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学习必备欢迎下载 八年级等腰三角形拔高训练 一选择题（共10 小题） 1 如图，在 4×4方格中，以 AB 为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（） A7 个 B6 个C4 个D3 个 2如图，等边ABC 的边长为3，F 为 BC 边上的动点， FDAB 于 D，FEAC 于 E，则 DE 的长为（） A随 F 点运动，其值不变 B随 F 点运动而变化，最大值为 C随 F 点运动而变化，最小值为 D随 F 点运动而变化，最小值为 3如图， L 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100 米的 A 处，他发现一列火车从 左向右自远方驶来，已知火车长200 米，设火车的车头为B 点，车尾为C 点，小明站着不 动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C 三点为顶点的三角形是等 腰三角形的时刻共有（） A2 个 B3 个C4 个D5 个 4如图，已知点A（ 1，0）和点 B（1，2） ，在坐标轴上定点P，使得 ABP 为等腰三角 形，则满足这样条件的点P共有（） 学习必备欢迎下载 A6 个 B7 个C8 个D9 个 5如图，在ABC 中， AB=AC ，AD=AE ， BAD=30 ° ， DEC 是（） A10° B12.5° C15° D20° 6若 x，y 满足 | x1|+ y 2=6y9，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A1 B3 或 5 C5 或 7 D 7 7三位同学在一起探讨问题，甲说：等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴；乙说：等 腰三角形底边上的高或中线也是它的对称轴；丙说： 你们说的都不对，底边上的中垂线才是 等腰三角形的对称轴，你认为（） A甲说的对 B乙说的对 C丙说的对 D 都不对 8如图，已知等腰三角形ABC 中， AB=AC=10cm ， A=30 ° ，P是 BC 上一点， PEAB ， PFAC，垂足分别为点E、F，则 PE+PF=（） A2.5cm B2cm C5cm D 2cm 9现有一张长为12cm、宽为 10cm 的矩形纸片， 王梦要在该纸片上剪下一个腰长为8cm 的 等腰三角形， 并且使得该等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在 矩形的边上，则王梦所剪下的等腰三角形的面积不可能为（） A16cm 2 B8 cm 2 C32cm2 D18cm 2 10等边三角形的面积为8cm 2，则它的高为（ ） A2cm B4cm C2cm D2cm 学习必备欢迎下载 二解答题（共10 小题） 11等边 ABC ，点 D 是直线 BC 上一点，以AD 为边在 AD 的右侧作等边ADE ，连接 CE （1）如图 1，若点 D 在线段 BC 上，求证： CE+CD=AB ； （2）如图 2，若点 D 在 CB 的延长线上，线段CE，CD，AB 的数量有怎样的数量关系？请 加以证明 12在等边三角形ABC 中， D、E 分别在边BC、AC 上， DC=AE ，AD 、BE 交于点 F， （1）请你量一量BFD 的度数，并证明你的结论； （2）若 D、 E 分别在边 BC、CA 的延长线上，其它条件不变，（ 1）中的结论是否成立，请 画图证明你的结论 学习必备欢迎下载 13如图， ABC 中 AB=AC ，BC=6 ，点 P从点 B 出发沿射线BA 移动，同 时，点 Q 从点 C 出发沿线段AC 的延长线移动，已知点P、Q 移动的速度相同，PQ 与直线 BC 相交于点D （1）如图 ，当点 P 为 AB 的中点时，求CD 的长； （2）如图 ，过点 P 作直线 BC 的垂线垂足为E，当点 P、 Q 在移动的过程中，线段BE、 DE、CD 中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由 14如图， ABC 中， AB=AC ，D、E 分别是 BC、AC 上的点， BAD 与 CDE 满足什 么条件时 AD=AE ？写出你的推理过程 学习必备欢迎下载 15如图，已知在ABC 中， AB=AC ，D 是 AB 上一点， DEBC，E 是垂足， ED 的延长 线交 CA 的延长线于点F， 求证： AD=AF 16已知：等边三角形ABC （1）如图 1，P 为等边 ABC 外一点，且 BPC=120° 试猜想线段BP、PC、AP 之间的数 量关系，并证明你的猜想； （2）如图 2，P 为等边 ABC 内一点，且 APD=120 ° 求证： PA+PD+PCBD 学习必备欢迎下载 17如图 1，RtABC 中 AB=AC ，点 D、 E 是线段 AC 上两动点，且AD=EC ，AM 垂直 BD，垂足为 M，AM 的延长线交BC 于点 N， 直线 BD 与直线 NE 相交于点 F试判断 DEF 的形状，并加以证明 说明： （1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路 写出来（要求至少写3 步） ； （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列 、 中选 取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明 1、画出将 BAD 沿 BA 方向平移BA 长，然后顺时针旋转90° 后图形； 2、点 K 在线段 BD 上，且四边形AKNC 为等腰梯形（AC KN，如图 2） 附加题：如图3，若点 D、E 是直线 AC 上两动点，其他条件不变，试判断DEF 的形状， 并说明理由 18如图，在 ABC 中， AB=AC ，D 是 BC 上任意一点，过D 分别向 AB ，AC 引垂线，垂 足分别为 E，F，CG 是 AB 边上的高 （1）DE，DF，CG 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明； （2）若 D 在底边的延长线上， （1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请 说明理由 学习必备欢迎下载 19如图，已知ABC 为等边三角形，延长BC 到 D，延长 BA 到 E，并且使 AE=BD ，连 接 CE，DE求证： EC=ED 20如图，点C 是线段 AB 上除点 A、B 外的任意一点，分别以AC、BC 为边在线段AB 的同旁作等边ACD 和等边 BCE，连接 AE 交 DC 于 M，连接 BD 交 CE 于 N，连接 MN （1）求证： AE=BD ； （2）求证： MN AB 学习必备欢迎下载 八年级等腰三角形拔高训练 参考答案 一选择题（共10 小题） 1A；2C； 3D；4C；5C； 6D；7C；8 C；9D；10C； 二解答题（共10 小题） 11；12；13；14；15；16；17； 18；19；20；