一次函数与方程、不等式.pdf

19.2.3 一次函数与方程、不等式 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 重点难点 ： 1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）. 学习过程 一、阅读课本 二、自学指导 【活动 1】 已知函数y2x20，当函数y0 时，求得自变量x . 解方程2x200，求得 x . 的联系是：在函数y2x20 中，当 y0 时，该函数就变成了方程 , 所以解方程2x20 0 就相当于在中，已知，求 的值 . 【活动 2】 已知函数y2x4，当函数 y0 时，求得自变量x 的取值范围是 . 解不等式2x 40, 求得 x . 的联系是： 在函数 y2x4 中，当函数 y0 时，该函数就变成了不等式， 所以解不等式2x 4 0 就相当于在中，已知，求 的取值范围 . 【活动 3】将下列二元一次方程转化成一次函数ykxb（k, b 为常数， k0）的形式 3x 5y 8 转化 ； 2x y 1 转化 . 归纳：任何一个二元一次方程都可转化成的形式 , 所以任何一个二元一 次方程的图象都是 . 【活动 4】 解二元一次方程组 12 853 yx yx 得 y x ，所以直线3x5y8 与直线2xy1 的交点 坐标为 . 三、知识归纳 1、解方程axb 0（a, b 为常数， a0）等同于在一次函数yax b（a, b 为常数， a 0） 中 已知，求 . 2、从 “数”的角度看： 一元一次不等式kx+b0（或 kx+b0 （或 kx+b0） 的解，就是一次函数的 图像在 x 轴（或）时，相应的自变量x 的取值范围。 4、一般地，每个二元一次方程组都对应两个，于是也对应两条 .从“数” 的角度看，解方程组相当于考虑，以及这个函 数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确 定 .即 5、 6、图示理解 点（ x,y)所对应的解 （x,y)确定的点 在直线 y=kx+b 上的点 二元一次方程 y=kx+b 的解 两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。 交点（ x,y)所对应的解 方程组的解（ x,y)确定的点 两条直线的交点 两个二元一次方程 组成的方程组的解 四、课堂练习 1、在一次函数yx9 中，要得到y 2，则 x 应取（） A. 7 B.7 C.11 D.11 2、若一次函数ykxb 图象与 x 轴相交点（ 3，0） ，则 kxb0 的解为（） A.x 3 B. x3 C. x0 D. 不能确定 3、如图，函数yaxb 与 ykxc 的图象相交于点P，则根据图象 可得二元一次方程组 ckxy baxy 的解是 . 4、如右图所示：是一次函数y13 2 1 x的图象，那么不等式 13 2 1 x8 的解集是（） A.x 10 B. x 10 C. x 10 D. x13 二元一次方程组的解两直线交点坐标 x y o p · yaxb ykxc -1 -3 5、已知方程ax+b=0 的解是 -2，下列图像肯定不是直线y=ax+b 的是（） -2 -2 o y xo y x -2 -2 o y x o -2 y x 6、当 x时，函数 y2x3 与 y4x7 的值相等，这个值是 . 7、直线ykxb 经过第一、二、三象限，与x 轴的交点到原点的距离为2，则方程kxb 0 的解为 。 8、直线 yx1 上的点在x 轴上方时，自变量x 的取值范围是 . 9、如图所示，直线y1k1xb1与直线 y2k2xb2相交点 A（6，4） ， 那么不等式k1xb1k2xb2的解集是 . 10、如图，直线y2x3 与坐标轴相交于A、B两点 . 求 A、B两点的坐标； 五、课后反思 我的问题： 我小组的问题： x y o · y1 y2 6 4 · · x y o 1 B A B D C