一元一次,二元一次方程,一元一次不等式应用题集.pdf

学习必备欢迎下载 一次方程 一元一次方程 1.甲、乙两人在相距 10 千米的 A、B 两地相向而行，甲每小时走x 千米，乙每 小时走 2x千米，两人同时出发1.5 小时后相遇，列方程可得 2.将 1000 元人民币存入银行2 年，年利息为5，到期后，扣除20的利息 税，可得取回本息和为元。 3.某品牌的电视机降价10后每台售价为 2430 元，则这种彩电的原价为每台 元。 4.某商品连续两次 9 折降价销售，降价后每件商品的售价为a元，该产品原价 为。 5.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是， 已知 10 年前 母亲的年龄是女儿年龄的10 倍，如果设 10 年前女儿的年龄为x，则可得方 程。 6.如果 a、b 分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的 数与个位上的数字对调后的两位数是。 7.某商人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔 25%， 在这次交易中，该商人 ( )。 A、赚 16 元B、赔 16 元C、不赚不赔D、无法确定 8.某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b 个零件，则生产 m个 零件提前的天数为 ( )。 A、 mm ab B、 mm aab C、 m ab D、 mm aba 9.完成一项工程甲需要a天，乙需要 b 天，则二人合做需要的天数为( )。 A、 abB、 2 ab C、 ab ab D、 ab ab 10.某工厂计划 26小时生产一批零件，后因每小时多生产5 件，用 24小时，不 但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 11.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡 路的 2 倍还少 14千米，原路返回比去时多用12 分钟，求去时上、下坡路程 各多少千米？ 学习必备欢迎下载 二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用 相遇追及问题 1.甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行，1 小时 20 分钟后相遇；相遇后，拖拉机继续前行，汽车在相遇处停留1 小时后调转车 头按原路返回，汽车再次出发1 小时后追上了拖拉机，这时，汽车拖拉机各 自走了多少千米？ 2.甲、乙二人同时绕400m 的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而 行，2 分 30 秒后首次相遇；如果他们同时由同一地点同向而行，甲12 分 30 秒后超过乙一圈，甲、乙两人每分钟各走多少米？ 3.甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小 时相遇。二人的平均速度各是多少？ 4.A、B两地间的路程为360千米，甲车从 A地出发开往 B地，每小时 72 千米， 甲车出发 25 分钟后，乙车从 B地出发开往 A地，每小时行驶 48千米，乙车 出发多少小时后两车相遇？ 5.我市某初中举行 “ 八荣八耻 ” 知识抢答赛，总共50 道抢答题抢答规定：抢 答对 1 题得 3分，抢答错 1 题扣 1 分，不抢答得 0 分小军参加了抢答比赛， 只抢答了其中的 20 道题，要使最后得分不少于50 分，问小军至少要答对几 道题？ 学习必备欢迎下载 6.一千零一夜 中有这样一段文字： 有一群鸽子， 其中有一部分在树上欢歌， 另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中 飞上来一只，则树下的鸽子为整个鸽群的，若从树上飞下去一只， 则树上、 树下的鸽子就一样多”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 7.某农场开挖一条长960 米的渠道，开工后每天比原计划多挖20 米，结果提 前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？ 平均增长率 8.某型号的手机经过连续两次降价，每部售价由原来的1185元降到了 580 元。 设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程. 9.某城市计划经过两年的时间， 将城市绿地面积从今年的144 万平方米提高到 225 万平方米，则每年平均增长（） A15%B 20%C 25%D30% 10.2002 年的社会总产值要比2000 年增长 21，求平均每年增长的百分率. 11.某水泥厂去年 4月份生产水泥 500吨， 因管理不善，5月份的产量减少了 10. 从 6 月份起强化管理，产量逐月上升，7 月份产量达到648 吨，该厂 6、7 月份产量平均增长的百分率是多少？ 12.某公司 2003 年缴税 60 万元， 2005 年缴税 80 万元，设该公司这两年缴税的 年平均增长率为 x，则得到方程 ( ) A. 602x=80 B. 60（x1）80 C. 60x 2 80D. 60(x+1) 2 =80 学习必备欢迎下载 不等式相关 13.四川 5·12 大地震中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3 人，则多 8 人，如果每个房间住5 人，则有一个房间不足5 人，问这次为灾 民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？ 14.某班上数学课的时候，准备分组讨论. 如果每组 7 人，则余下 3 人，如果每 组 8 人，则又不足 5 人. 问全班有多少人？要分成几组？ 15.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5 个苹果，则还剩12 个苹 果；若每位小朋友分8 个苹果，则有个小朋友分不到8 个苹果求这一箱 苹果的个数与小朋友的人数 方案设计 16.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产AB， 两种产品 50 件，已知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg，可获 利 400 元；生产一件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料5kg，可获利 350 元 (1) 问工厂有哪几种生产方案？ (2) 选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 17.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货 量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费 用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最 多？并求出最多利润 （利润售价进价） 类别电视机洗衣机 进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 学习必备欢迎下载 18.绵阳市 “全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨， 桃子 12吨 现 计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲 种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元， 则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 19.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价 14.5 万 元；每件乙种商品进价8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不 变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190 万元，不高 于 200 万元。 （1） 该公司有哪几种进货方案？ （2） 该公司采用哪种进货方案可获最大利润？最大利润是多少？请直接 写出获得最大利润的进货方案。 20.校食堂买饭，看到 A、 B两窗口前面排队的人一样多 （设为 a人，a 8 ） ， 就站到 A窗口队伍的后面 . 过了 2 分钟，他发现 A窗口每分钟有 4 人买了饭 离开队伍， B窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟 增加 5 人. （1）此时，若小杰继续在 A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少 （用 含 a 的代数式表示）？ （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且 到达 B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达 A窗口所花的时间少， 求 a 的取 值范围（不考虑其他因素）. B A 学习必备欢迎下载 21.有甲、乙两个数，甲数在20 和 30 之间，乙数在 10 和 20之间，甲、乙两数 之比为 4：3，分别将甲、乙两数的个位数字与十位数字交换位置，所得的两 个数之和为 123，求甲、乙两数。 中考试炼 22.在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45 座的客车若干辆，恰好 坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位 （1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？ （2）已知 45 座客车每辆租金 250元， 60 座的客车每辆租金300元，为节省 租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车 使得租车总数可比 单租 45 座客车少一辆，问45座客车和 60座客车分别租多少辆才能使得租金最 少？ 23.为支持四川抗震救灾， 重庆市 A、 B、 C三地现在分别有赈灾物资100 吨， 、 100 吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况， 这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的 2 倍少 20吨。 （1）求这批赈灾物资运往D 、E两县的数量各是多少？ （2）若要求 C地运往 D县的赈灾物资为 60 吨，A地运往 D的赈灾物资为 x 吨（x 为整数） ，B地运往 D县的赈灾物资数量小于A 地运往 D县的赈灾物资数量的2 倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过25 吨。则 A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送 方案； 学习必备欢迎下载