1、北师大版2019-2020学年数学精品资料揭西棉湖二中第一学期九年级第一次质检数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A B C D 2分别以下列四组数为一个三角形的边长 6，8，10 5，12，13 8，15，16 4，5，6，其中能构成直角三角形的有（ ）图1 A B C D 3有三条公路相交如图1，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，则符合条件的油库的位置有（ ） A1处 B2处 C3处 D4处 4根据下表的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）3.233.243.253.260.0
2、60.020.030.09 A33.33 B3.233.24 C3.243.25 D. 3.253.26 5方程的根的情况是（ ） A有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有一个实数根 D.没有实数根 6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 且 7已知等腰三角形的一个内角为30，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30 B. 75 C. 75或120 D. 30或120数学试卷（第1页，共4页） 8九年级（2）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有名学生，根据题意列方程为（ ）ABCCD
3、EF图2 A. B. C. D. 9如图2，在ABC与DEF中，已有条件ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ） ABE，BCEF B. BCEF，ACDF C. AD，BE D. AD，BCEFABCDE图3 10如图3，在等腰ABC中，ABAC，A30，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则BCE等于（ ）A.70 B.60 C.45 D.50二、填空题（每小题4分，共24分） 11 12已知等腰ABC的腰ABAC10，底BC12，则A的平分线长是_。150ABCD20m30m第14题图 13是关于的一元二次方程，则所满足的条件是_。 14
4、某三角形ABC空地种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮OABCEF图4每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要_元。 15如图4，OC平分AOB，CEOA，CFOB，若，OF4 ，则CE_。 16一个相框的长，宽分别是10，6，若在四边外围镶上等宽的金边，使新面积是旧面积的，求金边的宽，若设宽为，则列得方程为_，化为一般形式是_。三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 17解方程： 18解方程： （配方法） 19解方程： （公式法）数学试卷（第2页，共4页）四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20已知如图5，在ABC中，ABAC，BAC120，ADAC，DC6ABCD图5 求BD的长。
5、21已知AD为BAC的平分线，点O在AD上，OEBD于E，OFCD于F，图6且OEOF，请猜想AB与CA有什么数量关系？并说明理由。 22如图7，ABC是等边三角形，CEBC.（1）作出ABC的中线BD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法、证明）ABCE图7（2）连接DE，求证：BDE是等腰三角形数学试卷（第3页，共4页）五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23如图8，在ABC中，B2C，ADBC于D，作AC的垂直平分线，分别交于AC于G，ABCDGH图8交CD于H，连接AH。求证：（1）ABAH （2）CDABBD 24如图9，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点P，Q同时从A
6、B两点出发，ABCPQ图9分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1/s，那么几秒后，P，Q两点之间的距离为？ 25（1）如图A，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC求AEB的大小；（2）如图B，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转图BF（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小图AF数学试卷（第4页，共4页） 密封线学校 班级 姓名 座号 20132014学年度第一学期九年级第一次质检数学答题卷题号一二三四五总分分数（考试时间：100分钟，总分：120分） 一
7、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案 二、填空题（每小题4分，共24分）11 ；12. _ ；13. _ 14_；15. _ ；16. _ ， _ 三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解方程：18解方程： （配方法）数学答题卷（第1页，共4页）19解方程： （公式法）ABCD图5四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20图6 21数学答题卷（第2页，共4页）ABCE图7 22ABCDGH图8五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23数学答题卷（第3页，共4页）密封线ABCPQ图9 24图A数学答题卷（第4页，共4页）图B 2520132014学年度第一
8、学期九年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDCADDBDD 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 , 4 ; 12. 8 ; 13. ; 14. ; 15. 2 ; 16. , 三、解答题（一）（每小题5分，共15分） 17解： 18解： 19解： 四、解答题（二）（每小题8分，共24分）ABCD图5 20解： ABAC，BAC120 BC30 ADAC，即DAC90 BAD1209030 BDAD 在RtDAC中，C30 ADDC BD3 图6 21解：ABAC 理由： OEBD，OFDC，且OEOF DA为BDC的角平分线
9、BDACDA 又AD为BAC的角平分线, 即BADCAD 又ADAD BADCAD(ASA) ABACABCE图722解：（1）作图略（4分） （2） ABC为等边三角形 ABCACB60 BD是ABC的中线 DBCABC30 CEBCAC CECD ECDE BCAECDE60 E30 DBEE30 BDE是等腰三角形ABCDGH图8 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23解：（1）证明： HG为AC的垂直平分线 HAHC CCAH AHBCCAH2C B2C AHBB ABAH （2）证明： ADHB，AHAB HDDBABCPQ图9 AHHC，AHAB ABCH CDCHHDABDB 24解：设秒后，PQ，则PC，QB，由勾股定理得： 整理得： 解得：（不合舍去） 答：4秒后，PQ图B图A 25解：（1）OAB和OCD是等边三角形，OAOD ODOB，DOCAOB60 DOB180AOB120 BDODBO 同理可得：OAC30 AEBBDAEAD303060 （2）依题意知：OBOD，OCOA DOCCOBAOBBOC BODAOC DOBCOA DBOOAC EFBAFO AOFBEF AEBAOB60
