD= 2 1 BAC=40 °） 9（点拨： SSA 不能判定两个三角形全等） 10 90°（点拨： 由 PE=PF得PBD= 2 1 ABD ， 由 PF=PG得PDB= 2 1 BDC. 由AB/CD ， 得 ABD+ BDC=180 ° ， PBD+PDB= 2 1 × 180° =90°， BPD=90 °） 11 150° （ 点 拨 ： 由DB=DC得 GAD=BAD= 2 1 BAC=20 ° ， DGF=GAD+ADG=130+20 ° =150° ） 12C（点拨：相交的两直线有两对对顶角） 13B 14先证 ABDCBD，得ADB= CDB，由 PMAD，PNCD， 得 PM=PN 15（1） 如右图，过点 E 作 EFAB， F 为垂足由角平分线性质得ED=EF， EF=EC，ED=EC，即点 E 是 DC 的中点 ； （2）过点 E 作 EFAB，F 为垂 A D B C E 图 13.3-13 A D B C F E 足由角平分线性质得ED=EF，又 ED=EC，EF=EC，由角平分线的性质得 BE 平分 ABC