1、图形的运动（三）教材分析浙江省诸暨市枫桥镇第二完全小学 冯昊卿（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤 骥（统稿）在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称， 探索图形成轴对称的特征和性质， 能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整， 会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、 垂直方向平移后的图形。 本单元将进一步认识图形的旋转， 探索图形旋转的特征和性质， 能在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案， 并运用它们在方格纸上设计简单的图案， 进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下
2、的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。 要切实把握好 “图形旋转” 的具体目标及其要求的“度”。一、与实验教材（义务教育课程标准实验教科书数学五年级，下同）的主要区别1与实验教材相比，修订后的教材将轴对称的内容安排在四年级下册，这样的编排更能体现螺旋上升式的递进。 探索图形成轴对称的特征和性质， 能画出图形的轴对称图形和在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形虽然都是第二学段的内容， 但对于学生来说， 轴对称相较于旋转来说更简单易懂， 因此把内容提前到四年级下册， 学生也能接受和理解。 而五年级下册主要编排图形旋转的内容
3、这样更加有针对性和统一性。2与实验教材相比，修订后的教材更加注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。 比如让学生回忆风车、 道闸挡车杆的起落、 荡秋千等熟悉的实例作为研究旋转现象的素材， 引出图形的旋转运动， 感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。3与实验教材相比，在学习例3（在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形）前编排了例2（借助三角尺在方格纸上的旋转），让学生初步感知旋转的特征，为例 3 的教学做好准备。4与实验教材相比，修订后的教材将原本的“欣赏设计”改为例4（用七巧板拼出一个小鱼图案） 的活动， 让学生探索多个图形拼租的运动变化。 使学生经历“阅读与理解” “分析与解
4、答” “回顾与反思”这样解决问题的一般过程，从而培养学生的推理能力。二、教材例题分析例 1：旋转的含义例 1 借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“ 12”到“ 1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转” “转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。例 2：认识图
5、形旋转的特点例 2 让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕。点逆时针旋转了90。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、 大小不变， 并且引导学生进一步观察发现， 每个顶点旋转前后到 O 点的距离都没变，为例 3 的教学画图做好铺垫。例 3：把一个简单图形旋转90例 3 借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到三角形AOB 勺几个顶点的对应点， 再连线就可以了。 在确定对应点的位置的时候， 可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点O 的连线的旋转
6、先把。颇*9 90 ,再把。陇转90 ,连接AB即可。例 4：解决问题例 4 以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。 “阅读与理解” 重在让学生明确要解决的数学问题： 一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的， 二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。 “分析与解答” 通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法。 一种是先动手拼拼看， 拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的； 另一种是直接在小鱼图案上分解， 把图案按七巧板的图形进行分解， 找出拼组的方案再移动。 基本思路都是要先完成小鱼图案的构成， 再进行图形的运动。 “回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的小鱼可以有不同的拼组方案。本单元的教学重点是：旋转的含义、把一个简单图形旋转90、解决问题。教学难点是能用数学语言描述物体的旋转过程、 能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。
