【解析类】七年级数学下册4.3+平行线的性质课时作业(湘教版).pdf
平行线的性质 (30 分钟50 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1.(2013 ·重庆中考 ) 如图 ,ABCD,AD平分 BAC,若 BAD=70 ° , 那么 ACD的度数为 ( ) A.40 °B.35°C.50°D.45° 2. 如图所示 , 把一个长方形纸片沿EF折叠后 , 点 D,C 分别落在D',C' 的位置 .若 EFB=65 °, 则 AED'等于 ( ) A.70 °B.65°C.50°D.25 ° 3.(2013 ·黄冈中考 ) 如图 ,ABCD EF,ACDF,若 BAC=120 °, 则 CDF=( ) A.60 °B.120°C.150°D.180° 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4. 如图 , 已知 AB CD,BC DE,ABC=40 ° , 则 CDE= . 5. 如图所示 , AOB的两边 OA,OB均为平面反光镜, AOB=35 °, 在 OB上有一点 E,从 E点射出一束光 线经 OA上的点 D反射后 , 反射光 线 DC恰好与 OB 平行 , 则 DEB的度数是. 6. 如图 , 直线 a b, 点 B在直线 b上 , 且 AB BC,1=35°24', 则 2 的度数为. 三 、解答题 ( 共 26 分) 7.(8分) 如图 , B,D的两边分别平行. 在图中 , B与 D的数量关系为. 在图中 , B与 D的数量关系为. 试分别说明理由, 并用一句话归纳结论. 8.(8分) 已知 :ABCD,OE平分 AOD,OF OE于 O,D=60°, 求 BOF的度数 . 【拓展延伸】 9.(10 分 ) 如图 , 已知 AB CD,分别探究下面四个图形中APC和 PAB,PCD的关系 , 请从你 所得四个关系中选出任意一个, 说明你探究的结论的正确性. 结论 :(1) . (2) . (3) . (4) . 选择结论 : , 说明理由 . 答案解析 1. 【解析】选A. 因为 AD平分 BAC, BAD=70 °, 所以 BAC=140 °. 因为 AB CD,所以 ACD=180 °- BAC=40 °. 2. 【解析】选C.根据长方形的对边平行知:AD BC,由两直线平行, 内错角 相等得 DEF= EFB=65° . 由折叠知D'EF= DEF=65° , 所以 AED'=180° - D'EF- DEF=180 ° -65 ° -65 °=50°. 故选 C. 3. 【解析】选A. 因为 AB CD,BAC=120 ° , 所以 ACD=60 °. 又因为 AC DF, 所以 CDF= ACD=60 °. 4. 【解析】因为AB CD,BC DE,ABC=40 °, 所以 CDE= C=ABC=40 °. 答案 :40 ° 5. 【解析】过点D作 DFAO交 OB于点 F. 因为入 射角等于反射角, 所以 1=3, 因为 CD OB,所以 1=2( 两直线平行 , 内错角相等 ), 所以 2=3 ( 等量代换 ). 在 RtDOF中, ODF=90 ° ,AOB= 35° , 所以 2=55°, 所以在 DEF中, DEB=180 ° -2 2=70°. 答案 :70 ° 6. 【解析】先由1 与 AB BC得到 2 的同旁内角为90°-35 °24', 因为直线ab, 所以 2=180°-(90 °-35 °24')=125 °24' . 答案 :125 °24' 7. 【解析】图中B与 D相等 . 理由 : 如图 , 因为 BE DF,所以 CME= D, 因为 AB DC, 所以 B=CME, 所以 B=D. 图中 B与 D互补 . 理由 : 如图 , 因为 BE DF, 所以 BND+ D=180°, 因为 AB DC, 所以 B=BND, 所以 B+D=180°. 结论 : 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 那么这两个角相等或互补. 8. 【解析】因为AB CD,所以 AOD=180 °- D =180°-60° =120°, BOD= D=60°, 因为 OE平分 AOD, 所以 EOD=60 °, 因为 OF OE,所以 DOF=90 °-60 °=30° , 所以 BOF= BOD-DOF=60 °-30 °=30°. 9. 【解析】结论:(1) PAB+ APC+ PCD=360 ° (2) APC =PAB+ PCD (3) APC =PCD-PAB (4) APC =PAB-PCD 选择结论 :答案不唯一 , 理由 :(1) 过点 P作 PQ AB,因为 ABCD,所以 PQ CD,由 PQ AB可得 PAB+ APQ=180 ° ; 由 PQ CD得 PCD+ CPQ=180 °, 所以 PAB+ APQ+ PCD+ CPQ=3 60°, 即 PAB+ APC+ PCD=360 ° . (2) 过点 P作 PQ AB,因为 AB CD,所以 PQ CD,由 PQ AB可得 PAB= APQ;由 PQ CD得 PCD= CPQ, 所以 APC = PAB+ PCD. (3) 因为 AB CD,所以 PEB= PCD,又因为 AEP+ APC+ PAB=180 °, PEB+ AEP=180 ° , 所以 APC+ PAB= PCD, 即 APC = PCD-PAB. (4) 因为 AB CD,所以 PED= PAB,又因为 CEP+ APC+ PCD=180 °, PED+ CEP=180 ° , 所以 APC+ PCD= PAB, 即 APC = PAB-PCD.
