【解析版】江苏省常州市2013-学年上学期期末考试高一数学(必修1必修4)(试题).pdf
-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 一、填空题 ：本大题共 14 小题，每小题3 分，共 42 分不需写出解答过程， 请把答案填写在题中横线位置上 1 已知集合|1Ax x，|12Bxx，则AB 2 与660 角终边相同的最小正角是 （用弧度制表示） 3 求值： 7 cos 6 = 4 已知点)cos,(tanM在第二象限，则角a 的终边在第象限 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 5 已知点 P 在线段 AB 上，且 |3|ABAP ，设 APPBl，则实数 l = 6 已知幂函数)(xfy的图象过点 1 (2,) 4 ，则 1 () 2 f 7 设 3 log 0.8a， 3 log 0.9b， 0.9 0.8c，则, ,a b c按由小到大的顺序排列为 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 8 已知平行四边形ABCD ， M 是 AD 的中点，若 ,BMa BCb，则向量BA= （用向量,ab表示） 9 已知向量(1,2),(0, 1),( , 2)abck，若 (2 )abc ，则实数 k = 10 已知函数 2 2 sin , 10, ( ) e,0, x xx f x x 则满足 0 ()1fx的实数 0 x = 考点：解三角函数方程, 解指数方程 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 11 已知 1 cos() 64 x ，则 sin(2 ) 6 x 12 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边在 y 轴上的角的集合是 |, 2 k ka aZ； 函数sinyx 在第一象限是增函数； 函数 44 sincosyxx的最小正周期是 ； 把函数 3sin(2) 3 yx的图象向右平移 6 个单位长度得到函数3sin 2yx的图象. 13 若函数2sinyx 在区间 ( ,)n m ()nm 上的值域是 2,1)，则 mn的最大值 是 【答案】 4 3 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 14 如图，在平面直角坐标系xOy 中，过原点O 的直线与函数3 x y的 图象交于 A，B 两点，过B 作 y 轴的垂线交函数9 x y的图象于点C， 若 AC 平行于 y 轴，则点A 的坐标是 三、解答题：本大题共6 小题，共 58 分解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 15（本小题满分8 分） 已知函数 1 ( )f x x 的定义域为集合A，集合|10,Bx axaN， 集合 2 |log1 Cxx （1）求AC；（2）若 C (AB) ，求 a 的值 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16（本小题满分10 分） 已知函数 12 ( ) 21 x x f x （1）判断函数( )f x 的奇偶性并证明； （2）当(1,)x时，求函数( )f x 的值域 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 17（本小题满分10 分） 在平面直角坐标系中，已知点(2,0),(0,2),(cos,sin)ABCaa （1）若 | |ACBC ，且(0, )a，求角 a 的值； （2）若 1 3 AC BC，求 2 2sinsin2 1tan aa a 的值 【答案】（1） 4 a, （2） 8 9 . 【解析】 试题分析：（ 1）由向量模的坐标表示，得 2222 (cos2)sincos(sin2) ,两边 平方后就直接转 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18（本小题满分10 分） 座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最如图， 已知天宁宝 塔 AB 高度为 150 米，某大楼CD 高度为 90 米，从大楼CD 顶部 C 看天宁宝塔AB 的张角 45ACB，求天宁宝塔AB 与大楼 CD 底部之间的距离BD 【答案】 180 米 【解析】 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 19（本小题满分10 分） 如图是函数 ( )2sin()(0,) 22 f xxwjwj的部分图象，直线 37 , 88 xx是其两条 对称轴 . （1）求函数( )f x的解析式； （2）写出函数( )f x的单调增区间； （3）若 6 () 5 f，且 3 88 a，求 () 8 fa 的值 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -4分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 20（本小题满分10 分） 已知函数 4( )log (41) x f xkx()kR是偶函数 （1）求实数 k 的值； （2）设函数 4 4 ( )log (2) 3 x g xaa ，若函数( )f x 与( )g x 的图象有且只有一个公共点，求实 数 a的取值范围 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.com www.gkstk.co m
