【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破专题_3.pdf

专题跟踪突破四情境应用型问题 一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2013·随州 )我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢 小粮仓”每套小粮仓的定价是350 元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴， 补贴部分是农户实际出资的三倍还多30 元 ，则购买一套小粮仓，农户实际出资是( A ) A80 元B95 元 C135 元D270 元 2(2014·咸宁 )用一条长为40 cm 的绳子围成一个面积为a cm 2 的长方形 ，a 的值不可能 为( D ) A20 B40 C100 D 120 3(2014·咸宁 )6 月 15 日“父亲节” ，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示 )，该礼盒的 主视图是 ( A ) 4(2014·淄博 )如图 ，ABCD 是正方形场地，点 E 在 DC 的延长线上 ，AE 与 BC 相交于 点 F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A 出发 ， 甲沿着 ABFC 的路径行走至C，乙沿 着 AF ECD 的路径行走至D，丙沿着 A FCD 的路径行走至D.若三名同学行 走的速度都相同， 则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后 )是( B ) A甲乙丙B甲丙乙 C乙丙甲D丙甲乙 5(2014·绍兴 )如图 ， 汽车在东西向的公路l 上行驶 ，途中 A，B，C，D 四个十字路口 都有红绿灯 AB 之间的距离为800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米 ，且 l 上各路口的红 绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红 (绿)灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯 亮的时间也相同若绿灯刚亮时， 甲汽车从 A 路口以每小时30 千米的速度沿l 向东行驶 ， 同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶 ， 这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红 灯， 则每次绿灯亮的时间可能设置为( D ) A50 秒B45 秒C40 秒D35 秒 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2014·咸宁 )科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在 不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表： 温度 t/4 2 0 1 4 植物高度增长量l/mm41 49 49 46 25 科学家经过猜想，推测出 l 与 t 之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生 长的温度为 _1_. 7(2013·济宁 )如图 ， 放映幻灯片时 ， 通过光源 ，把幻灯片上的图形放大到屏幕上， 若 光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm， 则屏幕上图形的高度为_18_ cm. 8(2014·山西 )一走廊拐角的横截面积如图，已知 AB BC，ABDE，BCFQ，且两 组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，EF 的圆心为 O，半径为 1 m，且 EOF90° ，DE，FQ 分别与 O 相切于 E， F 两点若水平放置的木棒MN 的两个端点M，N 分别在 AB 和 BC 上， 且 MN 与 O 相切于点 P，P 是EF 的中点 ，则木棒 MN 的长度为 _4 22_m. 9(2013·黄冈 )钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天 ， 为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00 出发 ，匀速行驶一段时间后，因中途出现 故障耽搁了一段时间，故障排除后 ，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是 该艇行驶的路程y(海里 )与所用时间t(小时 )的函数图象 ，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻 是_7：00_ 10(2013· 衢州 )某果园有 100 棵橘子树 ，平均每一棵树结600 个橘子根据经验估计， 每多种一颗树 ，平均每棵树就会少结5 个橘子 设果园增种x 棵橘子树 ，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种 _10_棵橘子树 ，橘子总个数最多 三、解答题 (共 40 分) 11(10 分)(2014· 陕西模拟 )如图 ，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图是晒衣架 的侧面示意图 ，立杆 AB，CD 相交于点O，B、D 两点立于地面，经测量： ABCD136 cm， OAOC51 cm，OEOF34 cm， 现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线 ， 且 EF32 cm. (1)求证： AC BD ； (2)求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角 OEF 的度数 (精确到 0.1°)； (3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地 面？请通过计算说明理由 (参考数据：sin61.9° 0.882，cos61.9° 0.471，tan61.9° 0.553；可使用科学记算 器) 解：(1)证明： AB CD136 cm，OAOC51 cm， OBOD85 cm， OA OB OC OD 3 5，又 AOC BOD AOC BOD， OAC OBD ，AC BD (2)解：在 OEF 中，OE OF34 cm，EF32 cm；作 OMEF 于点 M，则 EM 16 cm，cosOEF EM OE 16 34 8 170.471， 用科学记算器求得 OEF61.9° (3)小红的连衣裙会拖落到地面；在RtOEM 中，OM OE 2EM2 34 2162 30 cm，过点 A 作 AH BD 于点 H， 同(1)可证： EFBD ， ABH OEM，则 RtOEM Rt ABH ， OE AB OM AH ，AH OM ·AB OE 30×136 34 120 cm，所以：小红的连衣裙垂挂在 衣架后的总长度122 cm晒衣架的高度AH 120 cm， 小红的连衣裙会拖落到地面 12(10 分)(2014·毕节 )我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮 球， B：足球 ，C：排球 ，D：羽毛球 ，E：乒乓球 ，学生可根据自己的爱好选修一门，学校 李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图 ) (1)请你求出该班的总人数， 并补全频数分布直方图； (2)该班班委4 人中 ，1 人选修篮球 ，2 人选修足球 ， 1 人选修排球 ，李老师要从这4 人 中人选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰 好 1 人选修篮球 ， 1人选修足球的概率 解： (1)该班总人数是：12÷ 24%50(人)，则 E 类人数是： 50×10%5(人)，A 类人数 为： 50(71295)17(人)补全频数分布直方图如下： (2)画树状图如下： 或列表如下： 篮球足球 1 足球 2 排球 篮球篮球、足球篮球、足球篮球、排球 足球 1 篮球、足球足球、足球足球、排球 足球 2 篮球、足球足球、足球足球、排球 排球篮球、排球足球、排球足球、排球 共有 12 种等可能的情况，恰好 1 人选修篮球 ，1 人选修足球的有4 种，则概率是： 4 12 1 3 13(10 分)(2014·邵阳 )小武新家装修 ，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块， 共花费 5600 元已知彩色地砖的单价是80 元 /块，单色地砖的单价是40 元/块 (1)两种型号的地砖各采购了多少块？ (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60 块 ，且采购地砖的费用不超过3200 元 ， 那么彩色地砖最多能采购多少块？ 解：(1)设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意 ，得 xy100， 80x40y5 600， 解得： x 40， y 60. 答：彩色地砖采购40 块，单色地砖采购60 块 (2)设购进彩色地砖a 块， 则单色地砖购进(60 a)块 ， 由题意 ， 得 80a 40(60 a)3 200， 解得 a 20.彩色地砖最多能采购20 块 14(10 分)(2014·泉州 )某学校开展“青少年科技创新比赛”活动， “喜洋洋”代表队设 计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B 出发 ， 沿轨道到达C 处 ，在 AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，设 t(分)后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为d1，d2，则 d1，d2与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： (1)填空：乙的速度v2_40_米/分； (2)写出 d1与 t 的函数关系式； (3)若甲、乙两遥控车的距离超过10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥 控车的信号不会产生相互干扰？ 解： (1)乙的速度v2120÷ 340(米/分)，故答案为： 40 (2)v11.5v2 1.5×4060(米/分 )，60÷601(分钟 )，a1，d1 60t60（0t1）， 60t60（1t3） (3)d240t ，当 0t 1 时，d2d110，即 60t 6040t 10，解得 0t 1 2，当 0t 1 2时，两遥控车的信号不会产生相互干扰； 当 1t 3 时，d1d210，即 40t (60t 60) 10， 解得 1t 5 2，当 1t 5 2时 ， 两遥控车的信号不会产生相互干扰 综上所述： 当 0t 1 2或 1t 5 2时 ，两遥控车的信号不会产生相互干扰