【优质文档】第十八章平行四边形全章复习练习题.pdf

学习必备欢迎下载 正方形菱形矩形 平行四边形 平行四边形总复习 教 学 目 标 1利用基本图形结构使本章内容系统化 2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法 3总结常用添加辅助线的方法 4总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力 教学重点平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法 教学难点提高数学思维能力 教学准备课件 教学过程 教 学 环 节 教学内容 一 全 章 知 识 线 索 第一步：全章知识线索 1.平行四边形与特殊的平行四边形的关系： 矩形 有一个角是直角， 平行四边形且有一组邻边相等正方形 菱形 用集合表示为： 2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定： 平行四边形矩形菱形正方形 性 质 边 对边平行且相等 对边平行且相 等 对边平行，四边 相等 对边平行，四边 相等 角 对角相等 四个角都是直 角 对角相等四个角都是直角 学习必备欢迎下载 对 角 线 互相平分 互相平分且相 等 互相垂直平分， 且每条对角线平 分一组对角 互相垂直平分且 相等,每条对角线 平分一组对角 判定 1 两组对边分别行； 2 两组对边分别等； 3 一组对边平行且 相等； 4 两组对角分别相 等； 5 两条对角线互相 平分. 有三个角是直 角; 是平行四边形 且有一个角是 直角; 是平行四边形 且两条对角线 相等. 四边相等的四边 形； 是平行四边形且 有一组邻边相 等； 是平行四边形且 两条对角线互相 垂直. 是矩形，且有一 组邻边相等； 是菱形，且有一 个角是直角 . 对称 性 只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 面积S= ah S=ab S= 12 1 2 d dS= a 2 3.三角形中位线定理 .、 二 、 例 题 选 讲 类型一、平行四边形的性质与判定 例 1.如图，ABCD 为平行四边形， E、F 分别为 AB、CD 的中点，求证： AECF 也是 平行四边形； 连接 BD，分别交 CE、AF 于 G、H，求证：BG=DH；连接 CH、AG， 则 AGCH 也是平行四边形吗？ AB C D E F G H 例 2. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，若EAF 60 o，CE=3cm，FC=1cm，求 AB、BC 的长及 ABCD 面积. 60o A B C D E F 类型二、矩形、菱形的性质与判定 例 3. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线交于点O，DE 平分 ADC，AOB60° ，则 COE 学习必备欢迎下载 A BC D E O 例 4. 如图，矩形 ABCD 中的长 AB8cm，宽 AD5cm，沿过 BD 的中点 O 的直线 对折，使 B 与 D 点重合，求证： BEDF 为菱形，并求折痕EF 的长 O F E D C BA 类型三、正方形的性质与判定 例 6. 如图，已知 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点， AE、AF 分别与对 角线 BD 相交于 M、N，若 EAF=50° ，则 CME+CNF= F E DC BA M N 类型四、与三角形中位线定理相关的问题 例 7. 如图， BD=AC，M、N 分别为 AD、BC 的中点， AC、BD 交于 E，MN 与 BD、 AC 分别交于点 F、G，求证： EF=EG. N M G F E D CB A 三 、 能 力 训 练 1在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，DEBC 于点 E，且 DEOC，OD2， 则 AC 2如图，正方形 OMNP 的一个顶点与正方形ABCD 的对角线交点 O 重合，且正方形 ABCD、OMNP 的边长都是 acm，则图中重合部分的面积是cm 2 第5题图第4题图第3题图第2题图 B' C' D' A B C D E M D C B A A B C D M N P O N M D C B A 学习必备欢迎下载 3.如图，设 M、N 分别是正方形 ABCD 的边 AB、AD 的中点， MD 与 NC 相交于点 P， 若PCD 的面积是 S，则四边形 AMPN 的面积是. 4.如图，M 为边长为 2 的正方形 ABCD 对角线上一动点， E 为 AD 中点，则 AM+EM 的最小值为. 5.边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 o 到正方形ABC D，图中阴影部分的 面积为. 6.菱形的两条对角线长为6 和 8，则菱形的边长为 _，面积为 _ 7.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AFBD，CEBD，垂足分 别为 E、F；连结 AE、CF，得四边形 AFCE，求证：AFCE 是平行四边形 . 8. ABCD 中，AE、CF、BF、DE 分别为四个内角平分线，求证：EGFH 是矩形 . H G F E D CB A 9. 如图， BAC=90 o，BF 平分 ABC 交 AC 于 F，EFBC 于 E，ADBC 于 D，交 BF 于 G求证：四边形 AGEF 为菱形 A BC DE F G 10. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点， DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF 平分 DAE. A BC D E F O F E D CB A 学习必备欢迎下载 教 学 反 思