【优质文档】六年级比和比例复习提高题(含答案).pdf
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学习必备欢迎下载 1. 六年级三个班总共有138 人,( 1)班人数与(2)班人数之比为6: 5,( 2)班人数 与( 3)班人数之比为4:5。求三个班各有多少人。 2. 操场上有一群学生在玩一种游戏,其中男生与女生的比为3:2。后来从教室里又出来 6 名女生参加进来,此时男生与女生之比为5:4。求原来有多少男生、多少女生? 3. 某人买甲、乙两种铅笔共100 支,已知甲铅笔每支1 角 5 分,乙铅笔每支1 角。若甲、 乙两种铅笔用去的钱一样多,问甲、乙铅笔各买了多少支? 4. 两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比为3:1,而另一个瓶中 酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合,问混合液中酒精与水 的体积之比为多少? 学习必备欢迎下载 5. 如图,甲、乙两人绕一长80 米、宽 60 米的矩形操场跑步锻炼。甲从A,乙从 B 相向 而跑,结果第一次在E 处相见, E 离 A 处有 30 米,然后继续跑。问甲、乙能否再在E 处相 遇?如果能,那是甲、乙的第几次相遇? 6. 某校六年级共有学生191 人,选出男生的1/9 和 11 名女生参加市数学竞赛后,剩下的 女生与男生人数之比为3:4。问六年级有多少男生,多少女生? 7. 有三堆棋子,每堆数量相等,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆 里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的 2 5 。把这三堆棋子合在一起,问白子占全 部棋子的几分之几? 学习必备欢迎下载 【答案】 1. 分析: 已知三个班的总人数,如果能知道三个班人数之比(连比),就很容易求出三 个班的人数。现在已知(1)班与( 2)班人数之比为6:5,( 2)班与( 3)班人数之比为 4:5,如何求出( 1)班、( 2)班、( 3)班人数之比呢?只要能使前一个比的后项等于后 一个比的前项就好了。可以把(1)班与( 2)班人数比写成24:20(同乘以4),将( 2) 班与( 3)班人数比写成20:25(同乘以5),这样( 1)班、( 2)班、( 3)班人数比为 24: 20:25。三个班人数和为138,就不难求出三个班的人数了。 解: (1)、( 2)班人数比为6:5,也就是24:20,( 2)、( 3)班人数比为4:5, 也就是 20:25,所以三个班人数比为24:20:25。因为三个班人数和为138 人,所以( 1) 班人数为24 138 242025 24248(人)。 (2)班人数为20×2=40(人)。 (3)班人数为25 × 2=50(人)。 答:( 1)、( 2)、( 3)班人数各为48 人、 40 人、 50 人。 2. 分析: 原来男生、女生之比为3:2,加入 6 名女生后变为5:4由于男生人数未变, 可将两个比的前项写成一样,就是 3:2=15:10(同乘以5) 5:4=15:12(同乘以3) 从上式可看出女生人数增加了2 份,因此容易求出男、女生的人数。 解: 原来男、女生人数之比为3:2,也就是15:10,增加 6 名女生后,男、女生人数 之比为 5:4,也就是15: 12,所以原来女生人数为 10×6÷( 1210)=10×3=30(人)。 男生人数为15×6÷( 1210)=15×3=45(人)。 答:原来男生有45 人,女生有30 人。 3. 分析: 当某种货物单价一定时,所花的钱的总数与货物数量成正比;若花钱总数一定, 则购物数量与单价成反比。 现甲、乙两种铅笔花钱一样多(花钱总数一定),因此甲、乙两种铅笔数量应与它们 的单价成反比。 解: 因甲、乙两种铅笔单价之比为15: 10=3:2。 而它们所用的钱数一样多,因此甲、乙两种铅笔数量之比应为2:3。 所以甲铅笔有100 2 23 40(支)。 乙铅笔有 10040=60(支)。 答:甲、乙两种铅笔分别买了40 支和 60 支 4. 解: 因为甲瓶中酒精与水体积之比为3:1,那么酒精占瓶子容积的 3 31 3 4 。 同样,乙瓶中酒精占瓶子容积的 4 41 4 5 。 因为 3 4 15 20 4 5 16 20 ,。 将 1 个瓶子的容积看作20 份,那么2 个瓶子的容积为40 份,两个瓶子中的酒精一共 占了1516=31(份), 因此两个瓶子中的水共占了4031=9(份), 所以混合液中酒精与水体积之比为31:9。 答:混合液中酒精与水体积之比为31:9。 学习必备欢迎下载 5. 分析: 从原图可知, BE50 米,这意味着乙的速度比甲快,甲、乙速度之比为3:5。 如果再次在E 处相遇,此时甲、乙都跑了整数圈。由于时间相同,路程的比等于速度的比, 所以甲跑了3 圈,乙跑了5 圈因为甲、乙相遇一次,就是合起来跑了一圈,所以甲、乙 共跑了 35=8(圈)。所以从E 出发后甲、乙两人共遇见了8 次,第八次又在E 处相遇, 这也是甲、乙的第九次相遇(包括第一次在E 处相遇)。 6. 分析: 为了帮助我们思考,我们画出示意图 由图中可知,将男生人数看作整体1,则剩下的男生为1 1 9 8 9 。 而剩下男生与女生人数的比为4: 3,因此剩下女生是原来男生的 8 9 43 6 9 2 3 ×。 而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得,所以可得到解法如下: 解: 因参加竞赛男生为整个男生人数的 1 9 ,所以剩下男生为 8 9 。又剩下男生与女生人 数的比为4:3,所以剩下女生为原来男生的 8 9 43 6 9 2 3 ×。 因六年级共191 人, 走了 11 名女生,所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180 (人) 。 所以原来男生人数为 1801 2 3 180 3 5 108() (人)。 原来女生为191 108=83(人)。 答:六年级有男生108 人,女生83 人。 7. 分析: 由第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,可知第一堆里的白子和第二堆里 的黑子一样多因此把第一堆与第二堆合起来,白子和黑子就一样多。第三堆中的黑子占 全部黑子的 2 5 ,那么前两堆中的黑子占全部黑子的1 2 5 3 5 ,所以一、二堆中的白子也占 全部黑子的 3 5 。由于三堆棋子一样多,所以第三堆棋子等于全部黑子的 3 5 ,从而第三堆中 的白子等于全部黑子的 3 5 2 5 。请注意:这里我们是将全部黑棋子看作标准“1”。 解: 由已知前两堆中的白棋子和黑棋子相等,都等于全部黑棋子的1 2 5 3 5 ,第三堆 中 的 白 棋 子 相 当 于 全 部 黑 棋 子 的 3 5 2 5 1 5 , 因 此 全 部 白 棋 子 占 全 部 棋 子 的 ()() 1 5 3 5 1 1 5 3 5 4 5 9 5 4 9 。 答:全部白棋子占全部棋子的 4 9 。