三角函数练习及答案.pdf
三角函数练习 1. （ 2009 江西）函数的最小正周期为 ABCD 2、已知函数 3 sin)( x xf，则)2003()3()2()1 (ffff A、2003B、3C、0D、3 3. （ 2009 辽宁）已知，则 （A）（B）（C）（D） 4.(2004 全国 )为了得到函数) 6 2sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（） A.向右平移 6 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度C.向左平移 6 个单位长度D.向左平移 3 个 单位长度 5. （ 2006 四川） 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( ) （A） sin() 6 yx（B）sin(2) 6 yx （C） cos(4) 3 yx（D）cos(2) 6 yx 6.(2007 海南 )函数 sin2 3 yx 在区间 , 2 的简图是（） 7. （ 2007 山东） 函数sin(2)cos(2) 63 yxx的最小正周期和最大值分别为（） (A ）,1（ B）, 2（C）2 ,1（D）2 ,2 8、 已知函数)0)( 6 3sin(bxbay的最大值为 2 3 ， 最小值为 2 1 ，则 a， b。 9、函数 1sin2 3sin4 x x y的值域是。 10. （2009 宁夏海南卷文）已知函数的图像如下图（左）所示，则 。 11 （2007 江西） 如上图， 函数 y2cos( x) (xR，0 2 )的图象与y 轴交于点 (0， 3)，且该函数的最小正周期为 （ 1）求 和的值； 12 已知函数xxxxxf 44 sincossin2cos)(。 （1）求)(xf的最小正周期； （2）若 2 ,0x，求)(xf的值域。 13. （2009 北京）（本小题共12 分）已知函数. （）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值. 14.（2006 福建） 已知函数 22 ( )sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数( )f x的最小正周期和单调增区间； （II）函数( )f x的图象可以由函数sin 2 ()yx xR的图象经过怎样的变换得到？ 15. （2007 湖南文） 已知函数 2 12sin2sincos 888 fxxxx. 求： ( ) 函数 fx 的最小正周期；（）函数 fx 的单调增区间. 三角函数练习答案 1. （ 2009 江西）函数的最小正周期为 ABCD 2、已知函数 3 sin)( x xf，则)2003()3()2()1 (ffff A、2003B、3C、0D、3 3. （ 2009 辽宁）已知，则 （A）（B）（C）（D） 4.(2004 全国 )为了得到函数) 6 2sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（） A.向右平移 6 个单位长度B.向右平移 3 个单位长度C.向左平移 6 个单位长度D.向左平移 3 个 单位长度 5. （ 2006 四川） 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( ) （A） sin() 6 yx（B）sin(2) 6 yx （C） cos(4) 3 yx（D）cos(2) 6 yx 6.(2007 海南 )函数 sin2 3 yx 在区间 , 2 的简图是（a） 7. （ 2007 山东） 函数sin(2)cos(2) 63 yxx的最小正周期和最大值分别为（） (A）,1（ B）, 2（C）2 ,1（D）2 ,2 8、 已知函数)0)( 6 3sin(bxbay的最大值为 2 3 ， 最小值为 2 1 ，则 a， b。 （ 2 1 ；1.） 9、函数 1sin2 3sin4 x x y的值域是。 8、, 7 3 1 , 10. （ 2009宁 夏 海 南 卷 文 ） 已 知 函 数的 图 像 如 图 所 示 ， 则 。 【答案】 0 【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又 x时， f（x） 0，即 2） 0，可得，所以，2 11已知函数xxxxxf 44 sincossin2cos)(。 （1）求)(xf的最小正周期； （2）若 2 ,0x，求)(xf的值域。 （1）（2） 1,2 答案： A 12. （2009 北京）（本小题共12 分）已知函数. （）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值. 【解析】 本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、 二倍角的正弦、三角函数在闭区间上 的最值等基础知识，主要考查基本运算能力 （）， 函数的最小正周期为. （）由， 在区间上的最大值为1，最小值为. 13.（2006 福建） 已知函数 22 ( )sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数( )f x的最小正周期和单调增区间； （II）函数( )f x的图象可以由函数sin 2 ()yx xR的图象经过怎样的变换得到？ 解： （I） 1cos23 ( )sin 2(1cos2 ) 22 x f xxx 313 sin 2cos2 222 3 sin(2). 62 xx x ( )f x的 最 小 正 周 期 2 . 2 T由 题 意 得 222, 262 kxkkZ即,. 36 kxkkZ( )f x的单调增 区间为,. 36 kkkZ （ II ） 方 法 一 ： 先 把sin 2yx图 象 上 所 有 点 向 左 平 移 12 个 单 位 长 度 ， 得 到 sin(2) 6 yx的图象，再把所得图象上所有的点向上平移 3 2 个单位长度，就得到 3 sin(2) 62 yx的图象。 方法二：把sin 2yx图 象 上 所 有 的 点 按 向 量 3 (,) 12 2 a平 移 ， 就 得 到 3 sin(2) 62 yx的图象。 14（ 2007 江西） 如图，函数y2cos(x) (x R， 0 2 )的图象与y 轴交于点 (0， 3)，且该函数的最小正周期为 （ 1）求 和的值； （ 15. （2007 湖南文） 已知函数 2 12sin2sincos 888 fxxxx . 求： ( ) 函数fx的最小正周期；（）函数fx的单调增区间. ( )cos(2)sin(2) 44 f xxx 2 sin(2)2 sin(2)2 cos2 442 xxx （I）函数( )f x的最小正周期是 2 2 T；（II ）当2 22 kxk，即 2 kxk（kZ）时，函数 ( )2 cos2f xx是增函数，故函数( )fx的单调递 增区间是 2 kk，（kZ
