【优质文档】七年级数学第三单元应用题.pdf
学习必备欢迎下载 实际问题与一元一次方程 一、数字问题 1、循环小数化为分数 例题：将2.0化为分数 - 提示：利用循环小数的性质，通过乘 n 10提出一个完整 的循环节，构造一个与原小数具有相同纯小数部 分的数，再将二者相减达到消除小数部分的目的。 练习：将下列循环小数化为分数 31 .04.2241 .02410.0 2、规律题 例题：按一定的规律排成243,81,27,9,3, 1的一列数中某三个相邻的数的和为 1701，则这三个数是哪三个？ 练习：观察下面一列数回答问题。 5，10，15，20，25，30，若其中某三个相邻的数之和为80，则这 三个数依次是_。 3、日历 例题：郭老师要参加三天的学习培训，现知道这三天的日期之和为39 （1）若培训时间是连续的三天，你知道这三天是当月的几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，则这三天是当月的几号？ 练习：由一些奇数排成的矩阵如下图 2927252321 1917151311 97531 2927252321 1917151311 97531 （1）这样框出的四个数之和是200，求这四个数。 （2）是否存在这样的四个数使它们的和为2008？为什么？ 4、调换位数 一个两位数，十位数字比个位数字的4 倍多 1，对调两数字顺序后所得的两数比原来 的数小 63，求原数。 学习必备欢迎下载 二、比例问题 例题：甲乙丙三个数之比为6:3:2，已知这三个数的和为55，求这三个数。 练习 1：甲、乙两小组计划本月生产零件数之比为5:2，月底甲组实际生产量超过计 划的 15%，乙组还有计划的4%未完成，两组本月共生产零件4970 个，则甲、 乙小组计划生产的零件数分别是多少？ 练习 2：已知关于x 的方程223xmx的解与关于x 的方程xmx13 的解之比是 2:1 ，求 m 的值和这两个方程的解。 练习 3：现在有蔬菜975公顷，种植白菜、西红柿和芹菜，其中白菜和西红柿的面积 比是 3:2，种植西红柿和芹菜的面积比是5：7，则三种蔬菜各种多少公顷？ 三、年龄问题 1、（课本91 页 5）小新出生时父亲28 岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小 新的年龄。 2、小明妈妈今年38 岁，小明 7 岁，问几年后，妈妈的岁数是小明岁数的3 倍？ 3、 （课本 108 页 13）希腊数学家丢番图（公元3-4 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六 分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结婚 了，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活 了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上信息，请你算出（1）丢番图的寿命（2）儿子死时丢番图的年龄 4、（课本112 页 8）父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄是女儿年龄的2 倍的时候， 女儿的年龄是父亲现在年龄的 3 1 ，求女儿现在的年龄。 四、劳动力调配问题 在甲处工作的有272 人，在乙处工作的有196 人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作 人数的 3 1 ，应从乙处调多少人到甲处？ 学习必备欢迎下载 五、工程问题 1、一个工程，甲单独做20 小时完成，乙单独做12 小时完成，现在甲单独做4 小时，剩余 的部分由甲、乙合作，还需要几小时完成？ 2、批阅一批试卷，由甲单独完成需要10 小时，由甲、 乙两人共同批阅需要6 小时完成。 现 在由甲、乙合作批阅4 小时后，甲因另有任务而离开，剩下的由乙继续批阅。那么乙还 要批阅几小时才能完成？ 3、有一个蓄水池，装有甲、 乙两个进水管和一个排水管，单独开甲管12h 可以把空池注满， 单独开乙管16h 可以把空池注满，单独开排水管15h 可把满池的水放完，现在甲、乙两 管同时开6h 后关闭乙管，打开排水管，问再过几小时可把水注满？ 六、配套问题 1、某车间每天能生产甲种零件120 个，或乙种零件100 个，甲、乙两种零件分别取3个、 2 个才能配成一套，现在要在30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零 件的天数？ 2、服装厂要生产一批某种型号的服装，已知每3 米长的布料可以做上衣2 件或裤子 3 条， 一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的布料生产这种服装，应分别用多少布料 生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？ 3、现有 90 张铁皮做盒子，每张铁皮做8 个盒身或做22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配 成一个盒子，那需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使加工出的盒身和盒底 配套？ 七、销售问题 进价、成本价、标价、售价、原价、让利、利润、利润率 1、商品现售价为13200，比原售价降低了25%，求原价。 2、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80 元，打 7 折售出后，仍可获利 5%，你认为销售员应标在标签上的价格为_元。 学习必备欢迎下载 3、某商店把一商品按进价上涨20%作为定价，可是总也卖不出去，后来老板决定减价20% 以 96 元出售，很快就卖掉了，你能判断这次商品的盈亏情况吗？ 4、（课本102 页探究 1）一商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈 利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 5、某商品进价为200 元，标价为 300 元，要使商品的利润率达到20%,则该商品应按几折出 售? 6、某商店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其 提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在的降价幅度是？ 7、某商品降价20%后欲恢复原价，则应提高的百分数是多少？ 8、一家商店将某商品按成本价提高50%后，标价450 元，又以8 折出售，则售出这件商品 可获利多少元？ 9、某商品原价为500 元，经连续两次九折降价后又提价20%，相当于一次性降价多少元？ 10、某商店因换季销售打折商品，如果按定价的6 折出售，将赔20 元，如果按定价的8折 出售，将赚15 元，这种商品的定价是多少元？ 11、元旦期间， 某商厦搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖决定折扣。某顾客购买甲、乙两种 商品，分别抽到7 折和 9 折，共付款386 元，比原来少付114 元。则这两种商品的原销 售价分别是多少？ 八、行程问题 行船问题 过桥问题 追击问题 相遇问题 I 相遇问题 1、电汽机车 和 悬浮列车从相距298 千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电 气机车的速度的5 倍还快 20 h km ，半小时以后两车相遇，两车的速度各是多少？ 2、甲乙两地相距180km，快车以40 h km 的速度从甲开往乙，出发半小时后因故障停下修 理，这时慢车以30 h km 的速度从乙地开往甲地，已知快车修理了20 分钟，问慢车出发 多久后与快车相遇？ 3、两辆汽车上午8 点整分别从相距210 千米的甲乙两地相向而行，第一辆车在途中修车停 了 45 分钟，第二辆车因加油停了半小时，结果在当天上午11 点整相遇。如果第一辆汽 车每小时行40 千米，那么第二辆车的速度是多少？ 学习必备欢迎下载 4、一次路程为60km 的远足活动中，一部分人步行，一部分人乘汽车，两部分人由同地出 发向同一目的地进军，这辆车开到目的地后再回头接步行的那部分人。已知步行人的速 度 是 5 h km ，且比汽车早一小时出发，汽车速度为55 h km ，那么步行人出发经过多长 时间与回头接他们的车相遇？ 5、兄妹俩同时离家上学，哥哥每分钟走90m，妹妹每分钟走60m，哥哥到校门口时，发现 忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180m 处和妹妹相遇，问相遇时他们离校多 远? 思考题：小明沿公路步行前进，对面来了一辆自行车，他问司机： “你后面有一辆自行车吗？” 司机回答：“十分钟前我超过了一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答： “75 h km ”小明继续走20 分钟后遇上了那辆自行车，已知小明速度为3 h km ，那自行车 的速度呢？ II 追击问题 1、运动场的跑道一圈长400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350 米，乙练习跑步，平 均每分钟跑250 米，两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？到第五次相遇 时共经历多长时间？如果俩人从同一处同时同向出发，要多长时间才能首次相遇？ 2、快马每天走240 里，慢马每天跑150 里，慢马先跑12 天后慢马出发，问快马出发后多少 天后可以追上慢马？ III 过桥问题 1、一列火车长200 米， 通过长度为1000 米的铁路桥， 从开始上桥到完全过桥共用了5 分钟， 则这列火车的速度是多少米每秒？ 2、一列火车匀速行驶，经过一条长300 米的隧道需要20 秒钟，隧道顶上有一盏灯，垂直向 下发光， 灯光照在火车上的时间是10 秒，根据以上数据， 你能否求出火车的长度？若能 学习必备欢迎下载 求出火车长度；若不能，请说明理由。 3、高速公路上的一辆长4 米， 速度为 110 h km 的轿车准备超过一辆长12 米， 速度 100 h km 的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花多长的时间？ 4、小明为测量火车过桥速度，在一铁路旁边进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间是40s，已知桥长为1500m，你能根据以上数据求出 火车的速度吗？ 5、一列火车用26s 时间通过一条长为256m 的隧道，后又用相同的速度通过一条长96 米的 隧道，费时16s，问你能否根据上述数据求出火车的长度？ 6、某队伍执行任务，以每小时8km 的速度前进，通讯员在队尾接到命令后传给排头兵然后 立即返回排尾， 通讯员来回的速度为12 h km ， 共用了 14.4 分钟，问队伍的长度是多少？ IV 行船问题 1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流速度是3 h km ，船在静水中的速度是多少？甲乙两码头的距离是多 少？这艘船在本次航行过程中的平均速度又是多少？ 2、一架飞机在两城之间飞行，已知飞机的无风速度为840 h km ，顺风飞行费时2 小时 50 分钟，逆风飞行费时3 小时，求两城之间的距离。 九、方案选择问题 1、（课本104 页探究 3) 2、我省某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工，每吨 利润可达4500 元，经精加工， 每吨利润可上涨7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工， 每天可加工6 吨。但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15 天的 时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工。 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜直接在市场上销售。 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好用15 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多？说说你的理由。 学习必备欢迎下载
