三年高考高考数学试题分项版解析专题17立体几何中线面位置关系文1101136-含答案.pdf

1 专题 17 立体几何中线面位置关系 1. 【2017 课标 1，文 6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为 所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 AB CD 【答案】A 【考点】空间位置关系判断 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题证明线面平行 的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已 知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平 行四边形、寻找比例式证明两直线平行利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平 面内的直线平行于另一平面 2. 【2017 课标 3，文 10】在正方体 1111 ABCDABC D中，E为棱CD的中点，则（） A 11 AEDCB 1 AEBDC 11 AEBCD 1 AEAC 【答案】 C 【解析】根据三垂线逆定理，平面内的线垂直平面的斜线，那也垂直于斜线在平面内的射影， A. 若 11 AEDC，那么 11 D EDC，很显然不成立；B.若 1 AEBD，那么BDAE，显然 不成立；C.若 11 AEBC， 那么 11 BCBC， 成立，反过来 11 BCBC时， 也能推出 11 BCAE, 所以 C成立， D.若 1 AEAC，则 AEAC，显然不成立，故选C. 2 【考点】线线位置关系 【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1) 证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2) 证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3) 证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. 3.【 2014 高考广东卷 . 文 .9 】若空间中四条直线两两不同的直线.,满足 12 ll, 23 /ll, 34 ll, 则下列结论一定正确的是( ) A. 14 llB. 14 /llC 既不平行也不垂直D 的位置关系不确 定 【答案】D 【考点定位】本题考查空间中直线的位置关系的判定, 属于中等题 . 【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于中等题解题时一定要注意 选“正确”还是选“错误”，否则很容易出现错误解决空间点、线、面的位置关系这类试题 时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合 情推理 4. 【2016 高考山东文数】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b 相交”是“平面 和平面相交”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 试题分析： “直线和直线相交”“平面和平面相交”， 但“平面和平面相交”“直线和 3 直线相交”， 所以“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件，故选 A 考点： 1. 充要条件； 2. 直线与平面的位置关系. 【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点 结合 .本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析 问题解决问题的能力、空间想象能力等. 5. 【2015 高考广东，文6】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面 的交线，则下列命题正确的是（） A至少与，中的一条相交 B与，都相交 C至多与，中的一条相交 D与，都不相交 【答案】 A 【考点定位】空间点、线、面的位置关系 【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于容易题解题时一定要注意 选项中的重要字眼“至少”、“至多”，否则很容易出现错误解决空间点、线、面的位置关 系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可 作必要的合情推理 6. 【2016 高考上海文科】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下 列直线中与直线EF相交的是（） (A) 直线AA1 (B) 直线A1B1 (C) 直线A1D1 (D) 直线B1C1 【答案】 D 【解析】 试题分析： 只有 11 BC与EF在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中直线与EF都是异面直线，故选D 考点： 1. 正方体的几何特征；2. 直线与直线的位置关系. 4 【名师点睛】本题以正方体为载体，研究直线与直线的位置关系，突出体现了高考试题的基础 性，题目不难，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等. 7. 【2014 辽宁文 4】已知 m ，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（） A若/ /,/ /,mn则/ /mn B若m，n，则mn C若m，mn，则/ /n D若/ /m，mn，则n 【答案】 B 【考点定位】空间直线和平面的位置关系 【名师点睛】 本题考查空间直线与直线、直线与平面、 平面与平面的平行关系及垂直关系. 解题 分关键是熟记相关性质定理、判定定理等，首先利用举反例排除错误选项，是解答此类问题的 常用方法 . 本题属于基础题，覆盖面较广，难度不大. 8.【2015 高考湖北，文5】 12,ll 表示空间中的两条直线，若 p： 12,l l 是异面直线； q： 12,l l 不相交， 则（） Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件 Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件 Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 【答案】 A. 【解析】若p： 12 ,l l 是异面直线，由异面直线的定义知， 12 ,l l 不相交，所以命题q： 12 ,ll 不相交 成立，即p是q的充分条件；反过来，若q： 12 ,l l 不相交，则 12 ,l l 可能平行，也可能异面，所以 不能推出 12 ,l l 是异面直线，即p不是q的必要条件，故应选A. 【考点定位】本题考查充分条件与必要条件、异面直线，属基础题. 【名师点睛】 以命题与命题间的充分条件与必要条件为契机，重点考查空间中直线的位置关系， 其解题的关键是弄清谁是谁的充分条件谁是谁的必要条件，正确理解异面直线的定义，注意考 虑问题的全面性、准确性. 9.【2015 高考浙江，文 4】 设，是两个不同的平面， ，m是两条不同的直线， 且l，m